1樓:匿名使用者
絕對值教學要求:
1. 從幾何和代數兩個角度正確理解絕對值的意義。
2. 會求一個數的絕對值。
3. 會利用絕對值比較兩個負數的大小。
重點、難點:
重點:理解絕對值的意義,掌握其求法。
難點:利用絕對值比較兩個負有理數的大小及絕對值的有關性質。
課堂教學:
1. 絕對值的概念
(1)幾何意義:一個數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離,數的絕對值記作
如:指在數軸上表示的點與原點的距離,這個距離是5,所以的絕對值是5,記作。
又如指在數軸上表示1.5的點與原點的距離,這個距離是1.5,所以1.5的絕對值是1.5,記作,因為表示0的點與原點的距離是0,所以。
(2)代數定義:
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0。
即:當時
當時 當時
例:求下列各數的絕對值
(1) (2) (3)0
解:(1)
(2)(3)2. 絕對值的有關性質
無論是絕對值的代數意義還是幾何意義,都揭示了絕對值的以下有關性質:
(1)任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數,這是絕對值的非負性,即
(2)絕對值等於0的數只有一個,就是0,若
(3)絕對值等於一個正數的數有兩個,這兩個數互為相反數,若(),則
(4)互為相反數的兩個數的絕對值相等。
例1. 已知,求的值。
分析:解答此題要根據絕對值的非負性來解答。
解: 且
例2. 已知,求的值。
分析:根據一個數的絕對值為一個正數,則這個數有兩個,它們互為相反數,可以得到。
解: 當時
當時 的值為5或1
2樓:china深山紅葉
絕對值的概念:一個數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離.所以數a的絕對值的幾何意義是數a到數軸上原點的距離。
3樓:匿名使用者
數a的絕對值的幾何意義是數a到數軸上原點的距離。
絕對值的幾何意義是什麼
4樓:土豆系列
絕對值的幾何意義是表示數軸上一點到另外一點的距離,|x|表示的才是數軸上x到原點的距離.比如|a+b|就是a、b之和的絕對值.也就是a+b的結果,如果是負數的話,就不要絕對值後到原點的距離.而|a|+|b|就是他們的絕對值相加,他們的值一定會大於等於0的.
例:|x+3|=5,那在數軸上就是到-3的距離為5,那就是2或-8
5樓:百度使用者
|a|的幾何意義:數軸上與實數a對應的點到原點的距離。
6樓:天使和天
這個點在數軸上與原點的距離
7樓:牧遠嵇靜
一個數的絕對值的幾何意義:
指數軸上的一個點到原點的距離.
(是非負數)
8樓:陽楊氏壽煙
絕對值的幾何意義可以藉助數軸
來加以認識,一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離,如∣a∣表示數軸上a點到原點的距離,推而廣之:∣x-a∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a的點之間的距離,∣x-a∣+∣x-b∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a、b
兩點的距離之和。
絕對值的幾何意義
9樓:晚夏落飛霜
絕對值的幾何意義:一個數的絕對值在數軸上表示這個數的點到原點的距離。
數軸的存在,將基本的有理數表示與基本的幾何圖形直線結合了起來,把每一個數字變成了點。而數字絕對值具有的非負性,與直線上兩點間的距離是一致的。
絕對值的含義是表示該數的點與原點之間的距離,其實將其意義再擴充套件一下,就是表示兩點之間的距離,並不一定強調與原點的距離。
以|a-1|為例,既可以表述為表示a-1的點與原點間的距離,也可以認為是表示a的點與表示1的點之間的距離,這兩個距離是相等的。
推而廣之:∣x-a∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a的點之間的距離;
∣x-a∣+∣x-b∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a.b兩點的距離之和。
絕對值的代數意義
正數的絕對值等於它本身;負數的絕對值等於它的相反數;0的絕對值還是0。實數a的絕對值永遠是非負數,即|a|≥0。互為相反數的兩個數的絕對值相等,即|a|=|-a|(因為在數軸上它們到原點的距離相等)。
代數意義作用:進行絕對值的化簡。
在數軸上,一個數到原點的距離叫做該數的絕對值。
|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
|3-2|指數軸上3和2點的距離,這個式子值是1。因|-3+2|=|-3-(-2)|,故|-3+2|表示-3和-2點的距離。
10樓:匿名使用者
|絕對值的幾何意義是表示數軸上一點到另外一點的距離,|x|表示的才是數軸上x到原點的距離.比如|a+b|就是a、b之和的絕對值.也就是a+b的結果,如果是負數的話,就不要絕對值後到原點的距離.而|a|+|b|就是他們的絕對值相加,他們的值一定會大於等於0的.
