1樓：繩恭富詩
證:∵△abc為銳角三角形,∴a+b>90°得a>90°-b
∴sina>sin(90°-b)=cosb,即sina>cosb,同理可得
sinb>cosc,
sinc>cosa
上面三式相加:sina+sinb+sinc>cosa+cosb+cosc
所以在銳角三角形abc中,求證sina+sinb+sinc＞cosa+cosb+cosc，得證
2樓：家婀植吉星
原式:sina(cosb+cosc)=sinb+sinc，其中sina=sin(b+c)=2sin[(b+c)/2]cos[(b+c)/2]，
原式和差化積:4sin[(b+c)/2]cos[(b+c)/2]*cos[(b+c)/2]cos[(b-c)/2]=2sin[(b+c)/2]cos[(b-c)/2]，化簡得2cos²[(b+c)/2]=1，或2cos[(b+c)/2]-1=0，
就是cos(b+c)=0，所以b+c=90°，則a=90°，△abc是直角三角形，且a是直角。
在三角形ABC中，若sinA c，則三角形ABC為什麼三角形
sina a cosb b cosc c同乘以abc bcsina accosb abcosc因為三角形abc面積 s 1 2 bcsina 1 2 acsinb 1 2 absinc所以cosb sinb,cosc sinc所以b c 45度 a 90度 三角形abc是等腰直角三角形 在 abc中...
在三角形ABC中，若acosA bcosB c cosC,則
由正弦定理，a b c sina sinb sinc，所以由acosa bcosb ccosc得sinacosa sinbcosb sinccosc，所以sin 2a sin 2b sin 2c 和差化積，2sin a b cos a b sin 2c 2sinccosc，所以cos a b cos...
在三角形ABC中，三內角A,B,C
1。b a b sin2c sina sin2c a b b sina sin2c sin2ca b 1 sina sin2c 1 a b sina sin2c sin2c b sina a 又sina a sinb b sin2c sinb 所以2c b 180 又a b c 180 c a 所以...