1樓：時代的領頭羊
定義域：[-π/2，π/2]
求導數f '(x)=2cos2x-1
令f '(x)=0，則x=±π/6
x=-π/2時，y=π/2
x=-π/6時，y=-√3/2+π/6
x=π/6時，y=√3/2-π/6
x=π/2時，y=-π/2
綜上x=-π/2時，y取得最大值π/2
高中數學函式最大最小值分別為多少問題
2樓：匿名使用者
y'=6x^2-6x-12=0
解得x=2或x=-1
當x=-1時候，
函式y有極大值。當x=2時，函式y有極小值：-15。
但x=-1不在區間內
內，需要比較區間的端點容值。
x=0,y=5。x=3,y=-4。
這樣就得到正確答案：c
3樓：人類等我
你好bai，高興為你解答：
函式y的導數duy』=6x²-6x-12=6（x²-x-2）=6(x-2)(x+1) 可以發覺zhi函式早x在（-1,2）中是
dao遞減的回 反之則遞增
∴函式y在【0,2】上單答調遞減，在（2,3】上單調遞增 那麼就把x在0,2,3處的值算出來比較一下 分別是5，-15，-4
所以最大值是5 最小值是-15 答案選c哦 要更清楚的話稍微畫下圖不知能幫到你嗎？
4樓：何處_瀟湘
求導啊，然後求一下極值和端點處的值，比較一下
高中數學 函式最大值問題
5樓：匿名使用者
換元，令x＋1＝t，然後分子分母同除以t，要想值最大，顯然t要取正數，然後對分母使用基本不等式，分母有最小值，整個式子有最大值。
6樓：匿名使用者
學過導數沒？如果學過就這樣
y』=（（x^2+8)-2x(x+1))/(x^2+8)^2取y'=0可得
x=2或者-4
x=2時，y=1/4
x=-4時，y=-1/8
所以當x=2時，y最大，為1/4
7樓：
令 t=x+1 ，顯然t要大於0 於是 y=t/(t^2-2t+9)=1/(t-2+9/t)
要求y的最大值 就是求 t+9/t 的最小值
而t+9/t>=6 (因為a^2+b^2>=(a+b)^2) 所以 y最大為 1/(6-2)=1/4
8樓：『蘇菲·瑪索
y=(x+1)/(x^2+8)
yx^2 +8y=x+1
yx^2 -x+8y-1=0
關於x的方程
△=1-4y（8y-1）≥0
（4y-1)(8y+1)≤0
-1/8≤y≤1/4
所以最大值為1/4
【高中數學=導函式-最值】函式 的最大值和最小值。答案是最大值為1，最小值為0。怎麼求最小值？？
9樓：花生米
由x>0這一條件，不難想到用基本不等式求最值：
將分子分母同除以x，得h(x)=2/(x+1/x)∵x+1/x≥2
∴ 0<1/(x+1/x)≤1/2
∴ 0<2/(x+1/x)≤1，即0 10樓：匿名使用者 本題根據x^2+1≥2x來求解。因為x>0,x^2+1>1,0<2x/(x^2+1)≤1.只有最大值1，沒有最小值。 這根本不是極限問題，直接利用不等式的性質來解。不存在最小值，極限等於0而已。 11樓：匿名使用者 先求出 導函式 ，然後 令導函式等於零，可得最值點，x=±√2/2，因為x>0，所以最小值點不能取x=-√2/2，只能取到零，所以當x=0時，最小值為零 12樓：匿名使用者 可以求導，看增減性來求，但麻煩我就不做了，教你一和簡單的，h(x)=1/(x^2加1)/2x=1/(2x加1/xl 13樓：匿名使用者 x2+1≥2x 所以最大值為1 最小值 上下都除以x 下面無限擴大的時候 整個值趨於0 取不到0 14樓：nice人生本寂寞 x趨向0或者趨向無窮大時取最小值0 高中數學 對閉區間的函式來說 是否一定有最大值最小值 15樓：匿名使用者 不一定啊，除非說明函式是連續的，連續函式在閉區間上一定有最值！！ 反例，反比例函式y=1/x,在閉區間-1到1上就沒有最大值和最小值 高中數學必修四，求函式最大值最小值？ 16樓：老伍 解：令t=cosx 因為0≤x≤π/2 所以0≤t≤1 於是y=f(t)=(t-a)²-a² t∈[0，1] 1、當a∈[0，1]時， m(a)=ymin=f(a)=-a² 最大值是f(1)與f(0)中最大者，f(1)=1-2a f(0)=0 f(1)-f(0)=1-2a 當a∈[0，1/2]時，f(1)>f(0) m(a)=ymax=f(1)=1-2a 當∈[1/2，1]時，f(1)1時，m（a)=ymax=f(0)=0 m(a)=ymin=f(1)=1-2a 3、當a<0時，m（a)=ymax=f(1)=1-2a m(a)=ymin=f(0)=0 綜上所述： 當a∈[0，1/2]時，m(a)=ymax=1-2a m(a)=ymin=-a² 當a∈[0，1/2]時，m(a)=ymax=0 