1樓：風鍾情雨鍾情
分析，an-a(n-1)=1/[(n-1)(n+1)]=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]因此，a2-a1=1/2*[1-1/3]
a3-a2=1/2*[1/2-1/4]
a4-a3=1/2*[1/3-1/5]
……an-a(n-1)=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]左邊相加，右邊相加得，
an-a1=1/2*[1+1/2-1/n-1/(n+1)]又，a1=1
整理得，
an=7/4-1/2*[1/n+1/(n+1)]。
2樓：華興高飛
用錯位相加法分析，
an-a(n-1)=1/[(n-1)(n+1)]=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]a2-a1=1/2*[1-1/3]
a3-a2=1/2*[1/2-1/4]
a4-a3=1/2*[1/3-1/5]
……an-a(n-1)=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]左邊相加，右邊相加得，
an-a1=1/2*[1+1/2-1/n-1/(n+1)]又，a1=1
整理得，
an=7/4-1/2*[1/n+1/(n+1)]。
3樓：**
an-an-1=1/(n-1)(n+1)
an-1-an-2=1/(n-2)(n)
...........
a2-a1=1/(1)*(3)
這時你要知道，1/(n-1)(n+1)=1/d(1/n-1 - 1/n+1)=1/2(1/n-1 - 1/n+1), 這叫裂項相消，數列中常用
把上面的式子加起來會得到
an-a1=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5 .......-1/n+1]=1/2(1-1/n+1)
因為a1=1
所以an=（3n+2）/(2n+2)
ok?希望對你有幫助，望採納
已知數列an中,a1 1，且滿足an 1 an an n 1 求通項公式
an 1 an an n 1 n 1 a n 1 n 2 ana n 1 an n 2 n 1 則bai an a n 1 n 1 n a n 1 a n 2 n n 1 a2 a1 3 2 所有項du 相乘zhi dao,得 an a1 n 1 2 an n 1 2 a1 n 1 2通項公內式容 ...
數列an中，a11，Nan1n1an1，求an
結果為 2n 1 解題過程如下 na n 1 n 1 an 1 n 1 an n 1 n n a n 1 1 n 1 an 1 等式兩邊同除以n n 1 a n 1 1 n 1 an 1 n a1 1 1 1 1 1 2 數列是各項均為2的常數數列 an 1 n 2 an 1 2n an 2n 1 ...
a下標 n 12上標 n 1 anan 2上標 n 1a1 2，怎麼得到
a n 1 2 n 1 an an 2 n 1 1 a n 1 an 2 n 1 2 n 1 an 1 an 1 2 n 1 1 a n 1 1 an 1 2 n 1 很簡單，就是等式兩邊都取倒數，然後化簡就可以了。下面繼續求通項 1 an 1 a n 1 1 2 n 1 a n 1 1 a n 2...