1樓：匿名使用者
設tanu=t,1+t²=sec²u,dt=sec²udu,sinu=t/√(1+t²)
原式=∫sec²u/(2tanu*sec²u)du=1/2∫cotudu
=1/2*ln|sinu|+c
=1/2ln|t/√(1+t²)|+c
2樓：
原式=(1/2)∫[1/t-t/(t^2+1)]dt
=(1/2)ln|t|-(1/2)*(1/2)∫d(t^2+1)/(t^2+1)
=(1/2)ln|t|-(1/4)ln(1+t^2)+c.
3樓：匿名使用者
=(1/2)∫ ( 1/t - t/(t^2+1) dt
=(1/2)[ ln|t| + (1/2)ln|t^2+1| ] +c
4樓：匿名使用者
∫dt/2t(1+t^2)
=∫[1/2t(1+t^2)]dt
=∫[1/t[(t^2)/2+1/2] dt查積分表，有：
∫dx/[x(ax^2+b)=(1/2b)ln(x^2/|ax^2+b|)+c
對比題目，可知：x=t、a=1/2、b=1/2所以：∫[1/t[(t^2)/2+1/2] dt=1/4ln[t^2/|(1/2)t^2+1/2|]+c
求sin根號1t2dt的不定積分
計算定積制 bai sin dut t dt 絕dx 令 zhit u則dt 2 t du故dt 2 tdt 2udu代入 dao原式 sin t t dt sinu u 2udu 2 sinudu 2cosu c 2cos t c.x根號x 2 1dx的不定積分怎麼算?解法一 令 x 1 u,則x...
x 2 a 2 不定積分，1 x 2 a 2 不定積分
你算錯了啊，沒有什麼負號啊，ln裡面拆成兩項ln x a ln x a 再求導會方便 正確的結果 arctanh是反雙曲正切函式 後面 c 求1 x 2 a 2 的不定積分 1 x 2 a 2 的不定積分求解過程如下 這裡先是對x a 提取a 使得它變成a 1 x a 然後就可以套用公式，然後求出最...
求不定積分2xx2,求不定積分2xx211dx
x tant,dx sec2tdt dx 2x 2 1 x 2 1 1 2 sec2tdt 2tan2t 1 sect dt cost 2sin2t cos2t 1 costdt 2sin2t cost2 1 1 sin2t d sint arctan sint c 三角替換有sint x 1 x2...