m(a)=ymin=-a² 當a>1時，m（a)=ymax=f(0)=0 m(a)=ymin=f(1)=1-2a 當a<0時，m（a)=ymax=f(1)=1-2a m(a)=ymin=f(0)=0 17樓：匿名使用者 換元 令t=cosx, t屬於【0,1】 y=(t-a)2-a2 然後分類討論 a<0, a在0到1之間 和 a>=1 三種情況 分別表示最大值和最小值 希望對你有用 謝謝 18樓：微笑是掩飾 用換元法吖 用u=cosx 然後就變成了y=u2-2au x在那個區間內 利用cos函式影象 求出u的範圍再利用二次方程影象求y的範圍 取最值 高中數學問題:求函式y=2x-1/(x+1) x屬於[3,5]的最小值和最大值
10 19樓：方楊 將原函式化簡，得出y=2-3/(x+1),從函式式看出這是一個反比例函式，畫個草圖，由圖得在區間3-5上函式是單調遞增的，所以原函式的最小值是當x=3時取得的，且當x=3時，y=1.25，而當x=5時，y取的最大值，且y=1.5。 數學中，數形結合是一個相當重要的方法，所以應該經常結合圖形來解決代數問題！ 20樓：匿名使用者 是2x-1/(x+1) 還是（2x-1）/(x+1) 高中數學函式最大值與最小值 21樓：許一世安好 二次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c x=-b/(2a)可以使y取得最 大或最小值 (1)當a>0時，拋物線的開口向內上，y有最大值容 ．(2)當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值． 將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法) 另一種做法是配方法 把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h 當kx+b=0時，明顯看出〔1〕取得最小值，〔2〕取得最大值 其實配方法的本質就是第一種做法 a>0時開口向上，有最小值，當x=-b/2a時，取得最小值為y=(4ac-b^2)/4a a<0時開口向下，有最大值，當x=-b/2a時，取得最大值為y=(4ac-b^2)/4a 22樓：幸運的 這種型別的復題就是先求制導，令導數得零，解出導數為零的x值，然後確定函式的單增區間和單減區間，以及在這個區間的最大值（或最小值）結合題目已知，代入題目中給取區間的端點值比較三者的大小最後確定在題目給出區間的最大值和最小值 23樓：古稀之 （a) 理由：復 2f（制x）=（x-2) - 2 頂點（2，-2） 2∈[0,3] ∴ 最小值=-2 又 x=0時 f（x）=2 x=3時 f(x)=-1 ∴ 最大值=2 頂點座標也可由[-b/2a ,(4ac-b2)/4a]直接寫出。 （ b2表示：b平方） 。。。。 僅供參考 高中數學，最優解是什麼，目標函式取得最大值的最優解有無數個什麼意思，目標函式取得最小值的最優解有無 24樓：廬陽高中夏育傳 可行解就是z=f(x,y) 其中(x,y)在可行域內， 可行解的特值就是最優解，最優解有可能是最大值也有可能是最小值； 關於最優解有無數個說明，最優解對應的線與邊界重合； 有具體題目就能徹底理解了； 首先你做題思路就是錯的，是根據區間求區間上的最值，而不是分別求最大和最小值。二次函式 x 1 1，最低點 1，1 在 1 單調遞減，1，單調遞增 初步考慮當區間分別在頂點左側，包含頂點，頂點右側三種情況，但在包含頂點的情況下，究竟是f t 大還是f t 1 大呢？根據二次函式性質易得，當t 0.5時... 用定義式證明單調性，然後討論就可以了。f x 3 x 2 x 1，2 是減函式。在 x 1，2 區間上，當x 1 時，函式有最大值 f 1 3 當x 2 時，函式有最小值 f 2 3 4 函式1 x 1，0 是減函式，值域是 1，0 在 0，2 也是減函式，值域是 0，1 2 故函式3 x 2的值域... 1 f x x 4 2x 2 3 x 3，2 2 f x x 1 x 2 1 x 0，4 解 1 f x x 4 2x 2 3 x 4 x 2 3x 2 3 x 2 1 x 2 3 x 2 1 x 2 1 3 x 2 觀察易知最小值是當x 3時取到，此時f x 的最小值 10 6 60 最大值易知時...高中數學最大值最小值問題求高中數學最大值最小值問題
高中數學求函式最大值和最小值，高中數學函式最大值與最小值
高中數學中有哪些方法求最大值最小值