1樓：匿名使用者
要看是什麼樣的函式了；如果是一次函式的話那麼在閉區間[a,b]在起點和終點的函式值分別是它的最小和最大值；如果是二次函式的話就要分情況來討論了，（1）開口向上的時候，在定義域內有最小值；若是給一個區間範圍還要看看這個區間包括頂點和不包括頂點兩個類，包括頂點那麼頂點就是函式的最小值，不包括頂點的是後如果區間在函式對稱軸的右側那麼起點的函式值是最小值，如果區間在函式對稱軸的左側那麼終點的函式值是最小值；（2）開口向下的時候，在定義域內有最大值；若是給定一個區間範圍也要看這個區間是否包括頂點；如果包括頂點那麼頂點的縱座標就是函式的最大值，如果不包括頂點的且區間在對稱軸的左側那麼終點是函式的最大值，相反起點的函式值是函式的最大值；還有指數函式對數函式的最值的求法，都要討論函式在所給的定義域內的單調性；然後再來求函式的最值。
2樓：敏之老師教語文
回答函式的最大值與最小值的方法：
f(x)為關於x的函式，確定定義域後，應該可以求f(x)的值域，值域區間內，就是函式的最大值和最小值。
一般而言，可以把函式化簡，化簡成為：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定義域內取值。
當k>0時，k(ax+b)²≥0，f(x)有極小值c。
當k<0時，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。
關於對函式最大值和最小值定義的理解：
這個函式的定義域是【i】
這個函式的值域是【不超過m的所有實數的（集合）】
而恰好（至少有）某個數x0，
這個數x0的函式值f(x0)=m，
也就是恰好達到了值域（區間）的右邊界。
同時,再沒有其它的任何數的函式值超過這個區間的右邊界。
所以,我們就把這個m稱為函式的最大值。
擴充套件資料：
常見的求函式最值方法有：
1、配方法: 形如的函式,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值。
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, 0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值。
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立。
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值。
請認真按照公式來計算好嗎？上面都有詳細的解析
如果能幫助到您，將是我的最大榮幸！如能得到您的贊，則感激不盡！
更多21條
如何計算函式的最大值和最小值？
3樓：枕風宿雪流年
求函式最值的方法如下：
1.配方法: 形如的函式,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值.
2.判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, ∴≥0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3.利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函式, 及≥≤, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5.換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值.
6.數形結合法 形如將式子左邊看成一個函式, 右邊看成一個函式, 在同一座標系作出它們的圖象, 觀察其位置關係, 利用解析幾何知識求最值.
4樓：劉凱迪大好人
最大值，即為已知的資料中的最大的一個值，在數學中，常常會求函式的最大值，一般求解方法有換元法、判別式求法、函式單調性求法、數形結合法和求導方法。
1.判別式求最值
主要適用於可化為關於自變數的二次方程的函式。根據二次方程影象的特點，求開口方向及極值點即可。
2.函式單調性
先判定函式在給定區間上的單調性，而後依據單調性求函式的最值3.數形結合
主要適用於幾何圖形較為明確的函式，通過幾何模型，尋找函式最值。
拓展資料：
示範解法
5樓：西風戰馬
分析：f(x)為關於x的函式，確定定義域後，應該可以求f(x)的值域，值域區間內，就是函式的最大值和最小值。
一般而言，可以把函式化簡，化簡成為
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定義域內取值。
當k>0時，k(ax+b)²≥0，f(x)有極小值c當k<0時，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c
6樓：ru微信在資料
這種題型別很多，一言難盡。常見的按照以下幾個思路：
①根據函式的單調性和定義域來求。
②通過配方，變成完全平方式來求。
7樓：張可可的胖比
具體看是什麼函式。不同函式的求法都不一樣的
8樓：匿名使用者
求導，導數0的地方或者定義域兩端
9樓：fly行雲
最大值和最小值如何確定？
10樓：素顏演繹高貴
x2的係數用a表示 x的係數用b 還有一個常數c
設w=--b/2a x=（4ac+—根號w）/2a
求出兩個數 大的是最大值 小的是最小值
11樓：匿名使用者
看實際情況～比如求導等等～還有定義域
求函式的最大值和最小值的方法。
12樓：藍藍藍
常見的求最值方法有:
1、配方法: 形如的函式
,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值.
