1樓：
函式在點x處具有n階導數,則函式在x的某一鄰域內一定具有一切低於n階的導數內.
因為 f 在點容 x 的 n 階導數定義為f(n)(x) = lim(h→0)[f(n-1)(x+h) - f(n-1)(x)]/h,
當然需要在x的某一鄰域內一定具有 n-1 階的導數.
函式在x點存在n階導數，則n-1階導函式在x的領域內有定義嗎？連續嗎？在其領域內一定可導嗎？
2樓：琉璃蘿莎
因為 f 在點 x 的 n 階導數定義為
f(n)(x) = lim(h→0)[f(n-1)(x+h) - f(n-1)(x)]/h，
當然需要在x的某一鄰域內一定具有 n-1 階的導數。
f（x）在x0處n階可導，則在x0的鄰域內（n-1）階可導。為什麼沒有n階導數?
3樓：毛金龍醫生
是.因為n階導數存在的前提是n-1階可導.
是.n-1階可導表明n-1階的鄰域連續.
而f（x0）n階導數=【f(x0+δx)的n-1階導數-f(x0)的n-1階導數】/δx
顯然f(x0+δx)的n-1階導數存在,即該函式在x0的鄰域內n-1階可導
4樓：屈鸞禹迪
以n=2解釋如下。
如果f在點a有2階導數，
按照2階導數的定義，
就是極限lim(h→0)【f
'(a+h)-f
'(a)】/h=f'
'(a)存在。
其中的f
'(a+h)表明：
f在a的附近的一階導數是有意義的，
也就是存在的。
y在x0處有n階導數 為啥y在x0的鄰域內必定存在n-1階導數而不是n階導數呢
5樓：佛擋殺佛
是.因為n階導
數存bai在的前提du是n-1階可導.
是.n-1階可導表明zhin-1階的dao鄰域連續.
而f（版x0）n階導數=【f(x0+δx)的n-1階導數-f(x0)的n-1階導數】/δx
顯然權f(x0+δx)的n-1階導數存在,即該函式在x0的鄰域內n-1階可導
求解，為什麼一個函式在某一點處有n階導數，那麼必存在這一點的某個鄰域記憶體在（n-1)階導數
6樓：她的婀娜
這是顯然的，高階可導，低階必可導。
高數問題：為什麼告知f（x）在某點鄰域內n階可導，f（x）在這點只能展成（n-1）階泰勒公式？
7樓：匿名使用者
n-1階泰勒公式的最後一項是關於n階導數的多項式，如果成n階泰勒公式，那麼最後一項就是關於n+1階導數的多項式，但是f(x)不一定有n+1階導數，所以只能成n-1階泰勒公式
f(x)在x=x0處具有n階導數，這就意味著f(x)在x=x0的某鄰域具有n-1階導數。這句話什麼
8樓：匿名使用者
以n=2解釋如下。
如果f在點a有2階導數，
按照2階導數的定義，
就是極限lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h=f ' ' (a)存在。
其中的f ' (a+h)表明：
f在a的附近的一階導數是有意義的，
也就是存在的。
9樓：黴死我
就是在一個點有n階導時，說明在這個點的某個鄰域內n-1的導數都存在（感覺自己又說了一遍）
高等數學高階導數這一節中書上有這樣一句話:"如果函式f(x)在點x處具有n階導數，那麼f(x)在點
10樓：bluesky黑影
因為根據導數的定義f'(x0)=(f(x0+x)-f(x0))/x,x→0可以知道，要想求在x0處的導數值，必須要在x0的某一鄰域內有意義，也就是f(x0+x)這個式子是存在的，所以說在某一鄰域內
11樓：一love我
因為如果這句話中說了在點x處，所以結論中要加個x的鄰域，如果直接說某函式具有n階導函式，那就不需要加了
12樓：東風冷雪
導數 一般 對於一元函式有左右導數之說，都是在某點左右領域內。
高等數學引入了領域，導數只有從各個方向趨近某點，而且相等，才有導數之說。
為什麼函式yxx在x0處不可導
當x 0時 y x2 y 2x 當x 0時 y x2 y 2x 所以左導數不等於右導數 函式在x 0處導數不存在 y x 在x 0處為什麼不可導 請用高中知識 y x 實際上實際上是分段函式,y x x 0 y x x 0 分別求導就會發現,其y x導數為y 1,y x導數為y 1,也就是說這兩段導...
為什麼函式fx根號x,在x0處不可導
因為 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 1 x不存在 所以不可導 判斷函式在某個點是否可導,根據定義來做肯定是沒問題的 假設可導,則應有復 左極限 右極限皆制存在且相bai等 而x 0時,f x 無定義du 即左極zhi限不存在 故假設dao不對,即不可導 ps 左極限 f x f...
疑問如果函式yfx在點x處可導,則函式在該點必連續
不可導根據導數自的定義做 f 0 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 x2 1 x 所以極限不存在,不可導。不能用f x x2 2x,然後將x 0帶入來求。這個公式是連續的情況下,才成立的。不連續就不能用了。可導必連續,可連續不一定可導 比如函式y x 在x 0處就不可導 這一題不可...