1樓：匿名使用者
即是要證明
: 向量的個數大於向量的維數時, 向量組線性相關證明:設 α1,...,αm 是回n維列向量令 a=(α1,...,αm).
則 r(a) ≤ min [ 矩陣的秩答不超過它的行數和列數 ]因為 m>n
所以 r(a) ≤ n < m.
所以 r(α1,...,αm) =r(a) 即 向量組α1,...,αm線性相關. 滿意請採納^_^ 2樓：匿名使用者 m個向量構成n×m矩陣 設為a=[α1,α2,...αm] 因為矩陣的秩小於等於行數與列數的最小值, 而 m＞回n 所以r(a)<=n 又矩陣的秩=列向答量組的秩=行向量組的秩 從而 r[α1,α2,...αm]=r(a)<=n 關於線性代數問題。m個n維行向量,當n小於m時,是否線性相關，我想問的是行向量。。。 3樓： 不管是行向量還是列向量，當向量組中向量的維數小於向量的個數時，向量組一定線性相關。所以， m個n維行向量,當n小於m時,是否線性相關？ 一定線性相關！ 因為這m個行向量構成一個m×n矩陣，它的秩≤n＜m，向量組的秩小於向量的個數，所以向量組線性相關。如果要考慮齊次線性方程組，形式是xa=0，如果不習慣，可以轉置後變成a'x=0，方程個數小於未知量個數，方程組有非零解。 m個n維向量組線性相關，秩小於m,則相關，等於m，則無關。為什麼不考慮n的感受呢？ 4樓：匿名使用者 選項a為充分非必要條件．若向量組α1，…，αm可由向量組β1，…，專βm線性表示，則一定可以屬推出向量組β1，…，βm線性無關，反證法：若β1，…，βm線性相關，則r（α1，…，αm）＜m，這與向量組α1，…，αm線性無關矛盾．反過來不成立，當m=1時，取α1＝(1，0)t，β1＝(0，1)t均為單個非零向量是線性無關的，但α1不能用β1線性表示． 選項b既非充分又非必要條件．如當m=1時，取α1＝(1，0)t，β1＝(0，1)t均為單個非零向量是線性無關的，但β1不能用α1線性表示，必要性不成立；又如α1＝(1，0)t，β1＝(0，0)t，但β1可由α1線性表示，但β1並不線性無關，充分性不成立． 5樓：匿名使用者 向量組的秩等於向量組的一個極大無關組所含向量的個數 若m個向量構成的向量組的秩等於m, 說明向量組本身就是一個極大無關組, 故線性無關. 反之, 線性相關. 6樓：匿名使用者 ∫自(cos3xcos2x)dx =(1/2)∫(cos3xcos2x+sin3xsin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx =(1/2)∫(cosx+cos5x)dx=(sinx)/2+(sin5x)/10+c類似∫bai(cosaxcosbx)dx、∫du(sinaxcosbx)dx、∫(sinaxsinbx)dx 都可 zhi以這樣做dao 7樓：匿名使用者 n>=m 這是必要的條件 線性代數證明題，證明n維向量組α1，α2，……αn線性無關的充分必要條件是，任一n維向量α都可以由 8樓：數學好玩啊 證明：1）充bai 分性顯然，因為 dun+1個n維向量必定線性 相關zhi，所以daoa可由a1,a2,……,an線性表示版2）必要性：因為權a是任意n維向量，所以a可由a1,a2,……,an線性表示意味著a1,a2,……,an能表出整個n維空間。若a1,a2,……,an線性相關，則極大線性無關組個數少於n，所以n維空間可由少於n個向量線性表示，這與維數的定義矛盾。 實在看不下去了，樓上在瞎搞些什麼。這裡a1和a2線性無關，所以l1 span是2維線性空間 如果要把l1看作一個4維空間的2維子空間也沒什麼問題，但決不能說l1本身是4維的 支援的 4維空間的基一定是4個4維向量，不可能由2個生成 這是2維空間 我覺得回答這個問題，應該搞清楚以下幾個關係 1 向量空... 線性代數中 n維向量 中的 n維 是指向量的元素個數為n。比如，三維向量的形式為 x1,x2,x3 五維向量的形式為 x1,x2,x3,x4,x5 向量，指具有大小和方向的幾何物件，可以形象化地表示為帶箭頭的線段 箭頭所指，代表向量的方向 線段長度，代表向量的大小。重要定理 每一個線性空間都有一個基... 1 為線性無關的 3 是線性相關的 所以 能被 專 1 線性表示屬 證明見補充 又有 顯然能被 1 線性表示 所以 2 能被 1 線性表示 同理 1 能被 2 線性表示 所以 1 和 2 是等價的.補充證明 3 是線性相關的 存在不全為0的 k1 k2 k3 k4使k1 k2 k3 k4 0 其中k...線性代數 向量空間維數， 線性代數 這裡維數是啥意思啊！？
線性代數中“n維向量”中的“n維”是什麼意思
急這道線性代數的證明題,我需要完整的證明過程,先謝謝高