1樓：販賣罪惡
因為曲面積分i的分母不能為0啊。所以註定這個曲面積分i不能包含原點，但是你要是直接用格林的話，就是把原點也包括進去了。
所以就要用適當小的ε，圈出一個圓或其他，就是把原點排除掉，這樣就能用格林公式了。
格林公式和高斯公式的使用條件，通俗的說
2樓：沒名字額哦
1封閉的
2連續可導的/連續可偏導的
3樓：匿名使用者
格林公式表達
bai了平du面閉區域上二重積分與
zhi其邊界曲
dao線上的曲線積分之間的關內系，而容高斯公式表達了空間比區域上的三重積分與其邊界曲面上的曲面積分之間的關係。
其實格林公式就是二重積分與曲線積分之間的轉換，而高斯公式就是三重積分與曲面積分的轉換；
而斯托克公式是格林公式的推廣，把曲面積分與沿曲面邊界的曲線積分聯絡起來。注意斯托克公式中，若邊界l在xoy面上，則有dz=0.即得到了格林公式。
1）區域d必須是單連通的,也就是說區域d是連續的,通俗講,區域d中沒有「洞」；
2）組成區域d的曲線必須是連續的；
3）曲線l（可以是分段組成）具有正向規定；
4）被積函式在d中具有連續一階連續偏導數
為什麼第二問不能直接用格林公式？貌似是在原點偏導無意義，那為什麼第一問在原點有意義？
4樓：紅塵不良人
格林公式使用條件就是p和q在d內有一階連續的偏導
數（注意是在d內有一階連續偏導），而d是由分段光滑的曲線l圍成的。本題中p和q的偏導分母中有x²+y²，所以x²+y²≠0，即不能包含原點。（1）裡邊圓周l圍成的區域d不包含原點，所以是可以直接用格林公式的；（2）裡邊l圍成的區域d包含原點，所以不能直接用格林公式
格林公式，區域為什麼不能包含原點？
5樓：匿名使用者
可以包含呀。只不過是如果原點是極點（沒有定義）就不能包含而已
高斯公式包含原點
6樓：匿名使用者
不用抄的 高斯公式主要的用途是襲
將三重積分轉化為二重的面積積分 條件是體積要是一個閉合的所以使用前首先要看範圍是不是閉合 不閉合就要新增輔助面使其閉合 然後利用公式轉化並減去你補充的那個面積分就可以了
你再看看概念 多理解一下就ok了 比較簡單
格林公式和高斯公式的d是否包括邊界，如果邊界上不存在一階連續偏導數還能否使用？ 50
7樓：
邊界上不存在一階連續偏導時，是不能用格林公式和高斯公式的。
你可以繞過不可導的地方做輔助線……
8樓：暗黑d小丑
@**.***發個好的挺好聽汗噠噠幾噶然打幾呀打然打然呀幾打然打打打
怎樣理解格林公式和高斯公式
9樓：
格林公式是一重積分和二重積分相互聯絡在一起
高斯公式是二重積分和三重積分相互聯絡在一起。
這幾個公式，逐步深入。
10樓：那門取名字
可以這樣理解來
1.格林公式是將
源一重線積分和二重面積分相互轉換的公式，就是面積分和邊界的積分轉換的公式。因為使用格林公式是有條件的，簡單來說就是所積函式偏導連續，區域閉合，且化為線積分時有方向要求，所以格林公式可以理解為第二類曲線積分的特殊情況。
2.高斯公式是二重積分和三重積分的相互轉換，類似上面說的，因為要求是有界閉區域，且化為面積分時要求為外側，所以可以理解為第二類曲面積分的特殊情況。
理解方法不唯一，關鍵還是要把握住定義，希望對你有幫助。
跪求，解答，格林公式和高斯公式的d包括邊界否謝謝了，大神幫忙啊
11樓：爆兒███2b紎
不用格林公式直接去求曲線積分，這個積分都不存在。。。還有什麼「用不用格林公式」的問題？ 檢視原帖》
用高斯公式、格林公式 怎麼補面？挖洞？
12樓：關鍵他是我孫子
不封閉抄就補面，補
線，補封閉。挖洞一般主要是包含原點的面，要把原點挖掉，設其的半徑非常小。
1、格林公式是將一重線積分和二重面積分相互轉換的公式，就是面積分和邊界的積分轉換的公式。因為使用格林公式是有條件的，簡單來說就是所積函式偏導連續，區域閉合，且化為線積分時有方向要求，所以格林公式可以理解為第二類曲線積分的特殊情況。
2、高斯公式是二重積分和三重積分的相互轉換，類似上面說的，因為要求是有界閉區域，且化為面積分時要求為外側，所以可以理解為第二類曲面積分的特殊情況。
13樓：匿名使用者
不封bai閉就補面 補線 補封閉
du挖洞一般主要是包
zhi含原點的面 要把原點dao
挖掉，設其的半徑版非常小=ε 挖洞權 補面 補線都不是很難關鍵是你要判斷好方向 方向不對 解答題起碼扣掉一半的分挖洞給你個例題吧，例如：σ:x2+y2+z2≤1，原點包含了，則設σ2:
x2+y2+z2≤ε ，σ1:x2+y2+z2≤1就可以對原式用高斯公式了，記得最後加上σ2:x2+y2+z2≤ε的曲面積分。
隨便想的 可能有點出入，但是就是這個道理。。。
14樓：匿名使用者
去理解這兩個公式bai
的應用條du件吧，需要的是zhi連續的封閉區dao間。補全是因為不封閉，挖奇點是內因容為有間斷點不連續。其實我想說的是，數學最簡單的地方就是曲線和曲面積分，lz應該翻出課本來從定理開頭開始看起，動手做幾個例題，基本沒什麼問題。
這個地方在考研這種考試中，需要你靈活自如進行應用，如果你最基本的實質都不懂，更別談應對它給你設定的一些小障礙了。
15樓：匿名使用者
補面容易吧！取附近特殊的面，補成一個封閉的曲面就行了
關於格林公式的，這個題目解題的時候，OA AB BO為什麼可以直接略為OA，dy為什麼可以直接變成dx
首先這道題中的 ab解析式 y 1 0 x 1 bo解析式 x 0 0 y 1 所以在直線ab和直線bo上的對於y的積分都是0，oa解析式 y x 0 x 1 所以可以直接把被積函式xe y 2 中的x換做y,然後根據積分與積分變數無關，可以把積分裡面的y都換成x就得到了題中的步驟和答案。因為在ab...
高數格林公式為啥閉區域含0,0和不含0,0分開討論
l未給出具體的方程,所以想通過引數方程化為定積分是不可行的,只能考慮格林公式了。原點不在l內部時,可直接用格林公式,原點在l內部時,不能直接用格林公式,不得不討論 原點處被積分函式就沒意義的 高等數學格林公式問題,如圖,問題1 為什麼 0,0 點要單獨討論,是因為一階偏導數在該點不連續麼?是積分函式...
求四次方和公式 謝謝，求四次方和公式 謝謝
n n 1 2n 1 3n 2 3n 1 30 n 1 5 n 5 5n 4 10n 3 10n 2 5n 1 n 5 n 1 5 5 n 1 4 10 n 1 3 10 n 1 2 5 n 1 1 2 5 1 5 5 1 4 10 1 3 10 1 2 5 1 1 全加起來 n 1 5 1 5 5...