1樓:百度文庫精選
內容來自使用者:陳思淦
§1.5函式y=asin(ωx+)(a>0,ω>0)的圖象
一、教學目標
1.知識與技能
(1)對的圖象的影響;
(2)對的圖象的影響;
(3)對的圖象的影響;
(4)的圖象的畫法.
2.過程與方法
(1)會用相位變換、週期變換、振幅變換分別作、、的圖象;
(2)會用五點法和圖形變換法作出的圖象.
3.情感態度與價值觀
(1)滲透數形結合思想、增強作圖能力,瞭解由簡單到複雜,由特殊到一般的化歸思想,培養全面分析、抽象和概括的能力;
(2)培養動與靜的辯證關係,善於從運動的觀點觀察問題,並解決問題.
二、教學重難點
1.教學重點:理解三個引數對函式圖象的影響.
2、教學難點:對函式的圖象的影響規律的概括.
三、教學過程:
一課前1分鐘
二新課講解
1.引數對函式的圖象變化的影響
引入:在物理中,簡諧運動中單擺對平面位置的位移與時間的關係、交流電的電流與時間的關係等都是形如的函式,如下圖,可用看出它和正弦曲線很相似,那麼二者之間有什麼關係呢?
(1)(2)
從解析式來看,函式就是函式在時的情況,接下來,我們就來探索對的圖象的影響.
**一:引數對的圖象的影響
利用幾何畫板作出函式與、在同一個座標系中的圖象,並比較它們之間的關係思考:例
2樓:匿名使用者
最小值是-3推出a=3
週期t=2π/ω=π/3推出ω=6
所以y=3sin(6x+φ),將(0,-3/2)代入得到-3/2=3sin(6*0 +φ)=3sinφ,
所以-1/2=sinφ,又3π/2<φ<2π,∴φ=11π/6
3樓:同蕾忻戊
第一個sin(2*π/8
φ)=±1
∴π/4
φ=kπ
π/2,k
∈z∴φ=kπ
π/4,k∈z
那個是π/2
題中解錯了!
第二個sinx=sin(π
2kπ-x)這個明白吧
{就是sinx=sin(π-x)
然後在後面加個週期,}
所以sin(ωx
φ)=sin(π
2kπ-(ωx
φ))題中的是sin(-ωx
φ)=sin(ωx
φ),所以π
2kπ-(ωx
φ))=
-ωxφ
在移項,(-ωx
φ)(ωx
φ)=π
2kπ打字辛苦
謝謝採納
數學函式y=asin(ωx+φ)的影象及性質
4樓:匿名使用者
1.函式 y=asin(ωx+φ)的圖象
一般地,
函式y=asin(ωx+φ),(a>0,ω>0),x∈r的圖象可以看作回是用下面的方法
答得到的:先把 y=sinx 的圖象上所有的點向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移動|φ|個單位,再把所得各點的橫座標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的—倍(縱座標不變),再把所得各點的縱座標伸長(a>1)或縮短(00,ω>0),x∈[0,+∞)表示一個振動量時,a 就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離,通常把它叫做這個振動的振幅.
(2)往復振動一次所需要的時間t=2π
ω叫做振動的週期.
(3)單位時間內往復振動的次數f=1t=ω2π,叫做振動的頻率.
