1樓：吖
只需化簡成：aa^(-1)=e的形式 a^2-3a-2e=0 等價於：a^2-3a=2e a(a-3)=2e a[(a-3)/2]=e 所以a可逆，且a的逆矩陣為：（a-3)/2
2樓：匿名使用者
第一個a（a-3e)=2e
第二個a²-3e-10e=-8e
(a+2e)(a-5e)=-8e
設方陣a滿足a^2-a-2e=0,證明：a及a+2e都可逆,並求a的逆矩陣及（a+2e）的逆矩陣 ，怎麼求？？？
3樓：不是苦瓜是什麼
^a^2-a-2e=0推出
來a^2-a=2e，所以源a(a-e)=2e，從而a的逆bai矩陣為du1/2(a-e).
a^2-a-2e=0推出a^2-a-6e=-4e，所以(a+2e)(a-3e)=-4e，從而a+2e的逆矩陣為-1/4(a-3e).
可以如圖改寫已知zhi的等式湊出dao逆矩陣。
性質定理
1.可逆矩陣一定是方陣。
2.如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3.a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
4.可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
5.若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
6.兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7.矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
4樓：匿名使用者
09初等變換法求逆矩陣
5樓：匿名使用者
你好！可以如圖改寫已知的等式湊出逆矩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：幽谷之草
^a^2-a-2e=0推出
dua^2-a=2e，所以
zhia(a-e)=2e，從而a的逆矩陣dao為回1/2(a-e).
a^2-a-2e=0推出答a^2-a-6e=-4e，所以(a+2e)(a-3e)=-4e，從而a+2e的逆矩陣為-1/4(a-3e).
7樓：清暝沒山去
又是這種萬年不變的考題。
①由a^2-a-2e=0進行因式分解
a（a-1）=2e，因此
a逆矩陣
為回1/2（a-1）
a-1逆矩陣為1/2a
②求a+2e的逆矩陣，答關鍵在於
如何把a^2-a-2e=0寫成
（a+2e）（ka+be）=e的形式
a^2-a-6e=-4e可以將6拆成2和-3，得出k=-1/4，b=3/4
③關鍵在於因式分解，說的好聽點，就是十字相乘法。
如ab=a+b，可寫成
（a-e）（b-e）=e
如ab=a+2b，可寫成
（a-2e）（b-e）=2e
如ab=a+3b，可寫成
（a-3e）（b-e）=3e
8樓：zzz地仙
^^(2) a^2-a-2e=0 => a^2=a+2e,由第一問知a可逆,|a^回2|=|a||答a|<>0,所以a+2e 可逆.
(a+2e)^-1=(a^2)^-1=(a^-1)^2=[(1/2)(a-e)]^2=1/4(a^2-2a+e)
又因為a^2-a-2e=0,
所以(a+2e)^-1=(-1/4)(a-3e)
9樓：黎佳臻
由a2-a-2e=0推匯出a*（a-e）/2=e，則a的逆矩陣為(a-e)/2
又由a2-a-2e=0推匯出(a+2e)(a-3e)/(-4)=e 則a+e的逆矩陣為（a-3e）/-4.
10樓：天涯幸運星
第一問答案(a-e)/2,第二問答案是-(a-3e)/4
11樓：北極雪
a^2-a-2e=0
a^2-a=2e
a(a-e)=2e
所以a/2與(a-e)互逆
同理a^2-a-2e=0
a^2-a-6e=-4e
(a-3e)(a+2e)=-4e
看出來互逆了吧?
12樓：謝謝你能信任我
倒數第二步乘出來的話，負3e乘2e不就成了負6e^2嗎？
已知n階方陣a滿足a^2-3a+2e=0，求證a相似於一個對角陣
13樓：匿名使用者
題目給出的條件說明特徵值只有1或2，且有n個線性無關的特徵向量，所以a一定相似於對角陣。
已知3階方陣A的特徵值為112求A2E的行列式
肯定是前面錯誤,a 2e 0,怎麼能得出 a 2e 呢?再說了,就算 a 2e,那麼 a 2e 也該等於 4e 43 64。陣 因為3階方bai陣a的特徵值為du1 1 2,所以存在可逆矩陣zhi daop使得 p 1 a p 對角線為 1 1 2 的矩陣 a 2e p 回 1 答a 2e p p ...
已知數列an滿足,Sn 2an1）n,求an
當 n 1 時，a1 s1 2a1 1 解得 a1 1 當 n 2 時，an sn s n 1 2an 1 n 2a n 1 1 n 1 因此 an 2a n 1 2 1 n 兩端同乘以 1 n 得 an 1 n 2a n 1 1 n 2 令 bn an 1 n 則 bn 2b n 1 2 兩邊同時...
1 已知數列an的前n項和Sn 2n 2 3n,求an 2 已知數列an的前n項和Sn 3的n方
解 源 1.n 1時，a1 s1 2 3 5 n 2時，baisn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 1 n 1時，a1 4 1 5，同樣滿足du。數列的通項zhi公式為an 4n 1 2.n 1時，a1 s1 3 2 ...