1樓：匿名使用者
首先需要用到這個：
當a∩b=∅ （即a,b互斥）時：p(a+b)=p(a)+p(b)；
下面證明提問所給結論：
注意到：當b包含於a時有：
a=b + (a-b) 而且b∩(a-b)=∅因此有：p(a)=p(b)+p(a-b)
所以就有了後面的結論：【p(a-b)=p(a) - p(b)】而當沒有b包含於a的條件時：則由於：a - b = a - ab而ab是包含於a的。因此：
因而有p(a-b)=p(a-ab) = p(a) - p(ab)區別：p(a-b)=p(a)-p(ab)適用於所有情形p(a-b)=p(a)-p(b) 只在條件b包含於a成立的時候才成立。
聯絡：其實前者是後者的變形而已。
概率論問題：為什麼p(a-b)=p(a)-p(ab)呢
2樓：demon陌
在概率論中，先有事件相等，才有概率相等。
由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
3樓：
p(a-b)是發生a但沒有發生b的概率
p(a)是發生a的概率
p(ab)是同時發生a和b的概率
那麼很顯然p(a)=p(a-b)+p(ab)
4樓：青果
p(a)表示a發生的概率
p(ab)表示同時發生的概率
p(a-b)表示a的概率減去ab同時發生的概率
5樓：取個丶字真難
可以從韋恩圖來理解，畫出範圍一眼就可以看出。
6樓：匿名使用者
因p(a)=p[(a-b)+ab]=p(a-b)+p(ab)
所以p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論中為什麼p(a-b)=p(a-ab) 20
7樓：厲害炮彈不虛發
這個公式的意義就是事件a發生同時事件b不發生的概率為：事件a發生的概率-事件a與b同時發生的概率舉個例子：比如一個交通崗發生車禍是事件a，交通崗是綠燈是事件b 那麼p(a（b-）)的意義就是這個交通崗不是綠燈的情況下發生車禍的概率 p(ab)的意義就是這個交通崗是綠燈的情況下發生車禍的概率 p(a)的意義就是這個交通崗發生車禍的概率顯然 p(a)=p(a（b-）)+p(ab) （發生車禍時有兩種情況：
是綠燈 ，不是綠燈）也就是你問的p(a（b-）)=p(a)-p(ab)
8樓：石智智明
p(a-b)=p(a)-p(ab)
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論初學,實在不理解條件概率p(a|b)和p(ab)的區別
9樓：匿名使用者
確實比較難理解，舉個具體的例子就好理解了：
假設六年級某班男女生人數各佔一半，男生都不留辮子，女生都留辮子隨機從該班抽出一學生x，a表示抽出的是女生，b表示抽出學生留辮子p(b|a)表示如果已知x為女生，x留辮子的概率，顯然p(b|a)=1，
p(ab)表示x既是女生又留辮子，
此時a發生不是計算概率的前提條件，即有可能抽出男生易知p(ab)=1/2
區別就是在這裡p(ab)有可能抽出男生，也就是a不發生的情況。p(b|a)假設已知a發生， p(ab)則無此假設。
10樓：匿名使用者
p（a|b)是條件概率，前提是b已經發生，在這個基礎上a發生的概率，
p(ab)是a、b同時發生的概率
概率論p(a-b)=p(a-ab)還是等於p(a)-p(ab)
11樓：小營銷熊先生
p(a-b)=p(a)-p(ab)
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論裡p(a∪b)與p(ab)的區別？
12樓：文錦
p(aub)=p(a)+p(b)-p(a∩b), 因為如果 只是算p(a)+p(b)的話，會多算了一部分，也就是p(a∩b), 所以要減去它。p(a∩b)就是p(ab), 兩者只是表達方式上的不同而已。
13樓：
a∪b 表示a與b兩個事件的並(集)(圖中兩個橢圓分別表示事件a與事件b，並且兩者有相交部分)，其概率p(a∪b)就是事件a發生或事件b發生或事件a、b同時發生的概率。
ab 表示a和b的交(集)，（也就是圖中a b兩者相交的部分）
其概率p(ab)就是事件a和事件b同時發生的概率
14樓：
a∪b,是事件a與事件b的並集，ab是事件a與事件b的交集。
為什麼概率論和數理統計中p(非a非b）=1-p（a）-p（b）+p（ab）？
15樓：花開不敗夏天
p(ab)=p(a)+p(b)-p(ab)
p（非a非b）=1-p(ab)=1-p（a)-p（b)+p(ab)
即要求ab同時不發生的概率，就是1減去a發生，b發生的概率，但由於ab重疊部分被多減了一次，所以要加一個ab發生的概率。
概率論問題：p(a|b)與p(a)關係，證明越詳細越好
16樓：冰炎澀
p(a|b)p(b)=p(b|a)p(a)
p(a|b)=p(ab)/p(b)
不知道你在問什麼的證明,上面兩個式子是直接從定義推出的.如果還有什麼問題請問得詳細點,我現在要去上課,上完回來告訴你
17樓：午後藍山
p(a|b)=p(ab)/p(b)
與p(a)沒關係
概率論證明：對任意事件a，b，證明：|p(ab)-p(a)p(b)|≤1/4
18樓：116貝貝愛
解題過程如下（小於號和絕對值符號無法編輯，故只能截圖）：
公理：概率論性答質：
設隨機事件a在n次重複試驗中發生的次數為na，若當試驗次數n很大時，頻率na/n穩定地在某一數值p的附近擺動，隨著試驗次數n的增加，擺動的幅度越來越小，則稱數p為隨機事件a的概率，記為p(a)=p。
19樓：
：|根據概率的性質抄
可知0≦
baip(ab)≦dup(a)≦1
0≦p(ab)≦p(b)≦1
因此有0≦p(ab)p(ab)≦p(a)p(b)≦1
帶入欲證明的不等式左zhi邊
則有：|daop(ab)-p(a)p(b)|≦|p(ab)-p(ab)p(ab)| ---(1)
若能證明上述不等式(1)右邊項小於等1/4,即|p(ab)-p(ab)p(ab)|≦1/4 ---(2)
則結論得證。
設p(ab)=x,根據概率知識可知 0≦x≦1， 可得不等式
|x-x^2|≦1/4 -----(3)
|x^2-x+1/4-1/4|≦1/4
|(x-1/2)^2- 1/4|≦1/4
-1/4 ≦ (x-1/2)^2 - 1/4 ≦ 1/4
0≦ (x-1/2)^2 ≦ 1/2 ---(4)
當 0≦x≦1時，上述不等式(4)成立，因此表示式(3)(2)依次成立，故由(1)(2)式得
|p(ab)-p(a)p(b)|≦|p(ab)-p(ab)p(ab)| ≦ 1/4
即不等式 |p(ab)-p(a)p(b)|≤1/4 得證。
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