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, ∴≥0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及≥≤, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值. 還有三角換元法, 引數換元法.
6、數形結合法 形如將式子左邊看成一個函式, 右邊看成一個函式, 在同一座標系作出它們的圖象, 觀察其位置關係, 利用解析幾何知識求最值. 求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7、利用導數求函式最值2.首先要求定義域關於原點對稱然後判斷f(x)和f(-x)的關係：若f(x)=f(-x),偶函式；若f(x)=-f(-x),奇函式。
如：函式f(x)=x^3,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函式.又如：
函式f(x)=x^2,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函式.
擴充套件資料：
一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。簡單來說，最小值即定義域中函式值的最小值，最大值即定義域中函式值的最大值。
函式最大（小)值的幾何意義——函式影象的最高（低）點的縱座標即為該函式的最大（小）值。
最小值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
一次函式
一次函式（linear function），也作線性函式，在x,y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函式中的一個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變數的值。
所以，無論是正比例函式，即：y=ax（a≠0） 。還是普通的一次函式，即：
y=kx+b （k為任意不為0的常數，b為任意實數），只要x有範圍，即z《或≤x<≤m（要有意義），那麼該一次函式就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且與a的取值範圍有關係
當a<0時
當a<0時，則y隨x的增大而減小，即y與x成反比。則當x取值為最大時，y最小，當x最小時，y最大。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最小，x=2時，y最大
當a>0時
當a>0時，則y隨x的增大而增大，即y與x成正比。則當x取值為最大時，y最大，當x最小時，y最小。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最大，x=2時，y最小 [3]
二次函式
一般地，我們把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。
「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），
但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
而二次函式的最值，也和一次函式一樣，與a扯上了關係。
當a<0時，則影象開口於y=2x² y=½x²一樣，則此時y 有最大值，且y只有最大值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
當a>0時，則影象開口於y=-2x² y=-½x²一樣，則此時y 有最小值，且y只有最小值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
13樓：匿名使用者
求函式的最大值和最小值的方法，這個題賊請老師給解答一下吧，我答不上來呀，謝謝老師吧！
14樓：麥平樂扶宕
有好多呢,單調性法,配方法,換元法,利用已知函式求值域,還可利用判別式來求,但最普遍的方法是求導.
15樓：萬家燈火
求函式的最大值與最小值的方法需要掌握技巧是很簡單的
16樓：匿名使用者
畫出影象，即可看出最
小值是頂點的縱座標軸，無最小值選畫圖，你會發現y=1/x在（0，+無窮大）是減函式，則在x∈[1，3]上仍是減函式，在x=1時取最大值，在x=3時取最小值，可以通過畫圖，單調性，及求導的方法
函式的最大值和最小值，如何求函式的最大值與最小值？？
解 設矩形土地的長 為a，寬為b，建築材 料的總長為x 則建築材料的總長為2a 3b x 矩形土地的總面回積為a b 216 由 答得，a 216 b，代入 得，2 216 b 3b x 兩邊同乘以b得，532 3b 2 x b 移項後得，3b 2 x b 532 0 如果x有最小值，則這個方程有唯...
求函式y xx 的最大值和最小值
當x 1時 函式y x 3 x 1 3 x x 1 4當 1 x 3時 y x 3 x 1 3 x x 1 2x 2 值域 4 y 4 當x 3時 y x 3 x 1 x 3 x 1 4所以y x 3 x 1 的最大值是4，最小值是 4 我們可以用幾何的辦法來解決這個問題，將此函式看成是平面上一個數...
已知函式f x a bsinx的最大值和最小值分別為5與1,求實數a，b的值
a 3，b 2 解析 f x max a b 5 f x min a b 1 聯立，解得 a 3，b 2 a b 5 a b 1 所以a 3 b 2 已知函式y a bsinx的最大值是5.最小值是1.求a，b的值 b 0,a b 5,a b 1,a 3,b 2,b 0,a b 1,a b 5,a ...