1樓:我不是他舅
原式=lim(n→∞
du)[√
zhi(n+a)-√(n+b)][√(n+a)+√(n+b)]/[√(n+a)+√(n+b)]
=lim(n→∞dao)(n+a-n-b)/[√(n+a)+√(n+b)]
=lim(n→∞)(a-b)/[√(n+a)+√(n+b)]分母回趨於無窮
所以原式答=0
n除以n次根號下n!的極限是什麼?n!在n次根號裡面,n趨近於正無窮。求詳細解答過程。
2樓:可靠的小美同學
一、lim[n→∞] y = e
解題過程如下:
令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n)
取對數:lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-***-ln1]
=(1/n)
=(1/n)
=(1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
因此:lim[n→∞] lny
=lim[n→∞] (1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
=∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx
=∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)
=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx
=(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]
=1因此:lim[n→∞] y = e
二、n的階乘的開n次方極限為無窮大,具體可以以n的階乘的開n次方為分母,讓分子為零,整體擴大n次得n的階乘分之一,及解得極限為無窮大。
n次根號下【n^5 +4^n】=4*n次根號下【n^5 /4^n+1】
上式》1,由於指數函式增長速度比冪函式快,因此當n充分大時上式由夾逼準則,原式極限為1。
3樓:匿名使用者
|令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n)取對數:lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-...-ln1]
=(1/n)
=(1/n)
=(1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n因此:lim[n→∞] lny
=lim[n→∞] (1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
=∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx=∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx=(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1因此:lim[n→∞] y = e
希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
4樓:鄢永修召媚
這裡要用到一個結論:若xn的極限為a,則n次根號下(x1*x2*....*xn)的極限也是a
把分子的n放入
根號內,然後上下同乘2*3的平方*4的三次方*...*(n-1)的(n-2)次方,就可以配成(1+1/2)的平方*(1+1/3)的立方*...(1+1/(n-1))的(n-1)次方。
利用結論得極限為e
至於那個結論可以用stolz公式容易證明
xn的極限是a
那麼(x1+x2+..xn)/n的極限也是a,然後用1/x1,1/x2...1/xn
替換,結合調和平均<幾何平均<算數平均,
利用夾逼收斂原理
立即退出結論成立。這些數學分析中經常用到的結論希望你能記住,但願這樣的說明能給你帶來幫助
高等數學,怎麼考察極限趨向於無窮的極限,詳細步驟怎麼寫,如:
5樓:山野田歩美
此種情況,若求x→∞時的極限,須分→+∞和→-∞兩種情況來考慮。
此種情況,與「函式極限唯一性」相符(不相悖)。
6樓:晶魚小公舉
n 趨於無窮bai時分很多種情況。
一般的,對du於分式來zhi說,常利用k /n ^a在daon 趨於無窮時的極限為0 (指數a 和分內子k 為常數),當容然上式分子分母調換則極限為無窮。若為0/0和無窮比無窮型,常利用洛必達法則簡化求其極限,一般求解其極限的思路是先轉為趨於0的極限來求。
希望能幫到你。
7樓:體育wo最愛
這還要什麼詳細步驟,一步到位=0!
大一高數極限 x趨近於負無窮,上下同除x,為什麼有時根號外面加符號,有時後面的項要加負號? 10
8樓:假面
|x→-∞,x<0,-x=|baix|=√x2。所以是,除-x,才du
可把x2放進zhi√。
設為一個無窮dao實數數列的集合。如果存在實回數a,對於任意正答數ε (不論其多麼小),都n>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列收斂於a。
9樓:匿名使用者
x→-∞,x<0,-x=|x|=√x2。
所以是,除-x,才可把x2放進√。
10樓:匿名使用者
你這書看起來不錯,請問是什麼書
11樓:匿名使用者
親,可以告訴我,你那是什麼書嗎?
求極限n趨向於無窮n次根號下3的n次方減n能否有具體步驟
化簡一步到位 3 n指3的n次方 3 n n 1 n 3 n 3 n 3 n n 1 n 3 1 n 3 n 1 n 不用理括號裡的數，因為n趨於無窮時指數1 n 0任何數的零次方等於1 所以 3 1 3 請教一下，n次根號下 1 2的n次方 3的n次方 在n趨向於無窮大時的極限是多少啊 夾逼法3 ...
cosn當n趨近與正無窮時的極限是否存在
根據三角函式性質 cosn 1 比如n 1時，cos 1 n 2時，cos2 1 n 3時，cos3 1 得到cosn 是一個在 1,1之間來回搖擺所以當n趨於正無窮時，極限是不存在的 不存在。如果bain是奇du數，cos n 1 如果n是偶zhi 數，daocos n 1。換言之，這版個數權列實...
高數題目求極限limn趨於2n3n2n13n
limn 2 n 3 n 2 回 n 1 3 n 1 除以3 n 所以 limn 答 2 n 3 n 2 n 1 3 n 1 limn 2 n 3 n 3 n limn 2 3 n 1 2 2 3 n 3 0 1 0 3 1 3 上下同時除以2 n即可。這類題目我做過。需要具體解法請追問。1 3 答...