1樓：默默她狠傷
因數，或稱為約數，數學名詞。定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。
0不是0的因數。事實上因數一般定義在整數上：設a為整數，b為非零整數，若存在整數q，使得a=qb，則稱b是a的因數，記作b|a。
但是也有的作者不要求b≠0。
倍數是指一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：
a÷b=c，就可以說a是b的c倍。一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：
不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
2樓：不變的木申
一、因數資料
1、因數的定義：
兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數.
因數也被稱為約數。假如整數n除以m，結果是無餘數的整數，那麼我們稱m就是n的因數。 需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。
反過來說，我們稱n為m的倍數。 例如2x6=12。2和6的積是12，因此2和6是12的因數。
2、因數舉例：
6的因數有：1和6，2和3。
9的因數有：1和9，3。
10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
3、因數知識拓展：
公因數定義：兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。
兩個或多個整數的公因數裡最大的那一個叫做它們的最大公因數。
推論：1是任意個數的整數之公因數。
兩個成倍數關係的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。
二、倍數資料：
1、倍數的定義：①一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。 一個數能整除它的積，那麼，這個數就是因數，它的積就是倍數。
3 × 5 = 15 。因數1 因數2 倍數 例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍。
③一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
2、倍數舉例：
2的倍數
一個數的末尾是偶數（0，2，4，6，8），這個數就是2的倍數。
如3776。3776的末尾為6，是2的倍數。3776÷2=1888
3的倍數
一個數的各位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍數。4926÷3=1642
3、倍數知識拓展：
任意兩個奇數的平方差是8的倍數
證明：設任意奇數2n+1,2m+1,(m,n∈n)
（2m+1)^2-(2n+1)^2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
當m,n都是奇數或都是偶數時，m-n是偶數，被2整除
當m,n一奇一偶時，m+n+1是偶數，被2整除
所以（m+n+1)(m-n）是2的倍數
則4(m+n+1)(m-n）一定是8的倍數
3樓：洋桂花風娟
如24除以6等於4．我們就說24是6和4的倍數．6和4就是24的因數．因數和倍數是相互依存的．不能孤立地存在．如不能說24是倍數，必須要說清楚是誰的倍數．另外，在研究因數和倍數時通常不考慮0．都是在整數的範圍內考慮的．
4樓：榮儉謇君
倍數、因數（約數）：一個整數能被另一整數整除，這個數就叫另一數的倍數，另一數就是它的因數或約數。如：2和18，6是18的因數（約數），18是6的倍數。
5樓：匿名使用者
一乙烯烴基本乁好好說你不好懷念你好好好貴發哈哈哈哈剛剛換個地方哈哈哈哈發個換個地方剛剛
因數和倍數的含義是什麼？
6樓：默默她狠傷
因數，或稱為約數，數學名詞。定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。
0不是0的因數。事實上因數一般定義在整數上：設a為整數，b為非零整數，若存在整數q，使得a=qb，則稱b是a的因數，記作b|a。
但是也有的作者不要求b≠0。
倍數是指一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：
a÷b=c，就可以說a是b的c倍。一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：
不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
7樓：花兒正在盛開
a 除法裡，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數.
b 我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
c 約數和因數的區別有三點：1數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。
2關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關係，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12÷10=1.
2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如：
8×0.2=1.6，8和0.
2都是積1.6的因數，離開乘積算式就沒有因數了。3大小關係不同。
當數a是數b的約數時，a不能大於b，當a是b的因數時，a可以大於b，也可以小於b。例如，5是60的約數，5< 60，8是4.8的因數，8 >4.8
8樓：匿名使用者
因數a 除法裡，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數.
b 我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
c 約數和因數的區別有三點：1數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。
2關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關係，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12÷10=1.
2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如：
8×0.2=1.6，8和0.
2都是積1.6的因數，離開乘積算式就沒有因數了。3大小關係不同。
當數a是數b的約數時，a不能大於b，當a是b的因數時，a可以大於b，也可以小於b。例如，5是60的約數，5< 60，8是4.8的因數，8 >4.
8如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數).倍數和約數是相互依存的.
