1樓：匿名使用者
n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
(n+1)^5-n^5=5n^4+10n^3+10n^2+5n+1
n^5-(n-1)^5=5(n-1)^4+10(n-1)^3+10(n-1)^2+5(n-1)+1
…… 2^5-1^5=5*1^4+10*1^3+10*1^2+5*1+1
全加起來
(n+1)^5-1^5=5*(1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4)+10*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)+10*(1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2)+5*(1+2+3+4+……+n)+n
因為1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
所以1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4
=/5=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
2樓：匿名使用者
n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
可以用數學歸納法證明。。。。。。。。。
3樓：
利用裂項
n^4=(n+2)(n+1)n(n-1)-2n^3+n^2+2n=(n+2)(n+1)n(n-1)-2(n+1)n(n-1)+n^2=(n+2)(n+1)n(n-1)-2(n+1)n(n-1)+(n+1)n-n
n則∑k^4=(n+3)(n+2)(n+1)n(n-1)/5-(n+2)(n+1)n(n-1)/2
k=1+(n+2)(n+1)n/3-n(n+1)/2=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
四次方公式
4樓：飄飄陽王子
a^4+b^4
=(a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=(a^2+b^2-√2ab)(a^2+b^2+√2ab)a^4-b^4
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)
5樓：英火龍
(a^2-b^2)^2+2a^2*b^2
6樓：辜珂俟小琴
=a^4+b^4+2a²b²-2a²b²
=（a²+b²）²-2a²b²
或者等於a^4+b^4-2a²b²+2a²b²=（a²-b²）²+2a²b²
7樓：魔方鈴
a*a*a*a+b*b*b*b
四次方和公式
8樓：佴宕琴恬欣
(x+y)^4=x^4+4*x^3*y+6*x^2*y^2+4*x*y^3+y^4
9樓：匿名使用者
n (1 + n) (1 + 2 n) (-1 + 3 n + 3 n^2)/30
10樓：玉帝是我孫子
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~-_ _-~ ~-_ _-~
~--______-~ ~-___-~我不上了，忘了
若x y a，xy b，求x y，x的四次方 y的四次方的值
x 4 y 專4 x y 屬4 4xy x 2 y 2 6 xy 2 x y 4 4xy x y 2 2xy 6 xy 2 a 4 4b a 2 2b 6b 2 a 4 4a 2.b 2b 2 x du4 y zhi4 x y dao4 4xy x 2 y 2 6 xy 2 x y 4 4xy x ...
已知,a b 3,ab 2,求a的四次方 b的四次方，a的四次方 b的四次方詳細過程
解a b 3 兩邊平方得 a b 2ab 9 a b 9 2ab 13 兩邊平方得 a的四次方 2a b b的四次方 169即a 4 2 2 b 4 169 a 4 b 4 169 8 161 a b a b 4ab 9 4 2 17 a b 17 a 4 b 4 a b a b 13 a b a ...
求X的四次方X的四次方分之一的值
題目是不 復是沒有寫完整?制如果x十1 x a 那麼平bai方得到 dux2十1 x2十2 a2 即zhix2十1 x2 a2 2 再平方得到x dao4十1 x 4 a 4 4a2十2 x x分之一 3,求x四次方 x四次方分之一的值 x x分之一 制 3 x x分之一 bai2 3 2 x2 2...