1樓：匿名使用者
因為r(a)=r(-a)=r(0-a)<3，所
復以制|0-a|=0，所以特徵值為0，特徵值2同理。
因為秩為2，所以ax=0的基礎解繫有一個向量，那特徵值0對應的特徵向量有一個，而a又是實對稱矩陣，所以必相似於對角矩陣，所以必有三個不相關的特徵向量，所以-2有兩個特徵向量，那麼-2就是二重的特徵值。
線性代數：為什麼三階實對稱矩陣a,r(a-2e)=1,所以2是a的二重特徵值?
2樓：匿名使用者
因為 r(a-2e)=1
所以 a 的屬於特徵值2的線性無關的特徵向量有 3-1=2 個.
而a是實對稱矩陣, k重特徵值有k個線性無關的特徵向量所以2是a的二重特徵值.
a為三階實對稱矩陣，a(a+2e)=0,r(a)=2，那麼a+2e的行列式為0嗎，為什麼?
3樓：壽鬆蘭野未
因為a為三階實對稱矩陣，是對稱矩陣必可對角化a(a+2e)=0,故a的特徵值只能是0,-2由r(a)=2知a
的特徵值為
0,-2,-2.
所以a+2e特徵值為
2,0,0.
所以|a+2e|=0
線性代數，答案中劃線那裡r(a)+r(2e-a)=4是為什麼？ 10
4樓：李蓓蓓歲月
ea=ae=a a·a=a^2 ∴(e+a)(2e-a) =e(2e-a)+a(2e-a) =2e-a+2a-a^2 =2e+a-a^2
線性代數，有公共的非零解，為什麼r（a）<3？
5樓：匿名使用者
齊次線性抄
方程組，3個方程的係數bai矩陣，假設它的行列式不等於零，du即zhir(a)=3，三階矩陣經初等變換一定可dao以化成單位矩陣，即方程組的解x1=x2=x3=0
另一個齊次線性方程組，只有2個方程，3個未知數，係數矩陣即使r=2且最多隻有2，只能得出x1=x2=0，x3任意取實數，為了和第一個方程呼應，r(b)＜3
所以，5個方程組合，它們的係數矩陣r(a)＜3，也就是說明最多有2個零解，即x1=x2=0，即它們的公共非零解.
6樓：匿名使用者
對於齊次線性方程組，只要r(a)小於未知數個數n，就一定有非零解
與m大小沒有關係。
7樓：匿名使用者
因為如果r(a)=3，則a滿秩，方程只有唯一0解
線性代數行列式中的e是什麼意思，線性代數行列式中的E是什麼意思
e表示單位矩陣抄，即主對角線上的元素為1，其餘位置全是0的矩 陣。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線 稱為主對角線 上的元素均為1。除此以外全都為0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位...
線性代數,A和A有什麼關係嗎,線性代數中2A與A有什麼區別
a伴隨的抄 行列式等於a行列式的n減一次襲冪。根據公式a a a e a a a 1 a a a 1 a a 1 a n a 1 a n 1 就是a的行列式的n減1次冪 a伴隨的行列式等於a行列式的n減一次冪 線性代數中 2a 與 a 有什麼區別 設a aij nxn 2a 2aij nxn 2a ...
求線性代數D線性代數求D1D2D3D4最簡單的計算方法。謝謝
這是解答過程，是24。採納吧。3 1 1 2 5 1 3 4 1 3 2 2 1 5 3 3 第一行與第四行換位，d變號，變為 d 1 5 3 3 5 1 3 4 1 3 2 2 3 1 1 2 第二行加 上第一行 的專5倍，第三行加上第一行的負屬1倍，第四行加上第一行 的 3倍1 5 3 3 0 ...