1樓：匿名使用者
方程組其實是抄兩個二元隱式方程聯立確定的一條曲線。微分幾何裡面有種說法：簡單又直接得說，如果二重積分的積分割槽域或者變數過於複雜，可以通過座標變換變簡單。
不過變換的時候是隻換面積微元，所以在變換後的形式裡面要乘一個雅可比行列式j，二元函式就是二階雅可比行列式。二階雅可比矩陣的四個元素分別是2個方程（f,g）對2箇舊變數（x，y）的一階偏導數，這個書上有，具體的證明過程可以參考數學分析的教材，這個很多書上都有。然而使用的條件是，變數必須在區分割槽域是偏導數存在且連續的。
我再補充一下，f和g都寫作隱函式，原因是不一定兩個方程全部都是顯式，你只要知道求偏導數就是把其他變數看成是引數就行了，而且你得求4次偏導數，這是一個線性方程組，很好解的。
雅可比行列式求偏導順序的問題？
2樓：匿名使用者
你好！可以調換順序，這樣做出來的行列式將差一個負號，但在重積分變數代換過程中用的是雅可比行列式的絕對值，所以對最終計算沒有影響。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
請問雅可比行列式怎麼計算的 25
3樓：浮誇半生就那樣
分子分母都是一個二階行列式，二階行列式的計算是 丨a b丨 |c d丨 =ad-bc
4樓：匿名使用者
通常稱為雅可比式(jacobian)。它是以n個n元函式
ui=ui(x1，x2，……，xn) （i=1,2，……n） (1)
的偏導數為元素的行列式
常記為雅可比行列式
事實上,在(1)中函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，j就是函式組(1)的微分形式
的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
若因變數u1,u2,…,un對自變數x1,x2,…,xn連續可微，而自變數x1,x2,…,xn對新變數r1,r2,…,rn連續可微,則因變數(u1,u2,…,un)也對新變數(r1,r2,…,rn)連續可微，並且
這可用行列式的乘法法則和偏導數的連鎖法則直接驗證。而公式(3)也類似於導數的連鎖法則。偏導數的連鎖法則也有類似的公式；例如，當(u，v)對(x，y，z)連續可微，而(x，y，z)對(r，s)連續可微時，便有
如果(3)中的r能回到u,，則
(3)給出 。
這時必須有
(4)於是以此為係數行列式的聯立線性方程組 (2)中能夠把(dx1,dx2,…,dxn)解出來，作為(du1,du2,…,dun)的函式。而根據隱函式存在定理,在(u1,u2,…,un)對(x1,x2,…,xn)連續可微的前提下,只須條件(4)便足以保證(x1,x2,…,xn)也對(u1,u2,…,un)連續可微,因而(4)必然成立。這樣,連續可微函式組(1)便在雅可比行列式不等於零的條件(4)之下,在每一對相應點u=(u1,u2,…,un)與x =(x1,x2,…,xn)的鄰近範圍內建立起點與點之間的一個一對一的對應關係。
在n=2的情形，以δx1，δx2為鄰邊的矩形(δr)對應到(u1，u2)平面上的一個曲邊四邊形(δs),其面積δs關於δx1,δx2的線性主要部分，即面積微分是
這常用於重積分的計算中。
如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組(u1,u2,…,un)是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式。
5樓：精神伴侶海鷗
對於他的預算來說的話，是有叫張萌的一些規矩在裡面。
高等數學，雅可比行列式，二重積分，不太懂
6樓：匿名使用者
你好！答案如圖所示：
變數變換一定涉及雅可比式的轉換
例如平時所用的極座標換元，也是從雅可比式來的很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
7樓：奮鬥的曦
高等數學是由微積分學，較深入的代數學等組成的一門學科。雅可比行列式是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。二重積分是二元函式在空間上的積分。具體概念如下：
1、通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
2、雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian)，它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上，在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，它就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
3、二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。
拓展資料：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
雅可比行列式怎麼求2階偏導
8樓：九廷謙談琬
你好！可以調換順序，這樣做出來的行列式將差一個負號，但在重積分變數代換過程中用的是雅可比行列式的絕對值，所以對最終計算沒有影響。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
複合函式二階偏導數 （書上例題看不懂啊） 就求2階那一步看不懂是怎麼出來的。希望詳細點，文字表述也可以
9樓：匿名使用者
^求偏導數與單變元的求導類似，對x求導時將y，z看成常數即可。
當求二階偏導時，函式是－x/r^3寫成－x*(r^(－3))，是兩個函式的乘積，利用乘積的求導法則
＝－1/r^3+(－x)*(－3r^(－4)*ar/ax)=題目等式
10樓：我愛上了叮噹貓
多元函式求二階偏導是原理跟一元函式是差不多的。
把求得的二元函式的一階偏導看成是一個新的多元函式，且符合題目中給出的條件。再對這個新的函式求偏導。
對於本題則是對新的多元函式z=-x/r^3,r=sqr(x^2+y^2+z^2),求二階偏導其實就是求z對r的一階偏導。
11樓：d八卦
(書上例題看不懂啊):是因為導數符號被人誤傳誤解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.
用換元法（雅可比行列式法）解二重積分
12樓：墨汁諾
注意到一點，你既然是要在vou平面上積分，那麼他的積分變元當然就是u和v，所以顯然乘的是偏版（權x，y）/偏（u,v）。
如果乘的的偏（u，v）/偏（x，y）的話，那麼是將u，v理解成x和y的函式。那麼偏（u，v）/偏（x，y）=f(x,y)
|∂(x，y)/∂(u，v)
= |∂x/∂u，∂x/∂v|
|∂y/∂u，∂y/∂v|
算這個行列式就可以了，不過結果一定是個正數，所以加上絕對值。
13樓：生活連光
我跟你解答試試吧
自變數就是新的座標啊
三階行列式怎麼換成幾個二階行列式
按 行列式 bai定理 du拉氏定理 把行列zhi式按某一行dao 或 某一列 展開版,即可把一個權三階行列式化為三個二階行列式。如 a11,a12,a13 a21,a22,a23 a31,a32,a33 按第一行 a11 a22,a23 a32,a33 a12 a21,a23 a31,a33 a1...
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