1樓：喊我吃早餐
《相交線與平行線》教學手記 ——對人教版數學七年級下冊第五章教材處理的幾點建議 建陽市考亭中學
ｐ點作河流的垂線，實際一看，又不垂直了；一些學生畫偏一些，但偏角不一，距離也就不同，所以結果大相庭徑，不利於課堂講解。再者實景圖上畫的河流在梯田的中間。而在實際當中，在同一地段，河流往往處最低位置。
既然處最低位置，就是挖了渠又如何「引」水呢？（「引」的意思是順其自然地流）。即使存在圖中的情形，也是特例，原則上教材不該以特例說明某一數學應用！
因此說這一問題設計不當，教師應引起充分注意，及時引導學生**，對教材提出質疑，籍此培養學生不迷信教材、不迷信權威的意識。問題（二）的出現：在教材第１０頁習題５.
１第９題「建築工人常在一根細繩上拴一重物，做成一個『鉛錘』。掛鉛錘的線總垂直於地面內的任何直線」這一說法有誤,應強調說明地面是水平的。因為在物理學中，物體所受的重力是豎直指向地心，與地面無關。
建築工人是利用這一原理保證牆體重心不偏，而非保證「掛鉛錘的線總垂直於地面內的任何直線」。用此法檢驗課桌桌腿等是否與地面垂直顯得不夠嚴謹科學！應及時予以**修正。
問題（三）的出現：在教材第13頁「平行線」的最後一段：「在同一平面內，兩條直線有幾種位置關係？
動手畫一畫。」在此之前，學生僅學習了相交線、垂線（作為相交線的特例）。在悟出可能「平行」後就提此問題，結果學生得出的結論均為「要麼相交、要麼平行」。
事實上，
「在同一平面內，兩條直線的位置關係應該有：相交、平行與重合三種。」 學生出現類似問題不足為怪，因為教材的編寫未涉及「重合」。
但作為教師，一定要做到既不脫離教材，又不完全依賴教材，並適時地對教材加以完善。①
把重合看成是相交的特例，在「相交線」之「垂線」章節中闡明「當兩條相交直線的交角
時，兩直線垂直。」後就可以進一步**：當兩條相交直線的交角
時，兩直線重合。②
把重合看成是平行的特例，從「兩條平行線間的距離」著手匯出「當兩條平行線間的距離
（距離是可以為０的）時，兩直線重合」。想必這兩種說法學生是可以接受的。有了「重合」的概念，再讓學生回答「在同一平面內，兩條直線有幾種位置關係？
動手畫一畫。」這一問題，學生才會考慮到「重合」的可能，這樣也培養了學生思考問題的全面性,體現數學的抽象性。一旦讓學生誤以為「在同一平面內，兩條直線要麼相交、要麼平行。
」，今後再扭轉就顯得滯後了。在《幾何》教學中，兩條直線的位置關係可以這兩條直線是否在同一平面內以及它們的公共點（交點）的個數m進行分類。在同一平面內，當兩條直線的公共點（交點）只有一個，即m=1時，兩條直線相交；當兩條直線沒有公共點（交點），即m=0時，兩條直線平行；當兩條直線的公共點（交點）兩個以上，即m
2時，兩條直線重合。若兩條直線不在同一平面，又沒有公共點（交點）時，不能稱為平行，而是日後學習的異面直線。亦可簡單地用兩支鉛筆演示一下，避免學生錯誤地認為：①
兩條直線如果不相交就平行；（因為還有異面直線存在）②在同一平面，兩條直線的位置關係要麼相交、要麼平行。（忘了還有重合的可能）。筆者以為，教材中本章節「相交線與平行線」中未提及「重合」有可能誤導學生以為「在同一平面，兩條直線的位置關係要麼相交、要麼平行」，教師應加以注意。
問題（四）的出現：在「兩條直線平行的條件」這一章節中，教師應指明也就是「兩條直線平行的判定」
。因為在章節複習的知識結構圖中突然出現了「兩條直線平行的判定」的說法
。在此章節中，同位角、內錯角、同旁內角的定義尤其重要，許多學生對此掌握不好、理解不深，建議增設一課時，詳細講解「兩條直線被第三條直線所截」所形成的各角的位置關係（三線八角），闡明同位角處於兩條直線的同側、第三條直線的同旁；內錯角處於兩條直線的內側、第三條直線的兩旁；、同旁內角處於兩條直線的內側、第三條直線的同旁。注意關鍵字的解釋：
同位（位置相同）、內（兩條直線所夾之間）、錯（交錯）、同旁（第三條直線的同旁）等，以加深學生對同位角、內錯角、同旁內角的定義的理解掌握。
兩直線重合在數學上是怎麼定義的?
