線性代數矩陣A是n階有m階子式不為0能不能理解 r（A）大於等於m呢

1樓：匿名使用者

你是對的，秩是非零子式的最高階數，所以若有m階非零子式，則秩一定≥m。經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！

2樓：匿名使用者

正確矩陣的秩等於最高階非零子式的階數最高階非零子式的階數等於r，表示存在r階子式不等於0，而對於任意階數大於r的子式都等於0你現在找到了一個m階子式等於0，那麼m一定不能超過r，即m不能超過矩陣的秩

3樓：匿名使用者

不能，秩的定義是對於所有的m階子式都不為零，且對於m+1階子式至少有一個為零。

線性代數 為什麼說 n階矩陣a 如果r（a）=n-1 那麼a有n-1階子式不等於0？ 全=0呢 怎麼不可能 5

4樓：匿名使用者

1）矩陣的秩是矩陣的不為0的子式的最高階數。若r(a)=n-1, 則由矩陣的秩的定義可知，矩陣a至少一個n-1階子式不為0.

2）若n-1階子式全＝0，則矩陣a的秩最大為n-2。

3）子式其實就是一個行列式，沒有「子式的行列式」這一說法。

4）只要能夠得到矩陣a的一個n-1階子式不為零，則說明矩陣a的伴隨矩陣是一個非零矩陣，這就說明 了a的伴隨矩陣的秩》=1

5樓：數學好玩啊

矩陣的秩就是矩陣最高階非零子式的階數

伴隨矩陣的元素是矩陣的n-1階子式（或相反數，視符號而定），因此a有n-1階子式不為零，意味著a* 有非零元，根據秩定義，r(a*)>=1

6樓：獵行俠

矩陣的秩是值不為零的最高階行列式（注意是最高階）。按照定義，秩為n-1說明n-1階不為零（這已經是對應最高階），在高一階就是n階行列式，值肯定是0了

線性代數中。a是n階矩陣，a中有n-1階子式非0，則aij（代數餘子式）不等於0。為什麼？

7樓：不是苦瓜是什麼

aij就是aij這個元素劃掉所在行與列，剩下的元素構成的行列式*（-1）^(i+j)，這個剩下的行列式不就是n-1階子式嘛，按題設，這個子式非0，那這個子式*（-1）^(i+j)，最多就變一下符號，必然也是非0的，也就是aij非0。

在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。

一個元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。

一個方陣與其伴隨矩陣的秩的關係：

1、如果 a 滿秩，則 a* 滿秩；

2、如果 a 秩是 n-1，則 a* 秩為 1 ；

3、如果 a 秩 < n-1，則 a* 秩為 0 。（也就是 a* = 0 矩陣）

n×n的方塊矩陣a關於第i行第j列的餘子式mij是指a中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的行列式。有時可以簡稱為a的（i，j）餘子式。

線性代數矩陣r(a)=m