1樓：匿名使用者
把所有行列都化為前面那樣，秩等於非零行數
2樓：追憶青春
行階梯型要求每一行中第一個非零元素的左邊和下邊位置元素全部為0，比如[ 1 , 2, 4, 8, 9;
0 , 3, 5, 2, 0;
0 0 0 0 1];就是行階梯型。
行最簡階梯型 要求每一行第一個非零元素為1，且第一個非零元的左邊和上下位置全都為0，比如
[ 1 0 0 8;
0 1 0 9;
0 0 1 2];
所以化階梯型化到什麼程度，要根據你的需要了。
如果只是為了觀察矩陣的秩，化成行階梯型就可以了，比如第一個例子裡面的矩陣，非零行個數為3，所以矩陣秩為3.
秩並不能通過非零列數來判斷，因為你是化得行階梯型不是列階梯型，行階梯型反應的是行向量之間 的相關性。
怎樣把線性代數中矩陣化為行階梯型
3樓：熙苒
1.先將第一行
第一列，即主對角線上的第一個數變成1（通常都是用1開頭）
2.第二行加上或減去第一行的n倍使得第二行第一個元素變成0
3.之後讓第三行先加上或減去第一行的a倍消去第三行第一個元素，再加上或減去第二行的b倍消去第三行第二個元素
4.之後以此類推，一直到第n行就把矩陣化為行階梯矩陣
矩陣變換
通過有限步的行初等變換, 任何矩陣可以變換為行階梯形。由於行初等變換保持了矩陣的行空間, 因此行階梯形矩陣的行空間與變換前的原矩陣的行空間相同。
行階梯形的結果並不是唯一的。例如，行階梯形乘以一個標量係數仍然是行階梯形。但是，可以證明一個矩陣的化簡後的行階梯形是唯一的。
一個線性方程組是行階梯形，如果其增廣矩陣是行階梯形. 類似的，一個線性方程組是簡化後的行階梯形或'規範形'，如果其增廣矩陣是化簡後的行階梯形.
把一個矩陣化成階梯型矩陣有什麼技巧麼?
4樓：匿名使用者
具體得看情況：
一般做法是：
1：只做行變換，理由是為了後面解方程可以直接寫出等價方程。
2：固定某一行，一般為第一行，而且要求第一行的第一個元素最好為1，如果這點要給出的行列式中不滿足，可以通過換行和乘以適當的數來做到
3：固定好了第一行後，用適當的數乘以第一行，加到其它行上去，將其它行的第一個元素全部化為0。
4：這時，第一列已經完成了化簡，對第二行施以第一行時同樣的操作：即保持第二行不變，給第二行乘以適當的數加到其它行上去，讓其它行的第二列全為0（注：
如果只要化為階梯型，那麼第一行的第二個元素可以不用化為0，如果還要化為最簡型，就將第一行的第二個元素也化為0）。
5：第三行類比步驟4，直到完成所有的行變換。
要是還有什麼不懂可以直接來問我。
5樓：護具骸骨
1、階梯型矩陣必須滿足的兩個條件：
（1）如果它既有零行，又有非零行，則零行在下，非零行在上。
（2）如果它有非零行，則每個非零行的第一個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上升。
2、階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
行最簡形矩陣：
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第一個非零元都為1，且這個非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
1、行最簡形矩陣滿足兩條件：
（1）它是行簡化階梯形矩陣；
（2）非零首元都為1。
2、行最簡形矩陣的性質：
（1）行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
（2）行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
（3）行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
6樓：匿名使用者
將一個矩陣經過初等行變換得到行階梯型矩陣,這是線性代數中的一個基本功。
急急急！（線性代數）如何把行階梯型矩陣化為行最簡形？我知道什麼是最簡形但是找不到方法化，求助！
7樓：fly灬風
額，一般是找到開頭數字為1或可化為1的那一行作為第一行，剩下三行和第一行加減化為0 x x x形式，然後把其中兩行化為0 0 x x形式 ，然後 把這兩行相加減，一般求最簡形的話肯定有一行會化為 0 0 0 0 形式的，然後把順序排好x x x x ···· ······0 x x x ···· 0 0 x x ···· 0 0 0 0(x可為0)
8樓：洛伊小可愛
把第二行乘以-1，後邊就都好化了，化出來答案是正確的1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
最後應該這樣吧，我的步驟是，第一行加第二行；第一行加二倍第三行，第二行加三倍第三行。
x1＝4+x3
x2＝3+x3
x3＝x3
x4＝-3（令x3＝c）
9樓：舜儀岑芳洲
a=2-1-11
211-2
144-6
2-243
6-979
=11-2
142-1
-1124
-62-24
36-97
9=11
-2140
-33-1-6
0-10
10-6
-1203-3
4-3=1
1-214
0-33-1
-60-11
-3600
03-9=
11-21
40-11
-360-3
3-1-60
003-9
=11-2
140-1
1-360
008-2400
03-9=
11-21
40-11
-3600
0-130
003-9
=11-2
140-1
1-360
00-13
0000
0=11
-2140
1-13-6
0001
-300000
第一個矩陣是如何階梯化成第二個矩陣的
10樓：appear舞鞋下
首先要了解矩陣
的簡化階梯形,專業的定義你可以翻書,線性代數或者矩陣論回,通常我們理答解的就是要滿足這麼兩個條件就可以了：每個非零行（就是一行不全為零）的第一個數字是1；每個「打頭1」（就是上個條件中的1）所在列其它數字為0；舉例：
1 0 0 3 5
0 1 0 4 2
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0
就是一個簡化階梯形矩陣.
