1樓：夢想隊員
線性無關是 整個式子等於0能推出所有係數都為0
2樓：匿名使用者
線性無關不就是如果存在係數c1,c2,...,**,使得c1a1+c2a2+...+**an=0則c1=c2=...
=**=0麼？這不是線性無關的定義麼？你那個所謂整個式子不等於0是什麼？
線性代數為什麼不等於0就線性無關
3樓：數學好玩啊
因為係數矩陣可逆，所以兩組向量可以互相線性表示，b=ap，p可逆則a=bp^-1，所以向量組a和向量組b等價，從而a和b的秩相等
4樓：夜色_擾人眠
因為(a1,a2,a3)x=0只有零解，所以線性無關。
為什麼證明這個線性代數，線性無關，只要證明第一個式子有0解？線性無關不是要求不等於0嗎
5樓：匿名使用者
你要明白什麼等於
0什麼不等於0
線性無關要求對於c1 x1 + c2 x2 + ...+** xn=0時，必然有c1=c2=...=**=0
這就等價於那個方程只有0解，如果有非0解，就有一組不全為0的係數使得c1 x1 + c2 x2 + ...+** xn=0
線性代數問題，為什麼選a，線性無關不是應該r=m嗎？
6樓：匿名使用者
又沒有說整個向量組無關。
說的是其中的r個向量無關啊
請問這句話怎麼理解，它在解釋線性無關的概念，但是不是很理解，線性相關裡不是說存在不全為0的數使這個
7樓：東風冷雪
因為a1,a2,~an線性無關,所以只有ki不全為0，k1a1+k2a 2+~ki ai就不等於0。
線性代數 只有零解線性無關的意思就是係數全為0麼
8樓：清漸漠
一組向量 x1,x2,x3,.xn,若存在一bai組不全為零的數du k1,k2,k3,.kn,使k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0成立zhi,稱這
dao組內向量線性相
關,否則稱這組向量線性無關.
也就是容說若使 k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0,則只有k1=k2=k3=.=kn=0成立.那麼這組向量線性無關.
什麼叫線性無關？線性無關有什麼性質
9樓：匿名使用者
例如在三維歐幾里得空間r的三個向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)線性無關；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)線性相關，因為第三個是前兩個的和。
性質：1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)線性相關的充要條件是這n個向量中的一個為其餘(n-1)個向量的線性組合。
2、一個向量線性相關的充分條件是它是一個零向量。
3、兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關。
4、三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關。
5、n+1個n維向量總是線性相關。（個數大於維數必相關）
擴充套件資料：
注意事項：
1、對於任一向量組而言,，不是線性無關的就是線性相關的。
2、向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說a線性相關; 若a≠0, 則說a線性無關。
3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。
4、含有相同向量的向量組必線性相關。
5、增加向量的個數，不改變向量的相關性。(注意，原本的向量組是線性相關的)（區域性相關，整體相關）
6、減少向量的個數，不改變向量的無關性。(注意，原本的向量組是線性無關的）（整體無關，區域性無關）
7、一個向量組線性無關，則在相同位置處都增加一個分量後得到的新向量組仍線性無關。（無關組的加長組仍無關）
8、一個向量組線性相關，則在相同位置處都去掉一個分量後得到的新向量組仍線性相關。（相關組的縮短組仍相關）
9、若向量組所包含向量個數等於分量個數時，判定向量組是否線性相關即是判定這些向量為列組成的行列式是否為零。若行列式為零，則向量組線性相關；否則是線性無關的。
10樓：匿名使用者
線性無抄
關，就是在一組襲資料中沒有一個量可以被其餘量表示。**性代數裡，向量空間的一組元素稱為線性無關（或稱線性無關），如果其中沒有向量可表示成有限個其他向量的線性組合，反之稱為線性相關。
用式子表示，如果一個量（通常是向量、矩陣或者其它形式）可以表達為其它已知量的線性組合的話，可以寫成x=a1x1+a2x2+a3x3+……+anxn的話，那這個量就與其它已知量之間就是線性相關的，反之就是線性無關的。例如在三維歐幾里得空間r3的三個向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)線性無關。但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)線性相關，因為第三個是前兩個的和。
11樓：1路邊的星星
我是這樣理解的：比如說copy，三維直角座標系中的bai
基底i，j，k（夾du角互為90°），假設zhi向量m=xi+yj+zk，m可以等於任意dao
值，也就是該空間的任意向量，即i，j，k可以表示空間的所有向量，這裡的i，j，k就是線性無關。
相應的，任意三個向量a，b，c（全不等於0）不共面即可表示出三維空間的所有向量,稱a,b,c線性無關；
如果向量a，b，c共面，則不能表示出整個空間，稱a，b，c線性相關。
同樣的，在二維平面（平面直角座標系）中情況類似，向量a和b共線，即a=mb也就是a+nb=0（m=-n∈r）（三維以及n維也可以這樣表示出來），這裡a和b就是線性相關；否則就是線性無關。
12樓：匿名使用者
線性無關就是一個向量組（x1，x2,...xn），如滿足a1x1+a2x2+...+anxn=0,只有當a1=a2=...=an=0時才成立！
13樓：雲外的一團雲
線性相關如果你懂了，那麼線性無關就是它的反義
為什麼證明線性無關只要其對應的行列式不等於0
14樓：匿名使用者
不等於0，說明齊次線性方程組只有零解，說明只有全為零的數才能使得他們的線性組合等於0，因此 線性無關
關於線性代數行列式的疑問。如圖，為什麼答案會有圓圈圈出來的那個式子？另外題目的Dn和D有區別的嗎
行列式的定義每個項都是不同行不同列乘積，但還有一個符號呢 由反序數決定的 那個就是符號！一道線性代數問題，如圖，求解這個行列式中的入，要過程，我咋就解不出來呢？遇到題中有未知數了，一般不要直接，採用降階的方法，還要觀察是否有規律可尋，多做幾次類似的題，還是很簡單的 草稿比較潦草，請見諒 你這個特徵b...
線性代數，為什麼知道行列式等於0，就可以得到其有特徵值為
行列式的值等於特徵值相乘，如果特徵值所有值都非0那麼行列式的值不為0，所以必有至少一個特徵值為0。線性代數，第二問解答中，為什麼行列式不等於0就一定線性無關？行列式等於0不是也可以線性無關麼 你好。由行列式的計算可知，當一個矩陣內的向量組都是線性無關，則說明該矩陣是滿秩矩陣。若不是滿秩矩陣，則會出現...
線性代數，為什麼r A r A 2E 3就得到A的特徵值為0或 2？為什麼 2是二重
因為r a r a r 0 a 3，所 復以制 0 a 0，所以特徵值為0，特徵值2同理。因為秩為2，所以ax 0的基礎解繫有一個向量，那特徵值0對應的特徵向量有一個，而a又是實對稱矩陣，所以必相似於對角矩陣，所以必有三個不相關的特徵向量，所以 2有兩個特徵向量，那麼 2就是二重的特徵值。線性代數 ...