1樓:我不是他舅
令1/a=-2/x
x=-2a
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a-2)=lim(a→∞)1/(1+1/a)^(2a+2)=lim(a→∞)1/[(1+1/a)^a]^2*(1+1/a)^2=1/e^2
2樓:宛丘山人
lim(x→∞)(1-2/x)^(x-2)=lim(x→∞)(1-2/x)^x/lim(x→∞)(1-2/x)^(-2)
=lim(x→∞)[(1-2/x)^(-x/2)]^(-2)=1/e^2
當x趨向於無窮時lim(1+2/x)3x次方的極限
3樓:魚躍紅日
當x趨向於無窮時
lim(1+2/x)3x=lim[1+1/(x/2)]^[(x/2)×6]
=lim^6
=e^6
lim(1-2/x)^x/2+1(x趨向於無窮)求極限
4樓:小茗姐姐
lim(1-2/x)^x/2+1
x→∞=lim(1-2/x)^(-x/2)(-1)+1
x→∞=1/e+1
5樓:匿名使用者
設u=-2/x
=lim (u→0) [(1+u)^(1/u)]^(-1)+1
=e^(-1)+1
lim的x趨向於無窮大則lim(1+2/x)^x+2的極限是多少
6樓:匿名使用者
lim(1+2/x)^(x+2)=lime^((x+2)ln(1+2/x))=lime^((x+2)2/x)=e^2
lim(1+2/x)^x+2=lime^(xln(1+2/x))+2=e^2+2
當x趨於無窮時,√(x^2+x)-x的極限是多少
7樓:匿名使用者
lim(
x→∞)【√(x^2+x)-x】
原式=lim(x→∞)【√(版x^權2+x)-x】【√(x^2+x)+x】/【√(x^2+x)+x】
=lim(x→∞)(x^2+x-x^2)/【√(x^2+x)+x】 分子有理化
=lim(x→∞)x/【√(x^2+x)+x】=lim(x→∞)x/2x 當x→∞時候,只用考慮x的高次冪,低次冪可以忽略
=1/2
8樓:張耕
兩種情況討論,如下:
9樓:匿名使用者
當x>0,極限為0,當x<0,極限為正無窮大
當x趨近於無窮時(x2-1/x2-2)的(x-1)次方的極限
10樓:洺雲馥竹
^求當x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x2-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x- 2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1,分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則:
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim3
=x→+∞lim3=e3
11樓:匿名使用者
這個不就是無窮大嗎?1/x都可以省略了,就x-2的x次方就無窮大了。如果你忘記括號的話,那就化成(1+a)^(1/a),其中a表示無窮小值時候是等於e的
lim(1+1/x)^(x^2)當x趨向正無窮時等於什麼
12樓:匿名使用者
等於正無窮。
lim(1+1/x)^(x^2),當x趨向正無窮時趨向e^x,等於正無窮。
13樓:暖心
^1的無窮大次方型的,可以用這個公式:
lim u^v =lim e^ (v(u-1))(證明: lim u^v =lim e^ (vlnu)=lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ,最後一步回用到等價無窮答小ln(1+x)~x )
可以直接用那個公式,或者依照證明的那個思路解。
14樓:匿名使用者
l = lim(x->∞) (1 +1/x) ^(x^2)
lnl =lim(x->∞) ln(1 +1/x) / (x^2)
=0l =e^0 =1
當x趨近於正無窮時,求lim[x+根號(1+x^2)]^1/x的極限
15樓:匿名使用者
^l =lim(x->∞)[ x+√(1+x^2) ]^(1/x)lnl
=lim(x->∞)ln[ x+√(1+x^2) ] /x (∞/∞)
=lim(x->∞)[1 + x/√(1+x^2) ]/[ x+√(1+x^2) ]
=lim(x->∞)1 /√(1+x^2)=0=>l =1
lim(x->∞)[ x+√(1+x^2) ]^(1/x) =1
lim1221x趨向於無窮求極限
lim 1 2 x x 2 1 x lim 1 2 x x 2 1 1 x 1 e 1 設u 2 x lim u 0 1 u 1 u 1 1 e 1 1 lim x趨向於無窮大 1 2 x x 2 1 極限詳解 首先你應該知道 1 1 n n e e的定義之一 lim x inf 1 2 x x 2...
當x趨向於無窮時,求ln12nln
先用等價無窮小替換 再用洛必達法則 極限值 3ln2 過程如下圖 當x趨向 無窮,求 ln 1 2 x ln 1 3 x 的極限 用羅zhi比達法則 daolim ln 1 2 內x ln 1 3 x lim 2 xln2 1 2 x 3 xln3 1 3 x lim ln2 ln3 2 x 6 x...
lim（1 1 x 2）x x趨向於無窮大的極限
你好！lim x 源 1 1 x baix lim x 1 1 x x 1 x lim x lim x 1 1 x x lim x 1 x e 1 希望可以 du幫到你zhi，有不懂的歡迎追問哦！dao 極限是1 簡單說一下方法吧 1 1 x 2 x e xln 1 1 x 2 設x 1 t 帶入，...