(4)ωx+φ叫做相位,φ叫做初相(即當x=0時的相位).記得給好評謝謝思密達
高一數學題!如圖是函式y=asin(ωx+φ)的影象,確定函式解析式。
5樓:韓增民鬆
如圖是函式y=asin(ωx+φ)的影象,確定函式解析式解析:∵函式f(x) =asin(ωx+φ)為周期函式 (ω=2π/t,t為函式週期,x自變數,φ為初相角)
由圖觀察知:a為正弦波最大值a=2,t=5π/6-(-π/6)= π∴ω=2π/t=2
∴f(x) =2sin(2x+φ)
∵由圖可知,當x=-π/6, x=π/3時,f(x)=0將x值代入函式得:2sin(2*(-π/6)+φ)=0, 2sin(2*(π/3)+φ)=0中任何個
均可得φ=π/3
∴f(x) =2sin(2x+π/3)
解此類題的關鍵,不在於你死記住什麼什麼方法,關鍵是要對解析式中每一個量的含義要弄清,量與量之間存在什麼關係,即要知其然,還要知其所以然,才能遊丒有餘
6樓:匿名使用者
a為函式的振幅,即為函式偏離平衡位置的最大(小)值,故由圖可得a=2其實可以不按書上的方法求t,ω,φ,告訴你一個簡便方法:
1.首先求週期,一個週期即由平衡位置先上至最高點,在下至最低點,最後回到平衡位置在x軸上移動的距離,由圖得t=π。
2.套公式:ω=2π/t,所以ω=2
3.至於求φ,隨便找一個特殊點帶進去就可以了,例如把(-六分之五π,0)帶入求得φ=三分之π
這個型別的題都可以用這種思路求解,希望對你有幫助
7樓:匿名使用者
a為振幅,不用算。直接為2 。t為週期。
t=6分之5π-(-6分之π)=π。2π÷t=ω 至於那個方程,是把這條曲線當做正常的曲線來看的。比如,-6分之π那點是曲線的起始點,在正規圖中,應該是在原點,所以第一個方程等於零。
第二個方程,3分之π,是半個週期,在正規的曲線圖中,就是π。所以這個方程等於π。這種方法就是五點法。
t和ω 都知道。求φ救不困難了吧
8樓:匿名使用者
a對應的是波的最大振幅,2
t就是週期,這裡是2pai
ω是2pai/t=1
φ是左右平移的單位數,圖上是-pai/6
只要看圖,都可以把這些點找出來。
關鍵是,看振幅,週期,還有左右平移的多少,很簡單的……我都大三了,還記得……
9樓:mai田的守望者
由圖看出,它的最高點的值是2,所以a=2,通俗點講以後看到最高的點的值就是a,可以看一下a在三角函式的概念,我記得書上有,t=2π/w,當x=0時的相位ψ稱為初相。用(π/3-(-π/6))除以2就可以求出ψ,這種方法適合選擇和填空。
10樓:匿名使用者
a就相當於物理裡面的橫波圖象中的振幅也就是最高點所以是2 這個是平移問題 該圖象向左平移了 π/6個單位 該點就是0咯 看圖象都看得出來 該法也和圖象有關
函式圖象的變換問題!!急急急,高一數學題,急!(函式圖象變換問題)
已知y f x 過點 1.0 則f x 圖象橫向縮小1 2得y f 2x 此時 1,0 變為 1 2,0 內 再向右平移3 2個單容位得y f 2x 3 此時 1 2,0 變為 2,0 所以,y f 2x 3 過定點 2,0 若改為y f 2x 3 3,定點為 2,3 y f x 過點 1,0 所以...
怎樣證明函式圖象恆過定點函式圖象恆過定點問題例題求解?
f x,y,a 0,a是引數,過恆定點 x0,y0 那麼,有恆等式 f x0,y0,a 0 記a的各項係數都為0 恆過定點,意思就是此點的座標恆在此函式影象上,即將此點的x座標代入函式的自變數,運算結果即函式值恆等於此點的y座標,即可說明圖象恆過此定點。就這麼簡單。比如說 f x a x,a 0 函...
函式yfax與函式yfbx的圖象關於
上面都只回答了第一個問題啊 說得也不太明白 1 函式y f a x 與函式y f b x 的圖象關於 對稱 對任版意x0,令 權a x0 b x1,則x0 x1 b a 此時令y f a x0 f b x1 則 x0,y 在第一個函式影象上,x1,y 在第二個函式影象上 因為x0 x1 b a,所以...