2樓：務遠祝煙
既不是平行也不是相交，兩直線的位置關係在平面中有3種：平行，相交，重合。
兩直線重合在數學上是怎麼定義的
3樓：細水長流蔭遠堂
兩條直線有無數個公共點，我們稱這兩條直線重合。
兩條直線重合算不算平行,有否依據
4樓：匿名使用者
重合不叫平行，叫共線。
學空間幾何就知道了，兩條平行線決定一個平面，顯然重合直線有無數面的。
5樓：匿名使用者
不算，書上兩直線位置關係的定義中，兩直線沒有交點才叫平行（處於同一平面），重合時有無數個交點。
6樓：匿名使用者
算 平行線的定義是：平行線是永遠不會相交的直線，而兩直線又不是相交，無交點，所以算
7樓：匿名使用者
在純數學理論上是不可能的，但是在現實生活裡，因為我們的視覺差，造成了可能，你站在公路的一頭，如果公路是足夠直的話，你會發現它在遙遠的天邊會重合的。
8樓：匿名使用者
zhaotonglin正解..兩直線重合..由於直線是無限延伸的..
所以只有一條直線..不存在任何關係..從語文的角度來說..
關係必須是兩者以上..所以不算平行也不算相交..另外..
兩直線相交有且只有1個交點..平行無交點..(平面幾何)不是書上的..
只是自己的見解..
9樓：霸王龍之類
互不相交的兩條線叫平行線，也就是不碰上，但他們碰上了
你能理解吧？
高中數學，解釋下兩條直線平行或重合中b1c2-b2c1是什麼意思？
10樓：匿名使用者
平行或者重合說明斜率相等(當斜率存在的時候)，第一個式子的斜率就是-b1/a1，第二個式子斜率就是-b2/a2，也就是-b1/a1=-b 2/a2;
整理就是a1b2-a2b1=0，滿意請採納。
兩直線重合在數學上是怎麼定義的?
11樓：素嬈眉
《相交線與平行線》教學手記 ——對人教版數學七年級下冊第五章教材處理的幾點建議 建陽市考亭中學
ｐ點作河流的垂線，實際一看，又不垂直了；一些學生畫偏一些，但偏角不一，距離也就不同，所以結果大相庭徑，不利於課堂講解。再者實景圖上畫的河流在梯田的中間。而在實際當中，在同一地段，河流往往處最低位置。
既然處最低位置，就是挖了渠又如何「引」水呢？（「引」的意思是順其自然地流）。即使存在圖中的情形，也是特例，原則上教材不該以特例說明某一數學應用！
因此說這一問題設計不當，教師應引起充分注意，及時引導學生**，對教材提出質疑，籍此培養學生不迷信教材、不迷信權威的意識。問題（二）的出現：在教材第１０頁習題５.
