1樓：匿名使用者
既然是任意一個e,都存在相應的n.我就可以取e=e0,那麼就相應存在n0.只需要研究在e=e0,n=n0的時候的一些性質就行了,不需要研究所有.這就是從一般到特殊.
關於數列極限定義中的任意給定的正數ε的取值範圍。
2樓：匿名使用者
樓上的人亂講，這個數是一個精度，表示足夠小的數，例如1,100,1000明顯是很大的數，不可以取！ε是一個足夠小的數，小極了！你要問我小到什麼程度？
太小了，我說不出來有多小。這樣解釋能理解的吧？？
3樓：匿名使用者
∀ε>0
當然可以100，1000
4樓：匿名使用者
如果小於1成立，當然大於1肯定成立。它可以是任意正實數
極限中任意給定的正數的取值範圍是
5樓：匿名使用者
你的極限式子是什麼？
意思是寫極限式子的證明麼
各個題目的寫法是不一樣的
具體情況具體分析
按照書上的套路模仿一下
取那個min值即可
數列極限定義中，ε的取值
6樓：思念那條魚
這樣理解不全面。因為表達無限接近，不能用一個確定的數。要理解這個問題，關鍵是理解ε的實質。
（1）：ε具有任意性，因為既然表達任意接近，那麼ε可以任意取正值，惟其可以任意取值，才可準確表達極限定義中「無限接近」的含義。但為了突出「無限接近」通常取0<ε<1，這是因為，多說人對用0<ε<1表示無限接近，心理上比較容易認可，便於接受；再者，既然0<ε<1時成立，毫無疑問，ε>=1時也成立。
（2）ε具有確定性，一旦取定了某個ε的值，就把它暫時看做確定的，以便由它確定相應的⊿(應為小寫希臘字母德爾塔）。
至於你說的「如果ε取大於1的數，不能表達無限接近的意思」，這個問題本身就值得商榷，因為，證明函式的極限是某個常數時，不能把ε取定為某個具體的正數，不管它大於0小於1，還是大於等於1，只要取定一個具體數，就是不允許的，也是錯誤的。但如果是證明某個常數不是某個函式的極限，卻可以取定一個具體正數ε（比如，取ε=1/2，1/3,甚至ε=2，3……也未嘗不可）。
既然你沒有把它當成一個具體數，那麼根據你的需要，你可以作任何假設，因為它可以代表任意的正數。
怎麼理解數列極限的定義
7樓：老伍
如果對一切xn都有｜xn-a｜<ε,
是說明｜xn-a｜<ε不是xn<ε,
也只是說對任意小正數ε，存在n，當n>n時｜xn-a｜<ε成立，這個ε是事先任意給定的，而a是特定的數，不是隨便給定的，是算出來的，如1/n的極限當n趨於無窮時是0，這個a=0是算出來的。
這就是我對你上述兩點的看法。
函式極限中的ε為什麼可以任意給定？
8樓：安克魯
樓主之所以問出這樣的問題，說明了兩個方面：
1、樓主是喜歡思考的人，不是人云亦云、不知所云的人；
9樓：
拿數列極限來講
lim xn=a:對於任意的ε>0,存在正整數n,當n>n時,有|xn-a|。
例子：函式極限定義中的ε 和δ是雙射（一一對映）嗎對任意給定的ε,存在δ>0,當0
函式極限定義中的ε 和δ是雙射（一一對映）嗎
對任意給定的ε,存在δ>0,當0<|x-x0|<δ時,有 |f(x)-f(x0)|<ε
是不是由δ得存在性即x趨向於x0的存在性 然後得出f(x)趨向於f(x0)?
如果這樣的話ε=f(δ)
又由定義知δ=f(ε)
答：不是一一對映的關係,他們之間是沒有嚴格的關係
首先我要告訴你的是「即x趨向於x0的存在性」這是永遠存在的
當你取定了一個ε,要滿足|f(x)-f(x0)|
極限中任意給定的正數的取值範圍是
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