例:|x+3|=5,那在數軸上就是到-3的距離為5,那就是2或-8
11樓:武夷山大道
|絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的絕對值,絕對值用「 | |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
幾何意義
在數軸上,一個數到原點的距離叫做該數的絕對值。|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
12樓:詩遠蔚汝
絕對值的幾何意義可以藉助數軸來加以認識,一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離,如∣a∣表示數軸上a點到原點的距離,推而廣之:∣x-a∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a的點之間的距離,∣x-a∣+∣x-b∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a、b
兩點的距離之和。
13樓:匿名使用者
絕對值教學要求:
1. 從幾何和代數兩個角度正確理解絕對值的意義。
2. 會求一個數的絕對值。
3. 會利用絕對值比較兩個負數的大小。
重點、難點:
重點:理解絕對值的意義,掌握其求法。
難點:利用絕對值比較兩個負有理數的大小及絕對值的有關性質。
課堂教學:
1. 絕對值的概念
(1)幾何意義:一個數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離,數的絕對值記作
如:指在數軸上表示的點與原點的距離,這個距離是5,所以的絕對值是5,記作。
又如指在數軸上表示1.5的點與原點的距離,這個距離是1.5,所以1.5的絕對值是1.5,記作,因為表示0的點與原點的距離是0,所以。
(2)代數定義:
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0。
即:當時
當時當時
例:求下列各數的絕對值
(1) (2) (3)0
解:(1)
(2)(3)
2. 絕對值的有關性質
無論是絕對值的代數意義還是幾何意義,都揭示了絕對值的以下有關性質:
(1)任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數,這是絕對值的非負性,即
(2)絕對值等於0的數只有一個,就是0,若
(3)絕對值等於一個正數的數有兩個,這兩個數互為相反數,若(),則
(4)互為相反數的兩個數的絕對值相等。
例1. 已知,求的值。
分析:解答此題要根據絕對值的非負性來解答。解:且
例2. 已知,求的值。
分析:根據一個數的絕對值為一個正數,則這個數有兩個,它們互為相反數,可以得到。
解:當時
當時的值為5或1
這個答案是我複製來的,希望對你有幫助.
14樓:琳欣鈺
數軸上各點離原點的距離
15樓:匿名使用者
這個點在數軸上與原點的距離
幾何意義: 把數軸上表示數a的點與()的距離叫數a的絕對值,記作()。 代數意義:一個正數的絕對
16樓:匿名使用者
原點;|a|;
它本身;
0;它的相反數;
大於等於;
m分之m-1;
|b|>a>-a>b。
我們知道,|a|表示數a到原點的距離,這是絕對值的幾何意義.進一步地,數軸上兩個點a.b,分別用a,b表示
17樓:我了個
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是|2-5|=3,數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是|-2-(-5)|=3.數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是|1-(-3)|=4.
2數軸上表示x和-1的兩點a和b之間的距離是|x-(-1)|=|x+1|,如果|ab|=2,那麼x為1或-3.
3|x+1|+|x+2|表示的幾何意義是:數軸上表示的點x到-1和-2兩點的距離和,
當-1≤x≤2時,代數式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1,則最小值為1.