一般來說,只需要利用初等行變換（有三種：變換一：某行乘以不為0常數k,變換二：
某兩行交換,變換三：某行乘以常數k加至另一行）就可以將矩陣化為簡化階梯形,由於計算過程不同會導致計算量上有很大的區別,所以通常如果手算的話過程是不唯一的.
當然,肯定有方法對所有線性空間內矩陣都適用的,比如：先用變換一把第一行第一個數字化為1,然後用變換三把第一列其它數字化為0；再依次把第二行第二個數字化為1,然後把第二列其它數字化為0……
**性代數中，什麼時候把矩陣化成行階梯型，什麼時候化成行最簡型？？急急急
11樓：是你找到了我
1、如果只要求矩陣的秩，包括判斷非齊次線性方程組是否有解，化為階梯型即可。
2、如果想求線性方程組的解，特別是基礎解系，則一般應化為最簡型。
階梯型矩陣是矩陣的一種型別。他的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
12樓：哥特式死亡幻境
在判斷方程組是否有解是時可以化成階梯型看秩是否相等，而解方程的時候則化成行最簡比較方便*^_^*題主加油～如果覺得有用請採納謝謝*^_^*
13樓：匿名使用者
過去手工計算，對增廣矩陣實施初等行變換，如果僅求係數矩陣及增廣矩陣的秩，只要化為【行階梯矩陣】即可；如果要求方程組的解，可進一步化為【行最簡矩陣】。如今計算機軟體算，統一化為【行最簡矩陣】。因為行最簡矩陣性質包含了行階梯矩陣的性質。
14樓：匿名使用者
是矩陣,不是行列式.（1）求秩時只需化為行階梯形.
（2）其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形.
線性代數。一個矩陣怎樣化為列階梯形，請隨便舉個例子，
15樓：小樂笑了
例子有很多，都是使用初等列變換，例如：
-1 1 0
-4 3 0
1 0 2
第1列交換第2列
1 -1 0
3 -4 0
0 1 2
第2列, 加上第1列×1
1 0 0
3 -1 0
0 1 2
第1列, 加上第2列×3
1 0 0
0 -1 0
3 1 2
第2列, 提取公因子-1
1 0 0
0 1 0
3 -1 2
第1列,第2列, 加上第3列×-3/2,1/21 0 0
0 1 0
0 0 2
第3列, 提取公因子2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
線性代數的行階梯形矩陣，這裡最後一行怎麼全部化為0？？？
16樓：
不是每個矩陣最後一行都可以完全化成0的，只要每行的0數量是遞增的就叫階梯矩陣
17樓：嘿丶你的小內
可以利用矩陣
的初等變換，將上面兩行全部加到第三行上面，最後一行就全變成0了。
矩陣的初專等變換有
屬3種變換型別 ：
(1) 交換矩陣的兩行（列）；
(2) 以一個非零數k乘矩陣的某一行（列）；
(3) 把矩陣的某一行（列）的z倍加於另一行（列）上。
18樓：人人
下面兩行相加加到最後一行
線性代數 這個矩陣當a=b時，化成行階梯型**不對啊？應該是除了第一行是1其他都是0啊
19樓：匿名使用者
的確是除了第一行是1，其他都是0，但是你變形的時候可以直接用a=b為條件使用，這樣變形只需兩步
20樓：匿名使用者
化階梯形要用行初等變換，你第二步卻用了列初等變換 !
線性代數求行階梯形矩陣,線性代數求行階梯形矩陣及行最簡形矩陣
a r2 r1 r4 r1 2 1 2 2 1 5 0 3 4 3 2 0 3 4 3 1 0 3 4 3 8 r3 r2 r4 r2 1 2 2 1 5 0 3 4 3 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 r3 1 r4 r3 6 r2 r3 2 r1 r3 5 這兩步不做也已經是行內階梯...
線性代數中，行最簡形矩陣，行簡化階梯形矩陣分別有什麼特點
行簡化階梯形矩陣,就是用初等行變換變換，化成階梯型。行最簡形矩陣，是行簡化階梯形矩陣的特殊情況，必須滿足每一行第1個非零元素，都是1 且此1所在列的其餘行，都要化為0 行最簡矩陣 主元為1，主元上下方的元素均為0 行階梯矩陣如果有0行，0行位於最下面的一行，且主元下面的元素皆為0 都可以，一般化成行...
線性代數，矩陣的秩等於行階梯形矩陣的非零行數，圖中非零行行數怎麼看？秩是多少
你好！因為r a n 1，所以 a 0，所以a 1或a 1 n 1 但是a 1時，只有一行非零，所以a 1 n 1 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！為什麼對於行階梯型矩陣，矩陣的秩等於非零行的行數？因為此時任意非零行向量都無法用其他行向量線性表示，即他們線性無關 是的，化成行階梯型後，矩陣的...