所謂相互依存,就是說倍數和約數是兩個同時存在的概念,不能單獨稱一個數是倍數,一個數是約數.如20÷5=4,只能說20是5的倍數,5是20的約數,而不能說20是倍數,5是約數.
一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是他本身.
一的數的倍數的個數無限的,其中最小的倍數是他本身.
9樓：匿名使用者
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因數與倍數最基本的概念是什麼？ 10
10樓：靠名真tm難起
1、因數，或稱為約數，數學名詞。定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。
2、一個整數能夠被另一個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
擴充套件資料：
若在十進位制下，可以用一些較簡單的方式判斷整數是否為一些特定整數的倍數。
1、若個位數是偶數（0,2,4,6,8），則此整數為2的倍數。
2、若數字和是3的倍數，則此整數為3的倍數。
3、若最末二位數是4的倍數（00,04,08……），則此整數為4的倍數。
4、若十位數是單數且個位數是（2,6）或十位數字是雙數且個位數是（0,4,8）則此整數為4的倍數。
5、若個位數是5的倍數（0,5），則此整數為5的倍數。
6、若數字和是3的倍數，個位數又是偶數，則此整數為6的倍數。
7、若最末三位數是8的倍數，則此整數為8的倍數。
8、若數字和是9的倍數，則此整數為9的倍數。
9、若個位數為0則此整數為10的倍數。
10、若奇數位數字和和偶數位數字和的差為11的倍數（包括0），則此整數為11的倍數。
11、若最末二位數是25的倍數（00,25,50,75），則此整數為25的倍數。
12、若末兩位數為（00,50），則此整數為50的倍數。
13、若末兩位數為00則此整數為100的倍數。
11樓：傷唯鎂
關於倍數因數的一些概念性問題:
1、一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。
2、一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。
3、1是任一自然數（0除外）的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。
4、一個數的因數最少有1個，這個數是1。除1以外的任何整數至少有兩個因數（0除外）。
5、一個數的因數都小於或等於他本身，一個數的倍數都大於或等於他本身。
6、一個數的最小倍數=一個數的最大因數=這個數
注意：為了方便，在研究因數和倍數時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）
定義：兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。
兩個或多個整數的公因數裡最大的那一個叫做它們的最大公因數。
推論：1是任意個數的整數之公因數。
兩個成倍數關係的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。
12樓：匿名使用者
1。倍數：如果一個數a能倍另一個數b整除，數a就是數b的倍數。
由於沒有最大自然數，任何一個自然數的倍數的個數都是無限的； 因數：如果一個整數能表示成兩個或兩以上的整數的乘積，這些 乘積即叫做原來整數的因數。因數和約數是兩個概念，既有聯絡， 又有區別。
2。公倍數：幾個數公有的倍數，即叫幾個數的公倍數。沒有最大 公倍數，只有最小公倍數。
3。公因數：也叫公約數。
幾個數公有因數（約數），即叫這幾個 數的公因數（公約數）。公因數（公約數）一定是自然數。有最 大公因數（最大公約數），也有最小公因數（最小公約數）1。
因數與倍數整理，倍數和因數的概念整理
倍數和因數的關係如下撒 a除法裡，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數.b我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。c約數和因數的區別有三點 1數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。2關係不同。約數是對...
倍數與因數的問題，倍數與因數的問題
倍數，把這個數乘一個自然數的積的那個數 例如 5的倍數是5 1 5，5 2 10 中，5，10 因數，是乘法算式中乘號兩邊的數，因數隨便什麼數都可以，例如 1 2中的1和2，4.5 6中的4.5和6，2 3 4 5中的2 3和4 5等都是因數。倍數，把這個數乘一個自然數的積的那個數 因數，可以整除自...
什麼是倍數與因數的關係倍數和因數是什麼和什麼的關係？
因數與倍數是倍數關係。倍數一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。同樣的，一個數除以另一數所得的商。如a b c，就是說，a是b的倍數。一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。需要注意的是，不能把一個數單獨叫做倍數，只能說一個數是另一個數的倍數。因數數學名詞。假如...