１第９題「建築工人常在一根細繩上拴一重物，做成一個『鉛錘』。掛鉛錘的線總垂直於地面內的任何直線」這一說法有誤,應強調說明地面是水平的。因為在物理學中，物體所受的重力是豎直指向地心，與地面無關。
建築工人是利用這一原理保證牆體重心不偏，而非保證「掛鉛錘的線總垂直於地面內的任何直線」。用此法檢驗課桌桌腿等是否與地面垂直顯得不夠嚴謹科學！應及時予以**修正。
問題（三）的出現：在教材第13頁「平行線」的最後一段：「在同一平面內，兩條直線有幾種位置關係？
動手畫一畫。」在此之前，學生僅學習了相交線、垂線（作為相交線的特例）。在悟出可能「平行」後就提此問題，結果學生得出的結論均為「要麼相交、要麼平行」。
事實上，
「在同一平面內，兩條直線的位置關係應該有：相交、平行與重合三種。」 學生出現類似問題不足為怪，因為教材的編寫未涉及「重合」。
但作為教師，一定要做到既不脫離教材，又不完全依賴教材，並適時地對教材加以完善。①
把重合看成是相交的特例，在「相交線」之「垂線」章節中闡明「當兩條相交直線的交角
時，兩直線垂直。」後就可以進一步**：當兩條相交直線的交角
時，兩直線重合。②
把重合看成是平行的特例，從「兩條平行線間的距離」著手匯出「當兩條平行線間的距離
（距離是可以為０的）時，兩直線重合」。想必這兩種說法學生是可以接受的。有了「重合」的概念，再讓學生回答「在同一平面內，兩條直線有幾種位置關係？
動手畫一畫。」這一問題，學生才會考慮到「重合」的可能，這樣也培養了學生思考問題的全面性,體現數學的抽象性。一旦讓學生誤以為「在同一平面內，兩條直線要麼相交、要麼平行。
」，今後再扭轉就顯得滯後了。在《幾何》教學中，兩條直線的位置關係可以這兩條直線是否在同一平面內以及它們的公共點（交點）的個數m進行分類。在同一平面內，當兩條直線的公共點（交點）只有一個，即m=1時，兩條直線相交；當兩條直線沒有公共點（交點），即m=0時，兩條直線平行；當兩條直線的公共點（交點）兩個以上，即m
2時，兩條直線重合。若兩條直線不在同一平面，又沒有公共點（交點）時，不能稱為平行，而是日後學習的異面直線。亦可簡單地用兩支鉛筆演示一下，避免學生錯誤地認為：①
兩條直線如果不相交就平行；（因為還有異面直線存在）②在同一平面，兩條直線的位置關係要麼相交、要麼平行。（忘了還有重合的可能）。筆者以為，教材中本章節「相交線與平行線」中未提及「重合」有可能誤導學生以為「在同一平面，兩條直線的位置關係要麼相交、要麼平行」，教師應加以注意。
問題（四）的出現：在「兩條直線平行的條件」這一章節中，教師應指明也就是「兩條直線平行的判定」
因為在章節複習的知識結構圖中突然出現了「兩條直線平行的判定」的說法
在此章節中，同位角、內錯角、同旁內角的定義尤其重要，許多學生對此掌握不好、理解不深，建議增設一課時，詳細講解「兩條直線被第三條直線所截」所形成的各角的位置關係（三線八角），闡明同位角處於兩條直線的同側、第三條直線的同旁；內錯角處於兩條直線的內側、第三條直線的兩旁；、同旁內角處於兩條直線的內側、第三條直線的同旁。注意關鍵字的解釋：同位（位置相同）、內（兩條直線所夾之間）、錯（交錯）、同旁（第三條直線的同旁）等，以加深學生對同位角、內錯角、同旁內角的定義的理解掌握。
12樓：
有兩個公共點的直線互相重合。
如果你覺得我的回答比較滿意，希望給個採納鼓勵我！不滿意可以繼續追問。
高中數學：兩個面平行包括重合嗎，兩條直線的平行包括重合嗎
13樓：隨心
在高中數學中，幾何中的平行是平行，重合是重合，二者有區別。
在這裡要區分開來，特別是和向量聯絡的時候，因為向量的平行又稱為共線，包括重合的情況，與幾何中的平行有區別。而向量和幾何圖形又容易出綜合題，所以一定要區分開來。由幾何中的平行可推匯出向量共線，但反過來不行，要考慮重合的情況。
兩直線交點求法兩條直線的交點怎麼求
兩直線交點的求法 聯立方程組 假設 a1x b1y c1 0和a2x b2y c2 0聯立，求出x和y的值即可。例如 2x 3y 3 0和x y 2 0，解之得，x,y 3 5,7 5 擴充套件資料 從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直...
兩條直線互相垂直這兩條直線的位置關係一定是相交的對還是錯
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在同一平面內的兩條直線叫做平行線,兩條直線相交
在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線 當兩條直線相交成90度時,這兩條直線就互相垂直,它們的交點叫做垂足 故答案為 不相交,互相垂直,垂足.1,在同一平面內,的兩條直線叫做平行線 兩條直線相交成 時,這兩條直線互相垂直。2 1,在同一平面內,不相交 的兩條直線叫做平行線 兩條直線相交成 直角 時,...