1樓：匿名使用者
第一問簡單，求導後將x=2帶入求得a=1。但要檢驗a=1時導函式在x=2的兩側是否異號。
第二問分類討論很麻煩，不如利用分離參量，即將a分離出來，用x表示a，以x範圍求a範圍。
①由題意，g(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x .且g(x)0,所以得ax^2+3ax-3x-6<0在x∈[0,3]上恆成立。
②（提公因式，分離參量）即a(x^2+3x)<3x+6.因為x>0,所以x^2+3x>0,所以a<3(x+2)／(x^2+3x).
3(x+2)／(x^2+3x)=3(x+2)／[x(x+3)].設t=x+2,則t∈[2,5],x=t-2,x+3=t+1.所以3(x+2)／[x(x+3)]即3t／[(t-2)(t+1)].
即3t／(t^2-t-2).t≠0,上下同除t,得3／(t-2／t -1).
③設h(t)=t-2／t -1,h'(t)=1+2／(t^2),h'(t)>0恆成立,即h(t)在t∈[2,5]上遞增。h(2)=2，h(5)=18／5，所以h(t)∈[2,18／5].所以[3／h(t)]∈[5／6,3／2].
因為a<[3／h(t)]恆成立,所以a<5／6
若必用分類討論，則先討論a是否=0，=0時易知成立，≠0時g(x)即2次函式，看△±，討論兩根大小，以及是否∈[0,3],由此判斷單調性，找到[0,3]內的極值，使此極值小於g(0)，求a.
希望能對您有所幫助！加油！
2樓：o客
(ⅰ)f』(x)=3ax2-6x，
f』(2)=3a·22-6·2=0，a=1/2.待續
設aR,若x0時均有a1x1x2ax
1 baia 1時,代入題中du 不等式明顯不成立 zhi2 a 1,dao建構函式y1 專a 1 x 1,y 2 x 2 ax 1,它們都過定點p 0,1 考查函式y1 a 1 x 1 令y 0,得m 1 a 1 0 a 1 考查函式y2 x 2 ax 1,顯然過點m 1 a 1 0 屬代入得 1...
設函式fxx22x2,x0x2,x0,若ffa2,則a
當a 0時 f a a zhi2 2a 2 a 2 2a 1 1 a 1 2 1 0f f a a 2 2a 2 2 2 a 2 2a 2 2 2 a 2 2a 2 2 0 dao無解 當內a 0時 f a a 2 0 f f a a 2 2 2 a 2 2 a 4 2a 2 2 2 a 2 a 2...
高中數學 已知函式f x ax 2x 1（a R 。問題見補充，注 是平方的符號
1 若a 0,顯然f x 2x 1與x軸只有一個交點。若a 0,這f x ax 2 2x 1與x軸相切，2 2 4a 0,所以a 1 綜上 a 0或1 2 1 若a 0,由於f x 過 0,1 所以f x 要麼有兩個正根，要麼兩個負根。2 2 4a 0,a 1 2 2a 0,a 0 可得a 0,無符...