1樓：豆賢靜
按區間求導不就行了。求導會不會？
2樓：匿名使用者
f(0+)
=lim(x->0) xe^(-1/x)
=0f(0-)
=f(0)
=lim(x->0) ln(1+x)
=0x=0, f(x) 連續
f'(0+)
=lim(h->0) [he^(-1/h) -f(0) ]/h=lim(h->0) e^(-1/h)
=0f'(0-)
=lim(h->0) [ln(1+h) -f(0) ]/h=lim(h->0) h/h
=1=> f'(0) 不存在
x>0f(x) = xe^(-1/x)
f'(x) =(1+ 1/x) e^(-1/x)-10= 1/(1+x) ; -1 分段函式的導數怎麼求 3樓：匿名使用者 分段函式求導,分段求導,在斷點處,若兩邊的導數相等,則分段導數可以連線起來。 當x不等於0時,f(x)=x^2*[cos1/x],當x=0時,f(x)=a f(x)=x^2,x=0 x小於0時,f’（x）=2x；x大於0時,f‘（x）=0 在0處,左邊導數=2*0=0；右邊導數=0 左邊=右邊；且f（x）連續 所以0點處導數=0 拓展：分段函式，就是對於自變數x的不同的取值範圍，有著不同的解析式的函式。它是一個函式，而不是幾個函式；分段函式的定義域是各段函式定義域的並集，值域也是各段函式值域的並集。 發展歷史 “函式”由來 中文數學書上使用的“函式”一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（2023年）一書時，把“function”譯成“函式”的。 中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函式。 ”中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：“凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。 ”所以“函式”是指公式裡含有變數的意思。我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組 。 早期概念 十七世紀伽俐略在《兩門新科學》一書中，幾乎全部包含函式或稱為變數關係的這一概念，用文字和比例的語言表達函式的關係。 2023年前後笛卡爾在他的解析幾何中，已注意到一個變數對另一個變數的依賴關係，但因當時尚未意識到要提煉函式概念，因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分時還沒有人明確函式的一般意義，大部分函式是被當作曲線來研究的。 2023年，萊布尼茲首次使用“function”（函式）表示“冪”，後來他用該詞表示曲線上點的橫座標、縱座標、切線長等曲線上點的有關幾何量。與此同時，牛頓在微積分的討論中，使用 “流量”來表示變數間的關係 。 4樓：匿名使用者 連續不一定可導 可導一定連續 在分界點存在單側導數，即左導數和右導數 在x=0時 左導數=2e^2x=2 右導數=2cos2x=2=左導數 即函式在分界點連續，存在導數，等於2 5樓：無長青茆姬 先看函式在分段點是否可導（這個時候用左右導數的定義做判斷）、 然後如果可導 那麼再分別由分段解析式求每個區間的導數 6樓：食己者娜 x=0時 左導數=2e^2x=2 右導數=2cos2x=2=左導數 即函式分界點連續存導數等於2 7樓：匿名使用者 連續函式的話 可以直接求導 比較左右極限 相等就可導 不連續就定義 當然定義不會錯 但用定義有時比較麻煩 如果判斷的不大保證就可以用定義做 分段函式求導，求詳細步驟 8樓：匿名使用者 導數定義即 lim(x趨於0) [f(x)-f(0)]/x=lim(x趨於0) (x² sin1/x)/x=lim(x趨於0) x* sin1/x sin1/x是有界的，那麼乘以趨於0的x 極限值顯然為0 已知fx分段函式，求f’(x)
50 9樓：zzllrr小樂 當x不為0時，導數就是上面那個分式的導數： 即f'(x)=[x*2x/(1+x^2) - ln(1+x^2)]/x^2 =2/(1+x^2)-ln(1+x^2)/x^2當x=0時，求(f(x)-f(0))/(x-0)=f(x)/x在x=0處的極限， 也即ln(1+x^2) / x^2 使用羅比塔法則，分子分母同時求導，得到 2x/(1+x^2) / 2x =1/(1+x^2) 極限是1,即f'(x)在x=0時導數是1 關於分段函式求導數的方法 10樓：匿名使用者 用lagrange中值定理可證明之： 對任意x∈u0(x0, δ)，由lagrange中值定理，有[f(x) - f(x0)]/(x - x0) = f'[x0 + θ(x - x0)] (0<θ<1)， 由條件，有 lim(x→x0)[f(x) - f(x0)]/(x - x0) = lim(x→x0) f'[x0 + θ(x - x0)] = a， 此即f'(x0) = a，得證。 11樓：藍哲 他有前提啊，前面的“設x0的空心領域。。。”就是在xo處極限存在且可導且相等的另一種表述方法，x0的空心領域內在x0處連續，就說明了x0出左右極限都存在且相等，x0相當於一個可去間斷點。如果說是x0的左領域或者右領域，你就要重新考慮了。 這個分段函式的導數用定義怎麼求，謝謝謝謝謝！ 12樓：匿名使用者 解：主要是在x=0這個點的導數，其他定義域屬於初等函式有效區間，可直接求，這裡版略！ f'(0-) =lim(δ權x→0-) [f(δx)-f(0)]/δx=lim(δx→0-) [(sinδx²/δx)-f(0)]/δx=lim(δx→0-) [(sinδx²/δx)-1]/δx=lim(δx→0-) (sinδx²-δx)/δx²=-∞（根據等價無窮小：x-sinx～x³/6）f'(0+)=1 ∴在x=0上導數不存在 f x x,y 2xy x 2 y 2 2x 3y x 2 y 2 2,f y x,y x 2 x 2 y 2 2x 2y 2 x 2 y 2 2 注意f x,0 f 0,y 0，對不等於0的x,y成立。按定義可求得f在 0,0 的兩個偏導數都等於0。對 x,y 異於原點的點。在一元函式中，導數就是... y 5 csc tcsct csctcott 5csct csct cott 統計學問題,求過程,謝謝 3 1 0.079 1 0.045 1 0.2 1.353066總共5年,將其開5次方得 1.062341再減去1,得 0.06234 於是,所求平均增長率為 6.2341 求解,謝謝 3 25題... 這高等數學導數問題可以根據課本中常見的函式的導函式求導公式對其進行合理變形使用解題。從第3小題到第10小題 求函式的導數,麻煩寫個詳細點的過程 先對dux 2求導,為2x 再對x 3secx求導 這是兩個zhi相乘的求導。先dao 求第一個x 3的導 為3x 2 然後,用回3x 2乘secx 這個為...求一道一階偏導數過程，求一道一階偏導數過程
問求下面函式的導數解題過程,謝謝
求函式的導數詳細過程,求函式的導數,麻煩寫個詳細點的過程