1樓：匿名使用者
你真逗計算難道不是規定的？
設a=2i+3j+4k
b=5i+6j+7k
我計算給你看
a×b=(2i+3j+4k)×(5i+6j+7k)=(3*7-4*6)i+(5*4-2*7)j+(2*6-5*3)k=-3i+6j-3k
其中就按如下規定運算了
i×i=0
j×j=0
k×k=0
i×j=k
j×k=i
k×i=j
j×i=-i×j
k×j=-j×k
i×k=-k×i
你自己說這上面的結果是證明、還是計算、還是規定？
數學的三部曲就是定義（規定）、定理（邏輯）、應用（預言）如果你不認可任何規定
那麼數學就不存在了
高等數學，已知向量a，b，則axb（ab向量積）是垂直於a和b的向量。為什麼
2樓：
a和b的向量積的結果是一個向量,方向垂直於a和b確定的平面,符合右手定則
這是向量積的定義呀,向量c是這麼確定的：|c|=|a|*|b|*sin,方向垂直於a和b確定的平面,符合右手定則.
按照座標形式的行列式計算得到的向量,既然垂直於a和b確定的平面,當然垂直於a,也
垂直於b
向量a×b向量積的座標相乘後的向量為什麼垂直於a b
3樓：劉賀
a和b的向量積的結果是抄
一個向量，方向垂直於a和b確定的平面，符合右手定則這是向量積的定義呀，向量c是這麼確定的：|c|=|a|*|b|*sin，方向垂直於a和b確定的平面，符合右手定則。
按照座標形式的行列式計算得到的向量，既然垂直於a和b確定的平面，當然垂直於a，也
垂直於b
4樓：匿名使用者
兩向量的積是個數哪來的向量
為什麼向量a,b的外積會與a,b垂直？ 130
5樓：手機使用者
你說的是向量的外積與內積吧!
從結果來說內積的結果是一個數字,外積的結果仍然是一個向量.
對於內積,它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影.
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了一個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則,則(a,b,axb)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則.公式為
6樓：數學旅行者
這是定義啊！
定義：兩個向量a和b的外積是一個向量，記作a×b。
a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；
a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
7樓：匿名使用者
兩個向量的點積的問題
如果向量a 垂直 向量b 等價於 向量a與向量b的點積 為 零那為什麼 向量a 平行於 向量b,不等價於 向量a 的模 與向量b的模 的乘積啊? 我認為 夾角是 零度啊 ,cos0=0 啊
請高手 指點一下謝謝
8樓：冷眸漠然相看
向量外積結果是一個向量
令c＝a×b，第一條性質c的模長為a的模和b的模的乘積並乘以它們的夾角的sin值
其次就是c垂直於a和b共同確定的平面
這些都是規定，定義。
9樓：永伴
誒是這樣的嗎？兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
10樓：季候風乄無聊
兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
向量的向量積方向怎麼確定？垂直於a，b所在平面向上還是向下？有圖最好！
11樓：匿名使用者
可以用右手螺旋法則判斷，右手呈握拳狀，拇指立起來。c=a∧b，則握拳方向就是從a到b (角度
<180°的方向)，此時拇指方向就是向量c的方向，同理對於c'=b∧a方向則與c=a∧b恰恰相反，而大小相等，所以有關係：a∧b=-b∧a。
12樓：相見恨晚
若向量a與向量b有夾角不等於90°，那麼ab的數量積若為正，則a b夾角小於90°，反之大於90°，若數量積為0，則a垂直與b
請問高數中的向量積為什麼向量a×向量b不等於向量b×向量a？請不要用右手規則解釋。拜託了
13樓：皮皮鬼
