1樓：匿名使用者
正確 一階函式可導說明原函式連續 連續必然可導
函式在某點存在二階導數，那麼原函式在該點導數存在嗎
2樓：匿名使用者
如這個複函式在該點沒有導數制，即沒有一階導數，那麼一階
導函式在該點就沒有定義，那麼一階導函式在該點就不連續。那麼一階導函式在該點就不可能有導數。即原函式在該點不可能有二階導數。
所以如果函式在某點有二階導數，那麼這個函式在該點必然有一階導數。
同理，如果函式在某點有n階導數，那麼這個函式在該點必然有所有低於n階的各階導數。n階導數是以所有低於n階的各階導數為基礎算出來的。
在某點導函式連續，能推出原函式在該點領域內可導嗎？
3樓：匿名使用者
看copy
了你寫的一大堆，我 「 已經崩潰」，確實看不懂，不懂你要表達的是啥意思？
若一個函式在某點存在二階導數，是否該函式一定連續
4樓：匿名使用者
首先，如果一個函式如果在某點處存在一階導數，那麼原函式肯定是連續的
如果存在二階導數，那麼顯然，這個條件更強，所以原函式也是連續的
5樓：匿名使用者
童鞋，基礎知識不牢固啊，函式可導（不管是幾階）必定連續，相反不連續的函式必定不可導。
舉例：某函式在一點的一階導數存在且連續，而二階導數在該點存在但是不連續的例子 20
6樓：匿名使用者
有的du。如函式
zhi f(x) = (x^4)sin(1/x)，daox≠內0，
容 = 0，x=0，
有f'(x) = 4x³sin(1/x)-x²cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
f"(x) = 12x²sin(1/x)-(6x+1)cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
（其中在 x=0 的一二階導數需用定義計算）就是。
7樓：匿名使用者
x^4sin1/x，x不等於0；0,x等於0。
函式在一個點的二階導數為零，那麼原函式在這個點可導嗎？
8樓：匿名使用者
原函式在這個點是否可導，與「 函式在一個點的二階導數是否為零」 沒有必然聯絡。
9樓：小談生活
函式的二階導為零，首先說明了這個函式有二階導，二階導怎麼來的？是由原函式求一次導數後對結果再求導。。所以一個函式有二階導它必可導。
在某點二階可導和在某點存在二階導數有什麼區別
某點bai 存在二階可導不可以使用2次洛du必達法則。zhi因為某點二階可導,推dao不出該領域內一階版可導。函式權在某區間上二階可導,這個條件強。說明導函式連續,在一階領域內可導。可以使用2次洛必達法則。但是你問的是同一個意思。並不是某區間二階可導 函式在某點存在二階導數,那麼原函式在該點導數存在...
函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這
這句話是對的，拐點的充分條件就是 設f x 在 a,b 內二階可導，x0 a,b f x0 0，若在x0兩側附近f x0 異號，則點 x0,f x0 為曲線的拐點。否則 即f x0 保持同號 x0,f x0 不是拐點。所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點...
某函式在某點存在導數的條件是什麼
連續不一定可導，說明連續不是充分條件 可導點一定是連續的，說明連續是可導成立的必要條件 判斷某函式在一點偏導存在的條件是什麼,對x,y偏導都存在?偏導函式的定義為 如果z f x,y 在區域d內的每一點 x,y 處對x的偏導數都存在，那麼這個偏導數就是x，y的函式，稱它為函式z f x,y 對自變數...