1樓:小茗姐姐
lim(1-2/x)^x/2+1
x→∞=lim(1-2/x)^(-x/2)(-1)+1
x→∞=1/e+1
2樓:匿名使用者
設u=-2/x
=lim (u→0) [(1+u)^(1/u)]^(-1)+1
=e^(-1)+1
lim(x趨向於無窮大)(1-2/x)^(x/2-1)極限詳解
3樓:匿名使用者
^^首先你應該知道(1+1/n)^n=e (e的定義之一)
lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2-1) = lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2) * lim(x->inf)(1-2/x)^(-1)
其中lim(x->inf)(1-2/x)^(-1) 等於1
所以 lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2-1) = lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2)
令 x/2=t (t趨向於無窮大)
lim(t->inf)(1-1/t)^t = [ (1-1/t)(1+1/t)/(1+1/t)]^t
= [(1-1/t^2)/(1+1/t)]^t
= [1/(1+1/t)]^t - [1/t^2)/(1+1/t)]^t
=1^t/ (1+1/t)^t -1/(t^2+t) 前半帶公式 後半極限為0
=1/e
算極限lim(1-2/x)^x/3+1(x趨於無窮)
4樓:弈軒
如圖所示:
圖中1是利用自然對數e的重要極限,解釋如下圖:
5樓:我不是他舅
^^令襲1/a=-2/x
則x=-2a
x/3+1=-2a/3+1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a/3+1)=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a/3)*lim(a→∞)(1+1/a)^1
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-2/3)*1=e^(-2/3)
lim(1-2/x)^x/2-1的極限
6樓:匿名使用者
^^lim(1-2/x)^x/2-1
=e^(lim(x/2)*ln(1-2/x)) -1(利用函式的恆等變換)版
=e^(lim(x/2)*(-2/x)) -1(利用等價無窮小代權換)
=e^(-1)-1
7樓:基拉的禱告
朋友,你好!詳細過程如圖所示,望幫到你
請問:lim(1-2/x)^(x+1) x→∞ 的極限? 要解題步驟並說明理由。謝謝!
8樓:匿名使用者
^利用重要bai
極限:x→∞
du 時,zhilim(1+1/x)^daox=e設x=-2t,則lim(1-2/x)^(x+1)=lim(1+1/t)^(1-2t)=lim(1+1/t)*[lim(1+1/t)^t]^(-2)
x→∞版
權 t→∞ t→∞ t→∞
=1*e^(-2)=1/e^2
9樓:匿名使用者
原式 = lim ((1-2/x)^(-x/2))^(-2(x+1)/x)
=e^(lim -2(x+1)/x)
=e^(-2)
=1/e2
10樓:匿名使用者
(1-2/x)^(x+1) = (1-2/x) * (1-2/x)^x
x->∞時,1-2/x --> 0, (1-2/x)^x --> e^(-2/x * x) = e^(-2)
(1-2/x+1)的x次方,x趨向無窮求極限
11樓:匿名使用者
^lim[x→∞bai] (1 - 2/(x+1))^x=lim[x→∞] [(1 - 2/(x+1))^(-(x+1)/2)]^(-2x/(x+1))
中括du號內為第二個重要極限,zhi結果是daoe,外面的專指數極限是-2
=1/e2
希望可以幫到你,屬不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。
12樓:笨笨
答案為:1/(e^2)
過程為:(1-2/x+1)^x=^[-2x/(1+x)]=e^-2=1/(e^2)
急急急當x趨向於無窮,lim12xx2的極限是多少
令1 a 2 x x 2a 所以原式 lim a 1 1 a 2a 2 lim a 1 1 1 a 2a 2 lim a 1 1 1 a a 2 1 1 a 2 1 e 2 lim x 1 2 x x 2 lim x 1 2 x x lim x 1 2 x 2 lim x 1 2 x x 2 2 1...
lim（1 1 x 2）x x趨向於無窮大的極限
你好！lim x 源 1 1 x baix lim x 1 1 x x 1 x lim x lim x 1 1 x x lim x 1 x e 1 希望可以 du幫到你zhi，有不懂的歡迎追問哦！dao 極限是1 簡單說一下方法吧 1 1 x 2 x e xln 1 1 x 2 設x 1 t 帶入，...
Sinx和cosx在x趨向於正無窮時的極限是什麼
解題過程如下 sinx與cosx在x趨向於無窮大時極限均不存在假設sinx極限存在，那麼當根據無窮遠處極限的定義找到一個數x0使得一個充分小的數e對所有x x0時 sinx sinx0 sinx x x cosx x x 分子分母同除以x sinx x 1 cosx x 1 2sinx0 0求數列極...