1樓：素嬈眉
（1）當a=-2時，f（x）=lg1+x
?2?x
3令1+x
?2?x
3＞0，即1+2x-2?4x＞0，整理得（2x-1）（2?2x+1）＜0
解這個不等式，得-1
2＜2x＜1，結合2x＞0，得2x∈（0，1）
∴x＜0，得f（x）的定義域為（-∞，0）
（2）當x∈（-∞，-1）時，f（x）有意義，即1+x
+a?x
3＞0在（-∞，-1）上成立，
等價於1+2x+4xa＞0在（-∞，-1）上成立，得a＞?1+x
x在（-∞，-1）上成立，
令g（x）=?1+x
x，得g'（x）=(4
xln4)(1+x
)?(2
xln2)?x
2x=ln2(2+x)x
＞0，（x＜-1）
∴g（x）在（-∞，-1）上為增函式，得g（x）＜g（-1）=-6，
由此可得：a＞-6，即若x∈（-∞，-1）時f（x）有意義，a的取值範圍為（-6，+∞）；
（3）當0＜a＜1且x≠0時，2f（x）-f（2x）=2lg1+x
+a?x
3-lg1+2x
+a?2x
3=lg(1+x
+a?x
)3(1+2x
+a?2x)，
設2x=t，因為x≠0，所以t≠1，則（1+2x+a?4x）2-3（1+22x+a?42x）=t4（a2-3a）+2at3+t2（2a-2）+2（t-1）
∵t4（a2-3a）+2at3+t2（2a-2）+2（t-1）＜t4（a2-3a2）+2at3+t2（2a-2）+2（t-1）
而t4（a2-3a2）+2at3+t2（2a-2）+2（t-1）=-（at-1）2t2-（at2-1）2-（t-1）2＜0
∴0＜(1+x
+a?x
)3(1+2x
+a?2x
)＜1，得2f（x）-f（2x）＜0，
綜上所述，可得當0＜a＜1且x≠0時
設函式f（x）lg（2x 3）的定義域為集合A，函式g
由函式f x lg 2x 3 有意義，得 2x 3 0，1分 即x 3 2 所以a 3分 由函式g x 2 x 1 1有意義，得 2 x 1 1 0，4分 即3 x x 1 0?x 3 x 1 0?1 x 3，所以b 6分 由 1 得，cu b 8分 a b 10分 a cu b 12分 函式f x...
若fxa2xa1x3是偶函式,則函式fx的增區間是
解由f x a 2 x2 a 1 x 3知a 1 0 即a 1 故f x x 2 3 故函式f x 的增區間是 負無窮大,0 若f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式,則函式的增區間 偶函式的條件是f x f x 則 內a 2 容x 2 a 1 x 3 a 2 x 2 a 1 x 3 化簡可得...
設函式x 2,8，函式f（x）1 2log以a為底（ax）log以a為底（ax
x 1 2loga ax loga a zhi2x 1 2 1 loga x 2 loga x 1 2 loga x 2 3loga x 2 1 2 loga x 3 2 2 1 8 loga x 3 2 0時最 dao小,最大專 值是在x 2或x 8時,如果x 2,則有1 2 loga 2 3 2...