1樓：匿名使用者
新年好！可以用變數代換法如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求不定積分∫√（a^2-x^2）/x^4 dx，計算過程中使用倒代換x>0和x＜0的結果為何相同？
2樓：據說巴主都是鳥
它的不定積分的求法應該是金額過程中使用了一個倒換的一個結果。
3樓：匿名使用者
如圖所示：
留意最後把u=-x回代，就會把負號抵消了。
實際上只有x^2-a^2的形式才需要分類討論，因為arcsec(x/a)在(-a,a)之間不連續.
4樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
求根號下(a^2-x^2)的不定積分
5樓：匿名使用者
^^∫√（a^2-x^2）dx
設x=asint
則dx=dasint=acostdt
a^2-x^2
=a^2-a^2sint^2
=a^2cost^2
∫√（a^2-x^2）dx
=∫acost*acostdt
=a^2∫cost^2dt
=a^2∫（cos2t+1）/2dt
=a^2/4∫(cos2t+1)d2t
=a^2/4*(sin2t+2t)
將x=asint代回
∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c
6樓：匿名使用者
i = ∫√
(a²-x²) dx 令 x = a sint, dx = a cost dt
= a² ∫ cos²t dt = a²/2 ∫ (1+ cos2t) dt
= a²/2 (t + (1/2) sin2t ) + c
= a²/2 arcsin(x/a) + (1/2) x √a²-x²) + c
注： (1/2) sin2t = sint cost = (x/a) * √(a²-x²) / a
不定積分dx x根號下（x 2 a 2）
抄設x atant 則 dx asec 襲2 t dt 原式 1 baia sec 2 t dt tantsect 1 a sectdt 1 a ln sec t tan t c 1 a ln c 某一個函式中的某 zhi一個變數，此變數在dao變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的...
求根號下a2x2的不定積分
a 2 x 2 dx 設x asint 則dx dasint acostdt a 2 x 2 a 2 a 2sint 2 a 2cost 2 a 2 x 2 dx acost acostdt a 2 cost 2dt a 2 cos2t 1 2dt a 2 4 cos2t 1 d2t a 2 4 s...
x 2 a 2 不定積分，1 x 2 a 2 不定積分
你算錯了啊，沒有什麼負號啊，ln裡面拆成兩項ln x a ln x a 再求導會方便 正確的結果 arctanh是反雙曲正切函式 後面 c 求1 x 2 a 2 的不定積分 1 x 2 a 2 的不定積分求解過程如下 這裡先是對x a 提取a 使得它變成a 1 x a 然後就可以套用公式，然後求出最...