1樓：匿名使用者
^a(n+1)=[2^(n+1)×an]/[an+2^(n+1)]1/a(n+1)=[an+2^(n+1)]/[2^(n+1)×an]=1/an +1/2^(n+1)
1/a(n+1) -1/an=1/2^(n+1)很簡單，就是等式兩邊都取倒數，然後化簡就可以了。
下面繼續求通項：
1/an -1/a(n-1)=1/2^n
1/a(n-1)-1/a(n-2)=1/2^(n-1)…………
1/a2-1/a1=1/2^2
累加1/an -1/a1=1/2^2+1/2^3+...+1/2^n=(1/4)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=(1/2) -1/2^n
1/an=1/a1+(1/2) -1/2^n=1/2+1/2-1/2^n=1- 1/2^n=(2ⁿ-1)/2ⁿ
an=2ⁿ/(2ⁿ-1)
n=1時，a1=2/(2-1)=2，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2ⁿ/(2ⁿ-1)
2樓：匿名使用者
^^約定用表示下標（在c語言中也用表示下標），^表示乘方a[n+1]=[2^(n+1)×a[n]]/[a[n]+2^(n+1)]
兩邊都取倒數
1/a[n+1]=[a[n]+2^(n+1)]/[2^(n+1)×a[n]]
1/a[n+1]=1/2^(n+1)+1/a[n]1/a[n+1]-1/a[n]=1/2^(n+1)
3樓：匿名使用者
解：由題意可以得到 1/a下標(n+1)=an+2上標(n+1)/2上標(n+1)×an 直接就得到了後面你要的那個算式。
c(n上標,n+1下標)*c(n-2上標,n下標) 求化簡過程。
4樓：聽不清啊
=c(1上標,n+1下標)*c(2上標,n下標)
=n * n(n-1)/2
已知a1=2,數列a(n+1)=2/(an+1),求an的通項
5樓：良駒絕影
a(n＋1)－1=[2/(an＋1)]－1a(n＋1)－1=[1－an]/(an＋1) 取倒數，得：
1/[a(n＋1)－1]=[－(an＋1)]/[an－1]=－1－2/[an＋1]
設：bn=1/[an＋1]，則：
b(n＋1)=－1－2bn
b(n＋1)＋(1/3)=－2bn－2/3=－2[bn＋(1/3)][b(n＋1)＋(1/3)]/[bn＋(1/3)]=－2=常數，即：數列是以b1＋1/3=1/[a1＋1]＋1/3=2/3為首項、以q=－2為公比的等比數列，則可以求出bn＋(1/3)=(－2/3)×(－2)^(n－1)，即：
1/[an＋1]＋(1/3)=(－2/3)×(－2)^(n－1)……………………
6樓：匿名使用者
設bn=(an+2)/(an-1) 則b(n+1)=(-2)bn b1=4 所以bn=(-2)^(n+1)
所以an=(bn+2)/(bn-1)=1+3/((-2)^(n+1)-1)
7樓：匿名使用者
二樓的思路很適合這類題
數列{an}中，已知a1=1，a（n+1）【n+1為a的下標】=2an/（an+2），求數列an的通項公式
8樓：
解∵來 a（n+1）
=2an/（an+2），
∴1/a（自n+1）=（an+2）/2an （取倒數）=1/an+1/2
∴1/a（n+1）-1/an=1/2
∴｛1/an｝是首相為1，公差為1/2的等差數列1/an=1+（n-1）/2=（n+1）/2∴an=2/（n+1）
9樓：夢謃丶兲朙
利用構造法，取倒數做差，得到一個新的數列，然後在把an解出來就行
樓上解得很詳細 支援樓上！！！
本人今年高二水平 高手勿噴
10樓：
倒一下：
1/a（n+1）=1/an+1/2
令bn=1/an
則 b(n+1)-bn=1/2!!!等差數列可得bn=(n+1)/2
帶回去就得an=2/(n+1)
驗證了的，沒錯！！！！
11樓：手機使用者
同一樓高一都是這樣做的
（至少我是）
已知{an}中,a(n+1)=[n/(n+2)]an,且a1=2,求數列an通項公式
12樓：天蠍
將an除到左邊，然後用累乘法。
方法如下：按照a(n+1)/an的樣子，寫出a2/a1,一直到an/a(n-1)，最後會發現，等式右邊分子就剩下最前面的2個，分母剩下最後面2個即an/a1=2/n(n+1)
13樓：鳳凰弘鬆
已知｛an｝中，an+1=（n/（n+2））an，求通項公式。
14樓：匿名使用者
累乘法主要思想就是相消，an=4/[n(n+1)]。計算沒出錯應該是這個
15樓：☆紀小緢
a(n+1)=[n/(n+2)]a(n)=[n/(n+2)][(n-1)/(n+1)]a(n-1)=[n(n-1)......1/(n+2)(n+1)3]a(1)=[2/(n+1)(n+2)]*2=4/(n+1)(n+2)
An等差a1 1,An An 1 1 n 1 n 1 ,求an,過程明確,通俗易懂
分析，an a n 1 1 n 1 n 1 1 2 1 n 1 1 n 1 因此，a2 a1 1 2 1 1 3 a3 a2 1 2 1 2 1 4 a4 a3 1 2 1 3 1 5 an a n 1 1 2 1 n 1 1 n 1 左邊相加，右邊相加得，an a1 1 2 1 1 2 1 n 1...
判斷1n2n斂散性,判斷級數1nn2n1的斂散性,
1 n 2 n 1 2 n 1 2 n 發散 所以 1 n 2 n 發散。判斷級數 1 n n 2 n 1 的斂散性,1 很顯然,bai當n趨於無窮du大時,這個式子zhi趨於1 4n 2,而1 n 2是收斂dao的,所以內這個式子也收斂 另外一容個證明是 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1...
設f x lim nx 2n 1 ax 2 bxx 2n） 1是連續函式，求a和b的值。為什麼是1和 1討論的
這道題就是求出f x 的表示式，f x 的表示式是通過極限形式定義的，因此 這道題就是考查怎麼求極限。當 x 1時，分子分母同除以x 2n 1 此時可以知道分子的極限是1，分母的 極限是x，因此f x x，x 1時。當 x 1時，x 2n 1 和x 2n 隨著n趨於無窮極限是0，因此 f x ax ...