高數中的向量積是兩個向量的內積，用點乘符號，讀作點乘，不是×乘符號，
向量a×向量b是大學的向量的×乘符號。
高數中，為什麼向量a 叉乘 向量b 而產生的單位向量與a或b都垂直
14樓：小麥和綿羊
我覺得這是從大量的du物理現象中定義的zhi。
a * b = |daoa|*|b|cos()a x b = |a|*|b|sin()
從公式出發，點乘的實內際意義就是一容個向量在另一個向量投影的乘積，比如一個力向量和距離向量的點乘等於功（標量）。
而叉乘的實際意義是求2個向量的正交向量，想象一下一個物體以v速度切割磁感線，產生一個向上的力，這個向上的力是和|a|*|b|成線性比例的，而切割量是以正切量來計算的，因此乘以sin，恰好符合叉乘公式。自然界中很多物理現象符合叉乘公式，所以這樣定義吧。
15樓：老蝦米
首先，向量a 叉乘 向量b 不一定產生單位向量
另外，向量a 叉乘 向量b 得到一個向量，新的向量的方向是由右手法則規定的。所以這個向量與a或b都垂直就是「規定」。
數量積和向量積有什麼區別？ 為何數量積垂直的條件是向量a*向量b=0 而向量積平行的條件是向量a*向量b=0
16樓：匿名使用者
樓上的說法有復誤。
數量制積一般叫做向量bai的內積du，a·b表示向量zhia在向量b方向上的投影dao的長度與b的長度的乘積，也就是內積運算把兩個向量對映成一個實數。
而且可以用來表示向量的夾角：
cosx=(a·b)/|a|·|b|
a,b垂直時，夾角為90度，所以餘弦值為0，數量積也為0.
向量積一般叫做向量的外積，和內積差別很大：它把兩個向量對映為一個新的向量
a*b（外積，一般用一個叉子表示，這裡不方便打，用*代替）為一個向量c
當a平行b時，c=0
若a,b不平行，則向量c垂直於a,b向量所決定的平面，方向按右手螺旋法則，而且c的模長等於由a,b圍城平行四邊形的面積
你也可以這麼看：如果a,b平行，圍城平行四邊形面積就是0，其實無法圍城一個面。所以向量平行的條件是外積為0
雖然看起來這兩個運算差異不大，一個表示平行一個表示垂直，但其實相差十萬八千里！
這裡的內積，外積，只是一般情況下向量空間上內積和外積在3維歐式空間的特殊情況而已
17樓：匿名使用者
數量積：已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為a，則數量｜a｜．｜b｜．cosa叫做a和b的數量積。
｜a｜．｜b｜叫向量積。因為夾角為90度，cosa為0，數量積就為0，平行也是同理。
若向量a與b的向量積為c，則c同時垂直於向量a和b，為什麼a和c的數量積不為0？b和a亦然 30
18樓：匿名使用者
若向量a與b的向量積即為向量積，其模等於兩個向量的模和其夾角的正弦值，向量的數量積等於向量的模和其夾角的餘弦值。向量c與向量a和b在空間內相互垂直，則a和c的數量積為0，但是b和a的數量積不為0
向量a向量b向量c為什麼不等於向量a
你得抄知道三點 一 兩個向量的數量積是一個實數,因此 a b b c 均是實數 二 一個數與一個向量相乘,結果是一個向量,且與原向量同向或反向 也就是共線 因此 a b c 與 c 共線,a b c 與 a 共線 三 如果兩個向量不共線,那麼它們不可能相等.因為相等的向量不僅方向相同,而且模 長度 ...
向量a乘向量b等於0和向量a垂直向量b可以互推吧
應該是垂直有幾何意義所導致的。一條直線不可能垂直於一個點,所以b錯誤。同時,向量a和向量b相乘等於零,可以在代數上表示為d選項。大學理工科專業都要學高等數學嗎?有哪些專業不學?理工科專業都需要學習高等數學。高等數學 是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定的工科類本科數學基礎課程教學...
向量a加向量b的模等於什麼,a向量加b向量的和的模等於什麼
向量a 向量b的模 向量a的模 向量b的模 它們之間的夾角的餘弦值 5 8 cos60 20 5乘8乘以sin60 根號下 5 2 8 2 2 5 cos120 根號下129 a向量加b向量的和的模等於什麼?a的模是1,b的模是2,則a b的模在1 3之間都有可能,取決於夾角 根號下a的平方 b的平...