1樓：桂覓鬆
偶函式列四個式子：
f(ab) = af(b) + bf(a)f(ab) = f((-a)(-b))
= -af(-b) -b(f(-a))
於是2f(ab) = af(b)+bf(a) -af(-b) -bf(-a)
f(-ab) = f((-a)b) = -af(b)+bf(-a)f(-ab) = f(a(-b)) = af(-b)-bf(a)於是2f(-ab) = -af(b)+bf(-a)+af(-b)-bf(a)
兩個大式子相加：
2f(ab)+2f(-ab) = 0 (全部抵消)也就是f(ab)=-f(-ab)
也即f(x) = - f(-x)
2樓：匿名使用者
兩個大式子相加：
2f(ab)+2f(-ab) = 0 (全部抵消)也就是f(ab)=-f(-ab)
也即f(x) = - f(-x)
3樓：匿名使用者
因為定義域為r
所以在實數範圍內任取a,b
設a=-1,b=-1,易求出f(-1)=0同理，設a=-1,b屬於r
則f(-b)=-f(b)+bf(-1)
因為f(-1)=0
所以f(-b)=-f(b)
因為b屬於r
所以該函式為奇函式
怎麼樣？我回答很明白吧，這15分給了吧？
4樓：
很顯然整個定義域為r
令a=0,b=0知f(0)=0
令a=1,b=1知f(1)=0
令a=-1,b=-1知f(-1)=0
令a=-1,則有f(-b)=-f(b)+bf(-1)=-f(b)故可知其為奇函式
5樓：匿名使用者
明顯可得定義域關於原點對稱．
當a=b=1時 f(1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=0當a=b=-1時 f(1)=-f(1)-f(1) 所以f(－1)=0當a=-1,b=x時 f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以f(x)是奇函式．
by sjtu
6樓：匿名使用者
應當指出 liuzhtopic
f((-a)(-b))=f(ab)
就說是偶函式，是錯誤的
f((-a)(-b))本來就=f(ab) ，要證嗎要證奇偶性只能有一個變數
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