1樓：匿名使用者
^先判斷單調性
令f(x)=lnx-x/(e+2√2）
則f'(x)=1/x-1/(e+2√2）
令f'(x)=1/x-1/(e+2√2）=0則 x=e+2√2
而f''(e+2√2)=-1/(e+2√2)^2<0 函式先增，後減所以，在x=e+2√2取得最大值，因此函式沒有最小值所以，其x→+∞時，函式→-∞
2樓：裘珍
解：因為：lim(x->+∞) lnx/(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (1/x)/(1/e)(洛必達法則)
=lim(x->+∞) e/x
所以：lim(x->+∞) lnx-(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (e-x)*lnx=lim(x->+∞) (-xlnx)=-∞。
當x趨向正無窮大時，lnx-x/e的極限,寫出過程，謝謝
3樓：匿名使用者
lnx-x/e=(e/x-(1/lnx))/[(e/x)*(1/lnx)
0/0型用洛必達法則，化簡，[2(lnx)^2+x]/(-elnx-e)
∞/∞型用洛必達法則，(2lnx+x)/-e=-∞
4樓：宜芹壬和正
f(x)=lnx-x/e=(elnx-x)/e，因為x趨向正無窮大時，elnx比x增長的慢，所以elnx-x趨向負無窮大，所以=(elnx-x)/e趨向負無窮大。
求證lnx=x/e-2根號2在0到正無窮且只有兩個實數根？
5樓：善言而不辯
令f(x)=lnx-x/e+2√2
f'(x)=1/x-1/e
駐點x=e 左+右- 為極大值點 極大值f(e)=2√2>0單調遞增區間x∈(0,e) 單調遞減區間x∈(e,+∞)lim(x→0+)f(x)=-∞ lim(x→+∞)f(x)=-∞由連續函式內零點定理函容數在 x∈(0,e)以及x∈(e,+∞)區間內各有且只有一個零點，
即方程lnx=x/e-2√2在0到正無窮且只有兩個實數根。
6樓：life劉賽
你好，解題過程如圖所示，可以建構函式求導，得到函式最大值，然後看影象判斷
lim（x趨於正無窮）lnx的極限是多少
7樓：我是一個麻瓜啊
lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答過程如下：
（1）y=lnx是一個增函式，圖形如下：
（2）數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
（3）由圖可以得知：當x增大，y也增大，故x趨於無窮，不存在極限。
8樓：鎮職歐陽懷思
(lnx)^(1/x)=e^[ln((lnx)^(1/x))]=e^[(lnlnx)/x],應用羅必塔法則可知lim(lnlnx)/x=lim(1/(xlnx))=0，因此題目答案為e^0，即1
9樓：匿名使用者
單增且無界，也是正無窮
x趨向於無窮,x-lnx的極限
10樓：我是一個麻瓜啊
x趨向於
無窮，x-lnx為無窮大。
設y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。
則y'=1/2-1/x，所以當x>2時，y單調遞增顯然當x=e時y>0，所以當x>e時，x-lnx-x/2>0。
即x-lnx>x/2。
而當x-->+無窮大時，x/2-->+無窮大，故有x-lnx-->+無窮大。
11樓：我薇號
求極限：x→0⁺lim(lnx-ax)，x→+∞lim(lnx-ax)，
(1)。x→0⁺lim(lnx-ax)=-∞
(2)。x→+∞lim(lnx-ax)=x→+∞lim[1/(1/lnx)-a/(1/x)]
=x→+∞lim[(1/x)-(a/lnx)]/(1/xlnx)【0/0型，用洛必達法則】
=x→+∞lim[(-1/x²)-ax]/[-(lnx+1)/x²ln²x]
=x→+∞lim[(1+ax³)ln²x]/(1+lnx)【∞/∞型，繼續用洛必達法則】
=x→+∞lim[(3ax²ln²x+2(1+ax³)(lnx)/x]/(1/x)
=x→+∞lim[(3ax³ln²x+2(1+ax³)lnx]=±∞
當a≧0時為+∞；當a<0時取-∞；
lnx/x在x趨於0+的時候極限值為多少，如何計算的
12樓：淡了流年
^就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.5
1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值，在高等數學中用太勒級數，在e^x在3.0處，x取3.48來求，可精確到小數點後任意位
2、x在分母上啊，1/x就趨於正無窮了，負無窮乘以正無窮當然是負無窮了，x->0lnx->-∞，1/lnx->0-所以，x*1/lnx=x/lnx->0-，所以lnx/x->-無窮大。
13樓：rax4超風
（x→0+）lim（lnx/x）
分析：x→0+時lnx趨於負無窮；1/x趨於正無窮。負無窮與正無窮的乘積還是負無窮。
答案：負無窮
14樓：1996淡然微笑
通過畫圖 在趨近於0+時 分子上的lnx趨向於負無窮的趨勢明顯大於分母上x趨向於0的趨勢
lim(根號( x^2+x)-x在x趨向正無窮時的極限?詳細過程
15樓：匿名使用者
分子有理化
lim（x→∞）（-x+√（x^2+x））=lim（x→∞）（-x+√（x^2+x））(x+√（x^2+x））/(x+√（x^2+x））
=lim（x→∞）x/(x+√（x^2+x））=lim(x-->00)[1/1+根號(1+1/x)]若x→＋∞
=1/2
16樓：匿名使用者
lim(根號( x^2+x)-x)在x趨向正無窮時的極限是0根號( x^2+x)-x
=x根號（1+1/x）-x
x趨近於正無窮時，1/x 趨近於0
所以 根號( x^2+x)-x=x根號（1+1/x）-x=0即lim(根號( x^2+x)-x)在x趨向正無窮時的極限是0不懂可追問，望採納！
x-2ln（1+x）在x趨向正無窮大的極限等於多少 50
17樓：吳打野
x-2ln(1+x)，求導發現1到正無窮大單贈，對ln(1+x)進行泰勒，x-2x+x方+o(x方)，計x方加x，為正無窮大，你算的負無窮是錯誤的。
18樓：匿名使用者
可以令f（x）＝x-2ln（1＋x），求導後可以知道導函式等於1-2/（1＋x），當x趨於無窮大時，導函式接近於1，即大於0，所以該函式單調遞增，所以不存在極限。
19樓：匿名使用者
答案是正無窮，為什麼我自己算的是負無窮？
20樓：
你好！等價無窮小不能
隨便用的
只適用於乘積，加減和指數等情況是不能用的（即使有時候結果恰好是對的）舉個例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的極限，如果用 sinx~x代入就等於0了，但顯然不對
你的題目正確解法如下：
lim(x→+∞) [ x - x² ln(1+ 1/x ) ]t = 1/x ，t→0
= lim(t→0) [1/t - 1/t² ln(1+t) ]= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t²洛必達法則
= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ]= 1/2
estt趨向於無窮大,極限limx趨近於無窮大xnex,求這個。。。謝謝
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