1樓：哈哈哈哈
因為是求規範型，bai所以不應該du單位化。單位化zhi的目的是為了用
正交變dao換把二次型化為版標準形。正交變換相當於權幾何上的座標系的旋轉，用正交變換把二次型化為標準形時，保留了二次型的所有幾何特徵，只是換個角度看二次型而已。
而在求規範型時，用的是仿射變換，在新座標系中看幾何體，幾何體存在拓撲變形，故求規範型時，單位化是多此一舉。
線性代數 第一題，答案為什麼沒有單位化 第二題，我只算出來一個關係式，怎麼求出具體值的
2樓：我叫增強薩
特徵向量不唯一，但是對應特徵值的特徵向量成比例（回答了你好幾道線性代數題的，矩陣做的太累了）。
線性代數問題，求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢？
3樓：是你找到了我
因為正交陣的每一列都肯定
是單位陣，所以需要單位化；如果不用正交陣作對角化過程，只用一般的可逆陣，就可以不單位化。
線性變換的特徵向量是指在變換下方向不變，或者簡單地乘以一個縮放因子的非零向量。特徵向量對應的特徵值是它所乘的那個縮放因子。特徵空間就是由所有有著相同特徵值的特徵向量組成的空間，還包括零向量，但要注意零向量本身不是特徵向量 。
線性變換的主特徵向量是最大特徵值對應的特徵向量。特徵值的幾何重次是相應特徵空間的維數。有限維向量空間上的一個線性變換的譜是其所有特徵值的集合。
4樓：demon陌
因為p是正交矩陣，正交矩陣每一行（或列）都是單位向量，題中a恰有3個不同的特徵值，而不同特徵值對應特徵向量必正交，所以就不用正交化，而是直接單位化。
若λ0是a的特徵值，且是特徵多項式的k重根，因為a可對角化，所以特徵方程│a-λ0│=0的基礎解系必包含k個解向量，則這k這個特徵向量必須施密特正交化然後再單位化。
有定理：矩陣a可對角化的充分必要條件是a的每個特徵值的代數重數等於其幾何重數，即a有完全特徵向量系。
只有對角線上有非0元素的矩陣稱為對角矩陣，或說若一個方陣除了主對角線上的元素外，其餘元素都等於零。
5樓：匿名使用者
要將每個特徵向量單位化的原因是正交矩陣才能得到p^(-1)ap=p^tap=λ,既p的逆矩陣等於p的轉置矩陣,否則只能使用p^(-1)ap=λ.顯然,轉置矩陣要比逆矩陣好求多了.
線性代數問題，相似矩陣和二次型，問21題中為什麼特徵向量不用單位化，正交化，但是22題中需要！求解
6樓：匿名使用者
22題的特徵向抄量不需要正交化
我想，應該是對同一型別的題目
使用不同的解法
如果題目要求用正交變換將二次型化為標準型
就要將特徵向量正交話
否則的話，如21，22
只是求矩陣a，就沒必要正交話
正交化的好處是不用求變換矩陣的逆矩陣
正交矩陣的逆矩陣＝它的轉置矩陣
計算結果是一樣的
因為，正交化的計算量比較大
特別是幾重特徵值的時候
所以，沒必要的話，就不要正交了
【線性代數】這題為什麼p不用單位化
7樓：妖妹兒
求正交矩陣p才用單位化，只說求可逆矩陣的話就不用單位化，因為正交矩陣列向量要垂直，而可逆矩陣不一定要垂直
8樓：電燈劍客
你應該反問自己為什麼你想要單位化. 這裡邏輯上已經完整了, 何必再多做一步單位化?
線性代數問題，相似矩陣和二次型，問21題中為什麼特徵向量不用單位化，正交化，但是22題中需要！求解
9樓：匿名使用者
22題的特徵向量不需要正交化
如果題目要求用正交變換將二次型化為標準型
就要將特徵向量正交話
否則的話，如21，22
只是求矩陣a，就沒必要正交話
正交化的好處是不用求變換矩陣的逆矩陣
正交矩陣的逆矩陣＝它的轉置矩陣
計算結果是一樣的
因為，正交化的計算量比較大
特別是幾重特徵值的時候
所以，沒必要的化，不需要正交
10樓：琅琊邢氏
21題沒說是對稱矩陣，但不同特徵值對應的特徵向量必無關，對角化不要求正交變換，求特徵向量構成的矩陣的逆，只能用一般方法。
22題說是對稱矩陣，實對稱矩陣互異特徵值對應的特徵向量正交，單位化後得到正交矩陣，正交矩陣的逆等於其轉置，這時就很方便。
線性代數，這裡單位化是什麼意思，如何單位化的。？？單位化後有什麼意義？？
11樓：西域牛仔王
所謂單位化，就是把一個向量化為與它同向的單位向量。有公式：
與 a （a 不是 0 向量）同向的單位向量是 1/|a| * a 。
12樓：王磊
實現單位化只需要各元素除以向量的模，單位化後內積為1，至於意義，我也不太清楚。
關於線性代數的符號問題，線性代數裡的一道題的符號 看不懂
這個不用擔心,考試的時候題目中會說明的 你只要知道在所看資料中的含義就可以了 一個符號而已，不同教材定義不同，很難說誰對誰錯，只要按照你自己教材的標準就行了 線性代數裡的一道題的符號 看不懂 正交補與w中所有向量均正交的向量構成的空間。線性代數的符號問題 是特徵值的意思。秩為一的矩陣用到著這個推廣 ...
線性代數簡單的問題,線性代數一個簡單的問題
d1是把係數矩陣d的第一列換成線性方程組的係數,然後可以求出d1行列式的值了 你去掉哪列的係數 就把最後一列替換掉 2 2 1 d1 1 1 3 0 1 1 一個簡單的線性代數的問題 a的平方 e 兩邊乘以x x為特徵向量 a的平方 x ex ex x 代入ax x 為特徵值 a x x 是一個數 ...
一道有關線性代數的問題,一道線性代數的問題
若矩來陣a滿足兩條件 1 若有零行源 元素全為bai0的行 則零行du應在最下方 zhi2 非零 dao首元 即非零行的第一個不為零的元素 的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增,則稱此矩陣a為階梯形矩陣。所以注意 矩陣a必須要有0行,所以a的行列式肯定是等於0的,第二通過高斯變換,a也是肯定能變成這種行...