判斷1n2n斂散性,判斷級數1nn2n1的斂散性,

1樓:哈哈哈哈

1/√(n^2+n)>1/((√2)n)

∑1/((√2)n)發散

所以∑1/√(n^2+n)發散。

判斷級數∑(-1)^n(√n+2-√n+1)的斂散性,1→∞

2樓:life請你離開吧

很顯然,bai當n趨於無窮du大時,這個式子zhi趨於1/4n^2,而1/n^2是收斂dao的,所以內這個式子也收斂另外一容個證明是: 1/(2n-1)(2n) = -1/2n + 1/(2n-1) 級數前n項的和為1-1/2n,顯然也收斂。定義冪級數 f為:。

其中常數 a是收斂圓盤的中心,**為第 n個復系...

判別級數∑(n+1)/2^n的斂散性

3樓:匿名使用者

,|利用copy比值判別法可判別bai

該級數收斂。為求和,du作冪級數

f(x) = ∑zhi(n+1)x^n,dao|x|<1,積分,得

∫[0,x]f(t)dt

= ∑(n+1)∫[0,x](t^n)dt= ∑x^(n+1)

= 1/(1-x) - 1,|x|<1,

求導,得

f(x) = 1/(1-x)^2,|x|<1。

因此,∑(n+1)(1/2)^n = f(1/2) = ......

4樓:匿名使用者

級數∑n/2^n可用比值判別法收斂

級數∑1/2^n是公比1/2的等比級數收斂

所以:級數∑(n+1)/2^n收斂

利用級數的性質判定∑(n^2+1)/(2n^2+n+1)的斂散性

5樓:匿名使用者

liman = lim(n^2+1)/(2n^2+n+1)

= lim(1+1/n^2)/(2+1/n+1/n^2) = 1/2 ≠ 0,

即一般項極限不為 0 , 則級數發散。

6樓:馬上逾期了

首先,收斂半徑一般很好求,

直接套用公式:冪級數的通項,後一項u(n+1)除以專u(n),再求屬極限,此極限就是收斂半徑。然後,判斷端點處冪級數是否收斂,也就是根據剛才算出來的收斂半徑,你會得到兩個端點,直接帶進去,從而得到收斂域。