故答案為:3,3,4;|x+1|,1或-3;數軸上表示的點x到-1和-2兩點的距離和,1.
絕對值的代數意義和幾何意義?
18樓:匿名使用者
代數意義:一個數去掉符號後的數值。
幾何意義:表示一個點在數軸上到原點的距離。
絕對值的代數意義和幾何意義有什麼區別
19樓:匿名使用者
區別是表示方式不同。
1、絕對值的代數意義是用圖形對絕對值進行表示說明。
2、絕對值的幾何意義是用數值對絕對值表示說明。
絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離,用「| |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
在數學中,絕對值或模數| x | 的非負值,而不考慮其符號,即| x | = x表示正x,| x | = -x表示負x(在這種情況下-x為正),| 0 | = 0。例如,3的絕對值為3,-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。
擴充套件資料:
1、絕對值幾何意義:
在數軸上,一個數到原點的距離叫做該數的絕對值。|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
應用:|5|指在數軸上5與原點的距離,這個距離是5,所以5的絕對值是5。同樣,|-5|指在數軸上表示-5與原點的距離,這個距離是5,所以-5的絕對值也是5。
|-3+2|指數軸上-3和-2點的距離,這個式子值是1。同樣|3-2|也表示3和2點的距離。
2、絕對值的代數意義:
非負數(正數和0)的絕對值是它本身,非正數(負數)的絕對值是它的相反數。
實數a的絕對值永遠是非負數,即
互為相反數的兩個數的絕對值相等,即
若a為正數,則滿足
的x有兩個值±a,如則
20樓:
幾何意義
在數軸上,一個數到原
點的距離叫做該數的絕對值。|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
幾何的意義的應用:
例如:|5|指在數軸上表示數5的點與原點的距離,這個距離是5,所以5的絕對值是5。同樣,|-5|指在數軸上表示數-5的點與原點的距離,這個距離是5,所以-5的絕對值也是5。
|-3+2|指數軸上表示-3的點和表示-2的點的距離,這個式子值是1,所以數軸上表示-3的點和表示-2的點的距離是1。同樣|3-2|也表示數軸上3的點和表示2的點的距離。
代數意義
非負數〔正數和0〕的絕對值是它本身,非正數〔負數〕的絕對值是它的相反數。a的絕對值用「|a|」表示.讀作「a的絕對值」。
實數a的絕對值永遠是非負數,即|a |≥0。互為相反數的兩個數的絕對值相等,即|-a|=|a|(因為在數軸上它們到原點的距離相等)。
若a為正數,則滿足|x|=a的x有兩個值±a,如|x|=3,,則x=±3.
關於絕對值的幾何意義做題的問題，利用絕對值的幾何意義完成下列各題，
高中幾何主要分兩部分，就是立體幾何和解析幾何。我的經驗是立體幾何一半比較抽象，所以就要根據具體的題目多想象從想象的同事要留心身邊能見到的各種立體圖形，培養立體思維。等這種思維慢慢的培養起來了立體幾何也就好學了。不過我不知道你們學的立體幾何事向量幾何還是歐式幾何，兩種幾何的思維有很大不同，向量幾何入門...
a表示數到原點的距離，這是絕對值的幾何意義。數軸上兩個點
解 2和5兩點之間的距離 2 5 3，2和 5兩點之間的距離 2 5 3，1和 3兩點之間的距離 1 3 4.應該是這樣。解答如下 2和5兩點之間的距離 2 5 3，2和 5兩點之間的距離 2 5 3，1和 3兩點之間的距離 1 3 4.解答完畢。我們知道，a 表示數a到原點的距離，這是絕對值的幾何...
為什麼x1的絕對值的幾何意義，是X到1的距離，怎麼理解
絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的絕對值，絕對值用 來表示。b a 或 a b 表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。絕對值的幾何意義 在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值。a b 表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。絕對值的幾何意義是表示數軸上一點到另外一點的距...