1樓：
由題設：
令n=1得：λa1a1=s1+s1=2a1 則a1=0或a1=2/λ若a1=0，則sn=0，從而an=0
若a1=2/λ，由已知：λa1a(n+1)=s1+s(n+1)兩式相減得：λa1[a(n+1)-an]=s(n+1)-sn=a(n+1)
即2[a(n+1)-an]=a(n+1)
所以a(n+1)=2an 說明是以2/λ為首項，以2為公比的等比數列此時，an=(2^n)/λ
a1>0，λ=100，由1知：an=(2^n)/100則lg(1/an)=lg100-lg(2^n)=lg100-nlg2lg2>0，所以lg(1/an)為關於n的單調減函式故當前n項全部為非負數的時候前n項和最大
當n=6時，2^6<100，lg(1/an)>0，當n=7時，2^7>100，lg(1/an)<0
所以當n=6時，前n項和最大
2樓：匿名使用者
入a1an=s1+sn
入a1a(n-1)=s1+s(n-1)
兩式相減得：入a1(an-a(n-1))=an.再將其整理得：
入a1=an/(an-a(n-1))。然後再將兩邊同時倒過來得：1/入a1=(an-a(n-1))/an=1-(a(n-1)/an)
最後整理得到an除以a(n-1)等於入a1除以入a1-1。為一個常數所以數列an為等比數列，且公比為入a1除以入a1-1.另外再對「常數入a1an=s1+sn對一切正整數n都成立」進行分析，可令n等於1時可求出入a1=2，所以該數列的公比為：
入a1除以入a1-1=2，入為常數，故可求出a1=2/入。所以可求出數列an的通項公式為：an=a1乘以2的n-1次方即an=2的n次方除以入
an=2^n/入
入=100,an=2^n/100
lg1/an=-lgan=-lg(2^n/100)=-(lg2^n-lg100)=2-nlg2
sn=2n-lg2*(n+1)n/2=-1/2lg2*n^2+(2-1/2lg2 )n
當n=-b/2a=(2-1/2lg2)/(lg2)=2/lg2-1/2約=6時有最大值.
的前n項和為Sn，且Sn32an1n
sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1 得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b...
的前n項和為Sn,且a1 1,an 1 1 3Sn,n 1,2,3求數列
n 1 要大於等於1 所以n要大於等於2 因此該題要分類討論，不能當做以a1為首項了所以當n 1時，等於1 當n大於等於2時，an應該以a2為首項了 a2 4 3 n 2 4 3 n 2 1 3 懂了嗎，親 當n 1時，a2 1 3s1 1 3 當n 2時，a n 1 1 3sn sn 3 a n ...
各項均為正數，其前n項和為sn，且滿足4sn
1 4a n 1 4sn 1 4sn a n 1 1 2 an 1 2 兩邊化簡 4a n 1 a n 1 2 an 2 2a n 1 2an a n 1 an a n 1 an 2 a n 1 an 0 a n 1 an a n 1 an 2 0 因為數列各項為正所以a n 1 an不能為0，所以...