1樓：兔老大米奇
函式 y = f(x) 的反函式一般表示為 y = f^(-1)(x), 而不是 x = f^(-1)(y) !
y = f(x) 與 x = f^(-1)(y) 表示同一函式。
y = x^3 與 x = y^(1/3) 是通過恆等變形推過來的， 必表示同一函式，不是反函式。 此處應是錯誤。 另外，函式與其反函式圖形對稱於 直線 y = x， 而 y = x^3 與 x = y^(1/3) 圖形重合。
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例 ： 求 y = sinx (-π/2 ≤ x ≤ π/2) 的反函式。
y = sinx 的值域是 -1 ≤ y ≤ 1. y = sinx ， 得 x = arcsiny ， 這是恆等變形， 二者表示同一函式。
同時將 x 換為 y， y 換為 x，從而得 y = arcsinx ， 這才是 y = sinx 的反函式。 y = arcsinx 的定義域是 [-1, 1]，
（就是 y = sinx 的值域 [-1, 1]）. y = sinx, y = arcsinx 的圖形對稱於 直線 y = x， 即第 1，3 象限角平分線。
2樓：匿名使用者
x=f(y)的意思是y是自變數，x是因變數。所以要寫成x=f(-1)y的形式。
大一高數反函式x=f(y)的反函式為什麼是y=f-1f(x)不是應該是y=f(x)嗎
3樓：
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。這僅僅是一種記法而已
為什麼高數教材書上要寫y＝f（x）的反函式是x＝f-1（y）？？？？
4樓：阿根廷國家隊
^一般地bai，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是
duc，若找得到一zhi個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣dao的函式內x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記容作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。這僅僅是一種記法而已
5樓：嘀嗒嗒2號
我是這樣認為的，f(x)的反函式用fˇ-1(x)表示，那麼即為f(y)用fˇ-1(y)表示，由y=f(x)的反函式是x=f(y)得，x=fˇ-1(y)。
6樓：匿名使用者
函式 y = f(x) 的反函式一般表示為 y = f^(-1)(x), 而不是 x = f^(-1)(y) !
y = f(x) 與 x = f^(-1)(y) 表示同一函式。
高等數學教材關於反函式，為什麼說x=f（y）的反函式是y=f-1（x），這兩個不是同一個函式嗎？比
7樓：匿名使用者
y = f（x）在du這裡，x是自變數zhi，y是因變數。
x = f-1（y），這裡，y是自變dao量內，x是因變數其中，自變數，我的理解是，自己容可以主動變化的量，但是會影響因變數的值的變化。
因變數，就是指它會隨自變數而變化的量。對於你的舉例，由於不太清楚現在出題者的所考察你們角度是什麼？所以不敢妄下定論。
但是從我的角度說，是正確的。因為，x,y只是一個代詞，分別代表著自變數，與因變數。
為什麼高數教材書上要寫y＝f（x）的反函式是x＝f-1（y），，，難道不是y＝f-1（x）嗎？
8樓：老婆的耳環
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。這僅僅是一種記法而已
x=f-1（y）與y=f（x）是同一函式還是反函式，書上說x=f-1（y）習慣寫為y=f-1（x）
9樓：皮皮鬼
你好如果原函式設為y=f（x）
則其反函式為x=f^(-1)(x）或為y=f^(-1)(x）的形式注意x=f^(-1)(x）與y=f（x）本質是相同的，故x=f^(-1)(x）與y=f（x）的影象一致，故你說的題目說是求反函式的影象，其實還是原函式的影象而y=f^(-1)(x）的影象必須與y=f（x）的影象關於y=x對稱。
10樓：匿名使用者
答案應該是a
f和f-1的計算方法是互為反函式。習慣上寫為 y=f(x)，和y=f-1(x)，此時對於同樣的座標軸，關於y=x對稱。但此題關鍵在反函式寫為了x=f-1(y)，因此影象和y=f-1(x)又關於y=x對稱，變成和y=f(x)相同了。
11樓：
x=f-1（y）一般記為y=f-1（x）
x=f-1（y）與y=f(x)互為反函式
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x換成y，把y換成x，...
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