1樓：徐少
2017
解析：y=|x+1009|+|x+504|+|x-1008|的最小值～～～～～～～～～～～～～～～～～
幾何意義版：
ox軸上的點
權p(x)分別到點a(-1009)，點b(-504)，點c(1008)的距離之和
從左往右，依次是a，b，c
顯然，p與b重合時，y取最小值
y_min
=1008-(-1009)
=2017
2樓：匿名使用者
畫數軸可得丨x+1009丨+丨x+504丨十丨x一1008丨的最小值=2017，此時x=-504
丨x+1009丨+|x+504丨+丨x一1008丨的最小值
3樓：匿名使用者
|≥，|由數軸知識得：
|x+1009|+|x-1008|≥|1008-(-1009)|=2017，當-1009≤x≤1008時取等號
絕對值項恆回非負，答|x+504|≥0，當且僅當x=-504時取等號當且僅當x=-504時，|x+1009|+|x-1008|、|x+504|同時取得最小值，|x+1009|+|x+504|+|x-1008|取得最小值
|x+1009|+|x+504|+|x-1008|≥2017+0=2017
|x+1009|+|x+504|+|x-1008|的最小值是2017
4樓：樂觀的愛數
丨x+1009丨+|x+504丨+丨x一1008丨的最小值
=1o1o十5o4
=1514
5樓：匿名使用者
丨x+1009丨+|x+504丨+丨x一1008丨的最小值是1009+1008=2017
求丨x—1丨＋丨x-2丨＋、、．十丨x—2oo8丨的最小值
6樓：怒馬毅樓
倒過來丨2oo8-x丨＋、、．十丨2-x丨＋丨1-x丨再與原式相加
再用絕對值不等式
再用絕對值不等式的等號成立條件,,
答案是x取1004-1005之間的任何數 原式都是最小值.
7樓：手機使用者
當x=1004.5時。求（0.5+1.5+……1003.5）*2。等差數列求和就行了
求丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨的最小值
8樓：衷識萬鴻暉
絕對值bai可以看作是對du距離的運算.
丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨意思就是zhi要求數軸dao上一個點到－1,2,3這三個版
點的距離和權.
最小值就是距離和的最小值.
可以先看兩個例如先看丨x+1丨+丨x-2丨.
則在－1到2之間的點到兩點距離和最小,都是3.再來看丨x-2丨,而這些點到3的距離最小的當然是2這個點了.所以x=2時最小.
當然也可以先看丨x+1丨+丨x-3丨.
在－1到3之間都最小為4.而這些點到2的距離最小的就是2了,距離是0.所以總距離最小就是4.
也就是當且僅當x=2時,原式取得最小值4.
函式y=丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+...+丨x-10丨的最小值
9樓：匿名使用者
由絕對值的幾何意義，當
點x在(5，6)之間時，點x到點1、2、3、……10的距離最小(10-1)+(9-2)+(8-3)+(7-4)+(6-5)=9+7+5+3+1
=25所求最小值是25
不會是45。可驗證25<45
10樓：真de無上
這可以理解為求1~10上一點 與各個整數點的距離之和如此 你應該瞭解在x在5~6時 距離最小
y=x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+6-x+7-x+8-x+9-x+10-x=25
11樓：匿名使用者
絕對值內有兩數之差既是兩數在數軸上的距離
此題既是一個數到12345678910距離之和想象一下或畫一下
1與10的中點最佳最方便計算
即x=5.5
y=25
12樓：匿名使用者
很明顯x=5.5時最小 y=25
高一數學題：求丨x+1丨+丨2-x丨+丨x-4丨+丨x-7丨的最小值以及取得最小值時x的範圍，謝謝你們！
13樓：匿名使用者
當x≤-1時， 原式=-x-1+2-x+4-x+7-x=12-4x≥16
當-1＜x＜2時， 原式=x+1+2-x+4-x+7-x=14-2x∈
(10，16)
當2≤x≤4時，原
專式=x+1+x-2+4-x+7-x=10當4＜x＜7時，原式=x+1+x-2+x-4+7-x=2+2x∈(10，16)
當x≥7時，原式=x+1+x-2+x-4+x-7=4x-12≥16所以屬原式的最小值為10，取得最小值時x的範圍為[2，4]
丨x一1丨十8丨x一2丨十a丨x一3丨十2丨x一4丨的最小值
分段 f x 1 x 16 8x 3a ax 8 2x 25 3a 11 a x x 1 f x x 1 16 8x 3a ax 8 2x 23 3a 9 a x 1f x x 1 8x 16 3a ax 8 2x 9 3a 7 a x 2f x x 1 8x 16 3a ax 8 2x 9 3a ...
設a《b《c《d,求丨x一a丨十丨x一b丨十丨x一c丨十丨x
若x a 則原 襲式 a x b x c x d x a b c d 4x若x d 則原式 x a x b x c x d 4x a b c d 若a有 b x c時 x c d a b是常數 這也是它的最小值.四個數分別是a，b，c，d，滿足丨a一b丨十丨c一d丨 1 n一丨a一d丨，n 3且為整...
丨x一1丨十丨x一2丨十丨x一3丨最小值
最小值為4,此時x的值為2 x應該是一個數吧 x 1005 丨x 1丨十 x 2丨十丨x一3丨的最小值是 非負數,最小應該是0。但本題x取相同的值,最小不再是0,x 1,2,3 只有在x 1時,原式最小值是5 因該是5 可以把這三個絕對值看成是到數軸上的 2,1,3這三個點的距離,這樣可以看到若想到...