1樓:匿名使用者
根號3sinx+cosx=2sin(x+π/6)f(x)=2sin(x+π/6)是2sinx向左平移π/6單位,在版x=0時,f(0)=1,在x=2π時,f(x)=1,在[0,2π]上的值域是[-2,2]
又方程根
權號3sinx+cosx=a在[0,2π]上有兩個不同的實數根畫出影象,可知當a=1時,有三個根。
2樓:汝蝶宗高昂
只需要du把下面m換成你題目中
zhi的a即可
sinx+√3cosx=m
sinx*1/2+√3cosx/2=m/2sin(x+πdao/3)=m/2
當-2<=m<=2時
專【如果|m|>2,那麼
屬x無解】
x1+π/3=arcsin(m/2)+2kπk為整數
x1=arcsin(m/2)-π/3+2kπx2+π/3=π-arcsin(m/2)+2kπx2=2π/3-arcsin(m/2)+2kπ要求x1,x2在(0,2π)內,且不相等
arcsin(m/2)不等於π/2,-π/2,π/3和2π/3m不等於2,-2,√3
所以-2
若方程根號3sinx+cosx=a在[0,2π]上有兩個不同的實數根x1,x2,求a的取值範圍,並求此時x1+x2?
3樓:匿名使用者
9-9cos²x=cos²x-2acosx+a²,
10cos²x-2acosx+a²-9=0,δ>0,a²<√10,-√100,a²<√10,-√10
4樓:不懂什麼是愛你
只需要把下面m換成你題目中的a即可
sinx+√3cosx=m
sinx*1/2+√3cosx/2=m/2sin(x+π/3)=m/2
當-2<=m<=2時 【如果|m|>2,那麼x無解】x1+π/3=arcsin(m/2)+2kπ k為整數x1=arcsin(m/2)-π/3+2kπx2+π/3=π-arcsin(m/2)+2kπx2=2π/3-arcsin(m/2)+2kπ要求x1,x2在(0,2π)內,且不相等
arcsin(m/2)不等於π/2,-π/2,π/3和2π/3m不等於2,-2,√3
所以-2
5樓:匿名使用者
分析:設函式y1=3sinx+cosx,y2=a,在同一平面直角座標系中作出這兩個函式的圖象,應用數形結合解答即可.
解:設f(x)=3sinx+cosx=2sinx+π6,x∈[0,2π].
令x+π6=t,則f(t)=2sint,且t∈π6,13π6.在同一平面直角座標系中作出y=2sint及y=a的圖象,從圖中可以看出當1<a<2和-2<a<1時,兩圖象有兩個交點,即方程3sinx+cosx=a在[0,2π]上有兩個不同的實數解.
當1<a<2時,t1+t2=π,
即x1+π6+x2+π6=π,
∴x1+x2=2π3;
當-2<a<1時,t1+t2=3π,
即x1+π6+x2+π6=3π,
∴x1+x2=8π3.
綜上可得,a的取值範圍是(1,2)∪(-2,1).當a∈(1,2)時,x1+x2=2π3;
當a∈(-2,1)時,x1+x2=8π3.
若方程根號3sinx+cosx=a在[0,2π]上有兩個不同的實數根,求a的取值範圍?
6樓:超人漢考克一世
根號3sinx+cosx=2sin(baix+π/6)方程為2sin(x+π/6)=a
因為du方程根zhi號3sinx+cosx=a在[0,2π]上有dao兩個不同的實數根
2sin(x+π/6)在
版[0,2π]上的值域權是[-2,2]
結合影象,可知
-2<a<2 且,a不等於1,(有三個根)
若方程√3sinx+cosx=a,在[0,2π]上有兩個不同的解x1,x2,求a的取值範圍,並求x1+x2的值,求詳解**等答案
7樓:匿名使用者
果|只需要把下面m換成你題目中的a即可
sinx+√3cosx=m
sinx*1/2+√3cosx/2=m/2sin(x+π
專/3)=m/2
當-2<=m<=2時 【如果|屬m|>2,那麼x無解】x1+π/3=arcsin(m/2)+2kπ k為整數x1=arcsin(m/2)-π/3+2kπx2+π/3=π-arcsin(m/2)+2kπx2=2π/3-arcsin(m/2)+2kπ要求x1,x2在(0,2π)內,且不相等
arcsin(m/2)不等於π/2,-π/2,π/3和2π/3m不等於2,-2,√3
所以-2
若根號下a的平方分之3等於a分之根號3,求a的取值範圍
3 a 2 3 a 1 a 0,不成立,分母不能為0 2 a 0,左邊 3 a,右邊 3 a,也不成立 3 a 0,左邊 3 a,右邊 3 a,成立,即為取值範圍 3 a 2 3 a,a 0。若根號下a的平方 3有意義 求a的取值範圍 我知道這題很簡單 是取任意實數 但出於我的 10 給採納一下我的...
若a,b,c 0且a(a b c) bc 4 2又根號3,則
若 a,b,c,大於0,且a a b c bc 4 2 3,則2a b c的最小值為?a a b c bc 4 2 3 化簡得a a ab ac bc a c a b 4 2 3 3 1 2 2a b c a b a c 2 a b a c 2 3 1 若a,b,c 0且a a b c bc 4 2...
若根號下3m減2n與根號三是同類二次根式求根號mn的值
易得3m 2n 3,期中m,n都要為正整數,所以m n 3,故mn 9 若m n根號4n與根號3m a是同類二次根式求mn的值 根據題意得 m n 2 4n 3m a 三個未知數只有兩個方程,應當還有一個條件。若最簡二次根式根號2n的m n與根號3m n是同類二次根式,那麼m,n的值分別是 詳細過程...