1樓:破碎風兒
等差數列公式
等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時:sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+(項數-1)×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1)公差/2公差d=(an-a1)÷(n-1)
項數=(末項-首項)÷公差+1
數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列詳細 可見 http://baike.baidu.
2樓:夏侯廣英侯妍
先舉個例子給你看吧,1+2+3+……+100=?
可以這麼想1+100=2+99=3+98=……=50+51=101,共有50-1+1=50個這樣的等式,則1+2+3+……+100=50*101=5050,實際上此題是公差為1的等差數列,由此推斷,等差數列的球和公式為:(第一項+最後一項)*(項數/2)。
等差數列求和公式求和的計算公式是啥?
3樓:娛樂大潮咖
1、等差數列求復和公式:(字母描述制)
其中等差數
bai列的首項為
a1,末項du為an,項數為n,公zhi差為d,前daon項和為sn。
2、等差數列的通項公式:
其中等差數列的首項為a1,末項為an,項數為n,公差為d,前n項和為sn。
3、等差數列的判定:
4、等差數列的基本性質:
4樓:曉月天藍
sn=n(a1+an)/2 或
抄sn=a1*n+n(n-1)d/2 注:an=a1+(n-1)dsn:等差數列和
a1:第一襲個數
an:最後一個數
d:公差
和=(首項+末項)×項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
5樓:微雨花間閒
(首數+尾數)除以2再乘以該數列的個數;
或者該數列的個數*(該數列的個數-1)*(等差額)/2
6樓:辜霏伍雨雪
通項:an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d等差數列的前n項和:sn=[n(a1+an)]/2sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差數列求和公式:等差數列的和=(首數專+尾數)*項數/2;
項數公屬式:等差數列的項數=[(尾數-首數)/公差]+1
等差數列中項求和公式是什麼
7樓:到此為止
等差數列基本公式: 末項=首項+(項數-1)*公差 項數=(末項-首項)÷公差+1 首項=末項-(項數-1)*公差 和=(首項+末項)*項數÷2 末項:最後一位數 首項:
第一位數 項數:一共有幾位數 和:求一共數的總和。
sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數等差數列如果有奇數項,那麼和就等於中間一項乘以項數,如果有偶數項,和就等於中間兩項和乘以項數的一半,這就是中項求和。
公差為d的等差數列{an},當n為奇數是時,等差中項為一項,即等差中項等於首尾兩項和的二分之一,也等於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時,等差中項為中間兩項,這兩項的和等於首尾兩項和,也等於二倍的總和除以項數n.
8樓:518姚峰峰
1、等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時:sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+(項數-1)×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1)公差/2公差d=(an-a1)÷(n-1)
項數=(末項-首項)÷公差+1
2、等差數列中項求和公式
數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
9樓:g老師講奧數
等差數列的求和一般公式
和=(首項+末項)x項數÷2公差就是相鄰兩個項之差,
項數就是數列中全部項有多少個,
項數=(末項-首項)÷公差+1在等差數列計算中,常常用到兩種方法。
①配對法;②倒序相加法;
計算1+2+3+4+5+6+……+99+100=?
1、配對法顧名思義,將其中某些項配成相同的對,達到簡化計算的目的。
通過觀察數列,
你會發現1+100=2+99=3+98……第一項與最後一項的和,
第二項與倒數第二項的和,
第三項與倒數第三項的和,
他們都是相等的!
那我們就可以把數列配成對,
看看一共有多少對,
不就能算出他們的和了嗎?
(1+100)=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(50+51)=101;
從其中挑出兩項配對組成101,
一共有100個項,
兩兩配對,
所以,一共配了100÷2=50對
那麼這個從1加到100的數列和我們就得到了,101x50=5050。
2、倒序相加法一個等差數列求和,我們讓它首尾顛倒後,再相加,這樣就會得到一個各項相等的數列,再乘以它的項數,除以2,即可得到數列的和。
g老師純手寫
如上圖所示,
讓上下兩個數列相加,
1+100=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(99+2)=101;
(100+1)=101;
組成的新數列,
每一項都是101;
一共有100項,
那麼他的和就是101x100。
所以原數列的和就是:
101x100÷2=5050
10樓:向陽
等差中項求和公式,這個公式主要是對於奇數項的這個數列藍說的,比如這個前九項之和,可以等於九倍a5
11樓:love小莫忘
sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數
考行測?
12樓:拾回舊好
sn=n(a1+an)/2
13樓:拌吶拌吶拌拌麵
中項哪有什麼求和公式 中項就是兩項中間的一個項
14樓:匿名使用者
前後兩項的幾何平均數
求等差數列公式,等差數列求公差的公式
等差數bai 列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 dusn na1 n n 1 d 2 sn a1 an n 2 若m n p q則 存 zhi在am an ap aq 若m n 2p則 am an 2ap 以 dao上內n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 容an 首項 項數 1 公差 前...
等差數列的幾個公式是什麼,等差數列的前n項和公式 是什麼?
等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d或an am n m d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 首項 項數 1 公差 前n項的...
等差數列問題。一般地,對於等差數列an,如果ad是確定的,前n項和Sn na1 n n
首先,等差數列有這樣的性質 a1 an a2 a n 1 因為 an ak n k d,k小於nan ak n k d 也就是說在等差數列中,當 n k 一定時,任何兩項的差都相等這樣可以證明a1 an a2 a n 1 其還不錯,希望你採納。a n a n 1 d,a n a n 1 d n 1 ...