1樓：匿名使用者
(1)f(1*x)=f(1)+f(x)=f(x),得f(1)=0f（x）+f（1/x）=f[x*(1/x)]=f(1)=0,得f(x)=-f(1/x)
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(x2)=f(x1/x2),因為x1>x2>0,所以
x1/x2>1，所以f(x1)-f(x2)==f(x1/x2)<0,所以f(x)在（0，正無窮）上單調遞內減
（2）f(k3^容x)-f(9^x-3^x+1)>=f(1)=0,即f(k3^x)>=f(9^x-3^x+1)，
即k3^x<=9^x-3^x+1,令3^x=t，則t>0,t<=t^2-kt+1,t<=t+1/t-1,t+1/t>=2,
所以t<=2-1=1
已知f(x)是定義在(0,正無窮)上的增函式,且f(x/y)＝f(x)-f(y)
2樓：活寶
f(x)為正bai，且為減
函式，du則-f(x)為增函式zhi，1/f(x)為增函式，dao當n>0時，f(x)^n為減函專數， 故√f(x), f(x)2，f(x)3都為減函式則屬1)y=3-f(x)為增函式 2) y=1+2/f(x)為增函式 3) y=f(x)2為減函式 4) y=1-√f(x)為增函式 5) y=f(x)3為減函式因此增函式有3個
定義在（0，正無窮）上的單調函式f（x）滿足 f（f（x） 2 f（x），f（1）大於0，則f
令 f x 2 x 1 則 f x 1 2 x 有 f 1 1 1 2 x x x 2 x 2f 1 f 1 1 則 f 1 f 2f 1 f 1 1 1令 x 1 帶入 原方程 有f 1 f f 1 2 1 對比上面兩個方程有 因為單調所以有,2f 1 f 1 1 f 1 2 f 1 f 1 f ...
定義在0上的可導函式fx滿足xfxf
根據題意,由抄f x x 設g x f x x即g x f x x xf x f x x 0,則g x 在 0,上為減函式,又由f 2 0,則g 2 0,即當00,當x 2時,有g x 0,即g x f x x 0的解集為 2,當x 0時,f x x 0的解集與f x 0的解集相同,故f x 0的解...
定義在R上的奇函式f x 滿足 當x0時,f x
數形結合極限法 推廣一下 f x a x logax a 1 明顯a x，logax a 1 隨x增大而增大，故f x 單調遞增，當x趨近於0時，f x 趨近於負無窮大，當x趨近於正無窮時，f x 趨近於正無窮大，又f x 單調，所以f x 在0到正無窮之間有且僅有一個交點，由f x 為奇函式，故在...