1樓：宛丘山人
^f(x)=x^3/3-ax^2/2+x+1f'(x)=x^2-ax+1
△=a^2-4>=0 a^2>=4 a>=2 或 a<=-2
1/2內(a^2-4)/2<3 或 1/2解1且 √(a^2-4)<6-a
解1+a^2-2a：
容2a>5 a>5/2
解√(a^2-4)<6-a 得：a^2-4a^2-12a+3612a>40 a>20/6
兩個不等式的交集為空集
考慮到5/2>2, 所以實數a的取值範圍是：（5/2, 20/6)
若函式fx等於x^3-2分之ax^2+x+1在區間 (2分之一,3)上有極值點,則實數a的取值範
2樓：
f'(x)=3x²-ax+1
在(1/2, 3)有極值點，則抄f'(x)=0有此區間有根，且此襲根不是重根。
故首bai
先有判別du
式>0, 得：a²-12>0, 得：a>2√3, 或a<-2√3其次zhi， 3x²-ax+1=0, 得：
a=3x+1/x在(1/2, 3), 3x+1/x>=2√3, 當3x=1/x, 即daox=√3/3時取等號
最大值在端點取得：x=1/2時，3x+1/x=3/2+2=7/3x=3時， 3x+1/x=9+1/3=28/3故3x+1/x的取值範圍是[2√3, 28/3)綜合得：a的取值範圍是：
(2√3, 28/3)
若函式f（x）=x³/3-ax²/2+x+1在區間(1/2,3)上有極值點，則實數a的取值範圍是
3樓：
f』(x)=x²-ax+1
在區間(1/2,3)上有極值點，
x²-ax+1=0 有解，且在（
1/2,3）
a²-4≥0，(-∞，-2)或（2，+∞）x=（a±√（a²-4））/2，在區回間(1/2,3)所以答（a+√（a²-4））/2 >3
（a-√（a²-4））/2 <1/2
a<2結果：a<-2
若函式f(x)=x3/-3-a/2x2+x+1在區間(1/2，3)上有極值點，則實數a的取值範圍是
若函式f（x）=x³/3-ax²/2+x+1在區間(1/3,4)上有極值點，則實數a的取值範圍是（）
4樓：匿名使用者
f(x)=x³/3-ax²/2+x+1
f'(x)=x²-ax+1
f(x)在區間(1/3,4)上有極值
點即f'(x)=x²-ax+1在區間(1/3,4)上至少有1個零點當有一個零點時
f'(1/3)*f(4)<0
即(1/9-a/3+1)(16-4a+1)<0(a/3-10/9)(4a-17)<0
10/30
且1/30
f'(4)>0
解得2滿足f'(x)=x²-ax+1在區間(1/3,4)上至少有1個零點
綜上取並集
(2,17/4)
5樓：皮皮鬼
解由f（x）=x³/3-ax²/2+x+1求導f'(x)=x^2-ax+1
則f'(x)=x^2-ax+1=0在區間(1/3,4)上解且不是兩個相等的實數解
即當有一解時，f(1/3)f(4)＜0
即(10/9-a/3)(17-4a)＜0
即(a-10/3)(4a-17)＜0
即10/3＜a＜17/4
當有兩個不等的實數解時
1/3＜a/2＜4
δ=a^2-4＞0
f(1/3)＞0
f(4)＞0
即2/3＜a＜8
a＞2或a＜-2
a＜10/3
a＜17/4
即2＜a＜10/3
故綜上知a屬於（2,17/4）
估計那個區間(1/3,4)應該是閉區間，要不然a=10/3取不到的
若函式fxx3ax,若函式fxx33ax22x1在區間12,3上有極值點,則實數a的取值範圍是
f x x2 ax 1 在區間 1 2,3 上有極值點,x2 ax 1 0 有解,且在 1 2,3 a2 4 0,2 或 2,x a a2 4 2,在區回間 1 2,3 所以答 a a2 4 2 3 a a2 4 2 1 2 a 2結果 a 2 若函式fx等於x 3 2分之ax 2 x 1在區間 2...
已知函式fxx22x3,若x
對t分類討論,抄對稱軸x 1,t l時,最大值取x t 2,最小取t。t 2 1時,最大x t,最小x t 2。1在t與t 2之間時,最小x 1,t 0時最大值取x t,反之取x t 2。注意每一種情況要求對應t的範圍。t t 2 2是取中數,那個字母是一個符 已知函式f x x2 2x 3,若x ...
已知函式f（x）x 2 2ax 2，x5,5求f（x）在上的最小值
此題給你思路，步驟自己寫吧 思路如下 由函式可知函式方程可知，拋物線開口向上，對稱軸為 a所以當 a 5時，函式單調遞增，函式在 5處取得最小值，把 5帶進去即可 當 5 a 5時，函式在 a處取得最小值，把 a帶進去即可當 a 5時，函式單調遞減，函式在5處取得最小值，將5帶入即可 f x x 2...