1樓：不是苦瓜是什麼
對於一元函式bai
有，可微<=>可導du=>連續=>可積
zhi對於多元函式，不dao存在回可導的答概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導；
2樓：匿名使用者
一元函式兩句都對。多元函式時候，可微分則必可導，反之不對。基本上所有高數書上都有例子。
3樓：傷芳殤
一元函式裡，二者等價，即可微，可導同時成立。多元函式可微未必可導
對於一元函式, 可導必可微, 可微必可導 對於多元函式, 可微一定可導, 可導不一定可微，這麼說 50
4樓：風之樂
多元是偏導，可微一定可偏導。可偏導不一定可微
5樓：匿名使用者
對的bai，一元函式
可微必可du導，可導必可微zhi
多元函式，可微一定可導dao，但可導不一定可微回1、一元函答數涉及的是兩維曲線，多元函式涉及到的是至少是三維的曲面。
一元函式的可導可微只要從左右兩側考慮；
多元函式的可導可微，必須從各個角度，各個方向，各個側面，進行前後、左右、上下、側斜等等方向的左右兩側考慮。
2、一元函式的求導，就是簡單的沿著x軸考慮曲線變化率，考慮曲線的連續性、
可導性、凹凸性等等；
多元函式要考慮在某一個方向的特殊導數--方向導數。方向導數取得最大值的方向，就是梯度的方向，而它的反方向一定存在一個力，整體存在一個力場。3、一元函式可微就是可導，可導就可微；
多元函式可導的概念比較含糊，沿100萬個方向可偏導，只要一個方向不可偏導，
就不可微，但只要可微，則表示沿各個方向可偏導；
多元函式，在任何方向的導數都是偏導。沒有全導的概念，只有偏導、偏微、全微的概念。
如何判斷多元函式的可微性
6樓：匿名使用者
一般而言，快速的判斷方法是從式子的定義域下手！如果定義域不連續，則它很有可能不可微分！反之則可微！記住，是式子！
解析函式可導與可微的關係是什麼，網上說多元函式可微一定可導，但我
7樓：匿名使用者
可微和可導是等價的，不管實變函式還是複變函式，可微即可導，這是根據定義來的。
滿足柯西黎曼方程的複變函式才能稱作解析函式，可微指的是實部和虛部分別可微，也就是分別可導。
多原函式可微函式必可導不可導函式一定
8樓：匿名使用者
樓主說的是對的，但是原話也沒有說錯。
第二句是第一句的逆否命題，若原命題成立則逆否命題也成立。
假設不可導函式可微，則根據「可微一定可導」
得出結論「不可導函式可導」，矛盾。
所以不可導函式一定不可微。
多元高數可導,可微,連續的關係圖
對於多元函式來說 某點處偏導數存在與否與該點連續性無關.即使所有回偏導數都存在也不能保答證該點連續 偏導數存在是可微的必要條件,但非充分條件 可微一定偏導數存在,反之不然 偏導數存在且偏導數連續是可微的充分條件,但非必要條件 偏導數存在且連續一定可微,反之不然 高數。求多元函式的 可導 可微 連續三...
如何判斷函式可微,如何判斷一個函式可微
根據函式可微的必要條件和充分條件進行判定 1 必要條件 若函式在某點可微分，版則函式在該權點必連續 若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。2 充分條件 若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。相關知識 函式在某點的可微性 設函式y ...
函式的連續性和可微性,函式在某一點可導與連續,可微的關係
有時要藉助函式 bai的有界性,要求函du 數在閉區間連續zhi,則函式在閉區間有dao界且函專數曲線有端點 函式在閉區間屬連續,但函式可能在端點不可導,有時只要求在開區間可導即可,端點可導不可導並不要求,不同的命題要求不同。要注意 可導必連續,反之不然。在閉區間可導,在開區間也可導。供參考。函式在...