對於正態分佈,已知樣本均值和方差，怎麼求整體期望和方差引數估

1樓：墨汁諾

用統計量（x－μ）/√(s/n)。

設正態總體服從n(u,v^2),x,s^2分別是樣本均值和樣本方差，容易得到(x-u)/(v/根號n)~n(0,1）和(n-1)s^2/v^2~卡方(n-1) 的分佈由於v^2為未知，考慮到s^2是v^2的無偏估計，將v換成s=根號(s^2)。

直接用(n-1)s^2/v^2~卡方(n-1) ，利用： p=1-a。

x服從標準正態分佈，抽取容量為16的樣本均值和樣本方差，則樣本均值的期望和樣本方差的期望是多少？講解

2樓：匿名使用者

對於標準正態分佈的取樣，樣本均值的期望就是0，樣本方差的期望有兩種理解：

一種是樣本內方差的期望，也就是標準差，是1一種是樣本間方差的期望，標準誤，公式為：

s.e. = s.d./根號n

對於本題，s.d.（標準差）=1，n=16，故s.e.（標準誤）=0.25

已知總體為正態分佈，方差未知，假定樣本容量為25，樣本均值為20，樣本方差為16，請以95%的概率估計總體均

3樓：匿名使用者

n=25，α=0.05，查t分佈表得0.025的分位數為t(24)=2.0639，

計算2.0639×√16/25=1.65112，所以總體均值95%的置信區間為

(20-1.65112, 20+1.65112)即(18.35, 21.65)

為什麼樣本均值的方差等於總體方差除以n？

4樓：不是苦瓜是什麼

若總體分佈為正態分佈時,這樣計算是精確的；若總體分佈未知,或不是正態分佈,只有e(x)=μ,d(x)=σ平方,並且n較大時,這樣計算是近似的.這是條件,若是其他情況這樣計算是錯誤的.所以您的問題中用「等於」一詞不太準確.

然後我回答您的問題：首先用一個系列樣本和方差計算常規方法,計算得到的結果是指該個系列樣本值的一個估計量,若干個系列估計值的期望,就是「樣本均值的方差」的期望,也就是一個「樣本均值的方差」的估計量,計算可得該估計量是個無偏估計量,其值恰等於「總體方差除以n」

1. 設若總體資料已知，則該總體的數字特徵不存在推測的問題，只存在描述的問題，是故總體方差計算公式中的除數應為"n」。

2. 以"n-1」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的無偏估計值計算式。

3. 以"n」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的漸近無偏估計值計算式。

4. 如果只是要描述樣本資料間的離散程度，則樣本方差計算公式中的除數應為"n」。

5. 當n足夠大的時候，不必太在意樣本方差計算公式中除數的這兩種不同的選擇。

6. 在多數場合，習慣上總是採用以"n-1」為除數的樣本方差計算方式。

5樓：

參見這個問題裡鬼馬晨兒的回答

另外你說的這個問題並不需要分佈為正態分佈ztztzt8888的回答正確，你採用的回答裡這一句話「簡單的說，意義上兩者無關，只是計算值相等，屬於計算的一個簡便方法。」太主觀，兩者意義是相同的，「總體方差除以n」是化簡值，怎麼會無關呢？