1樓:匿名使用者
||設平來面上任意一點的坐源標為p(x,y,z)
假設已知三點為a(2,3,0)、b(-2,-3,4)、c(0,6,0)
ap=(x-2,y-3,z)
bp=(x+2,y+3,z-4)
cp=(x,y-6,z)
bp×cp=
|i j k|
|x+2 y+3 z-4|
|x y-6 z |
=[(y+3)z-(y-6)(z-4)]i-[(x+2)z-x(z-4)]j+[(x+2)(y-6)-x(y+3)]k
=(yz+3z-yz+4y+6z-24)i-(xz+2z-xz+4x)j+(xy-6x+2y-12-xy-3x)k
=(4y+9z-24)i-(4x+2z)j+(-9x+2y-12)k
=(4y+9z-24,-4x-2z,-9x+2y-12)
ap*(bp×cp)=0
(x-2)(4y+9z-24)+(y-3)(-4x-2z)+z(-9x+2y-12)=0
4xy+9xz-24x-8y-18z+48-4xy-2yz+12x+6z-9xz+2yz-12z=0
-12x-8y-24z+48=0
3x+2y+6z-12=0
向量混合積的座標表示式怎麼推導的
2樓:
用向量抄混合積算。體積v=a點乘(
baib叉乘c)
設du a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3) c=(c1,c2,c3)
v=|a b c|=a1b2c2+a2b3c1+a3b1c2-c1b2a3-a2b1c3-a1b3c2
3×3行列式「\」方
zhi向的dao數相乘相加減去「/」方向的數相乘相減。
3樓:迪哥哥
v=a1b2c3+後面的式子,第一項寫錯了
大家好!問一個高數的問題,三個向量的混合積為零,知道這是一個平面。然而一個平面只要兩個向量就能確定
4樓:傻l貓
向量是可以平移的,兩個向量並不能唯一確定一個平面。三個向量的混合積計算的是平行六面體的體積,如果混合積為零說明平行六面體的高為0,從而得出這是一個平面
5樓:匿名使用者
兩個不平行的向量只能確定平面的法向量,還要加上空間的—個點才能確定—個平面,即點法式方程,當三個向量的混合積為0時它們共面。不知你到底是哪點不懂。
6樓:匿名使用者
你說的大家都能理解,不過,表示和確定是兩碼事
為什麼有倆向量平行他們的混合積就為零
7樓:西域牛仔王
向量平行時,它們的夾角為 0 度或 180 度,
而 a 與 b 的叉乘的長 = |a|b|sin= 0 ,
因此混合積也等於 0 。
8樓:匿名使用者
因為混合積:(a×b)·c=a·(b×c)=b·(c×a)
而平行向量叉積=0
所以有倆向量平行他們的就為零
9樓:bluesky黑影
可以參考一下混合積的幾何意義,混合積的膜等於以這三個向量為邊構成的平行六面體的體積,如果其中兩個向量平行,那麼這個立體圖形就是一個平面,自然體積變成了0
10樓:匿名使用者
根據混合積輪換性質,可令兩平行向量作外積,即為零
為什麼「三向量a,b,c共面的充要條件是=0 」
11樓:匿名使用者
是三個向量的混合積為零;abc=(axb)·c;兩個向量a,b叉乘,得到第三個向量d,則d垂直a、b所構成平面;所以c與a、b共面的話,則c垂直d點乘為零,即abc=0.
混合積怎麼理解?(a^叉b^)*c^混合積為零,則三個向量在同一平面內。我經常看成,a叉b得到一
12樓:匿名使用者
||你可以把來a,b,c的混
合積看成以源a,b,c為楞的六面體bai的體積因為axb是垂直du於a和b的向量,其長zhi度為|a||daob|sin,|axb|就是以a,b為鄰邊的平行四邊形的面積
然後它和c的點乘你可以看成乘以高,從幾何上理解應該很直觀
怎麼計算向量的混合積?
13樓:一碗湯
混合積計算公式:
設 則有
擴充套件資料:特性英文中有對於第一式有助記口訣bac-cab (back-cab,後面的計程車),但是不容易記住第一式跟第二式的變化,很容易搞混。 觀察兩個公式,可得到以下三點:
三重積一定是先做叉積的兩向量之線性組合。
中間的向量所帶的係數一定為正(此處為向量b)。
在向量分析中,有以下與梯度相關的一條恆等式:
這是一個拉普拉斯-德拉姆運算元的特殊情形。
應用計算平行六面體的體積
當a、b、c向量組成右手系時,平行六面體的體積v=[a b c]
14樓:韓苗苗
混合積計算公式:
設擴充套件資料
在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:
代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱標量)。
三重積,又稱混合積,是三個向量相乘的結果。向量空間中,有兩種方法將三個向量相乘,得到三重積,分別稱作標量三重積和向量三重積。設 a ,b ,c 是空間中三個向量,則 (a×b)·c 稱為三個向量 a ,b ,c 的混合積,記作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc)。
15樓:神族·乾
比如說,向量a(ax,ay,az),b(bx,by,bz),c(cx,cy,cz)混合積[abc]=看圖吧
16樓:匿名使用者
向量的混合積就是以三個向量 的 座標為行向量的 3x3矩陣的行列式
三道向量題，謝了！一道向量題求教，急！
e1 e2 e1 e2 cos cos 3e1 4e2,e1 3e1 4e2 e1 3e1 4e2 e1 設此單位向量為 cos sin 則。4cos 3sin 0 所以sin 4 5,cos 3 5或sin 4 5,cos 3 5,所以此向量為 3 5,4 5 或 3 5,4 5 3 向量座標化。...
用向量方法證明三角形兩邊中點連線平行於第三邊，且長度等於第三邊長度的一半
三角形abc中，d是ab邊中點，e是ac邊中點，過程省略向量2字 ad db ab 2，ae ec ac 2，de ae ad ac 2 ab 2 ac ab 2 而 bc ac ab，故 de bc 2，即 de bc，且 de bc 2 即de平行於bc邊，且長度為第三邊長度的一半。2 做出三角...
求助,初三政治選擇題,第9題選什麼
就從題幹上的資訊來看。大概也可以知道二和四的是對的,可以進行排除法。沒準就選c吧。請大家來做一道初三政治多項選擇題,應該選那幾個答案?尊嚴即bai尊貴 莊重而du有威嚴。國家尊嚴包括黨和政zhi府的dao尊嚴,領袖的尊嚴,回民族與人民的尊嚴,答領域 領空 領海的尊嚴,政策法令的尊嚴,法律道德的尊嚴等...