1樓：溨槳枒
（1）設的公差為d，數列的公比為q，
由於a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1，則1+d＝1+q
1+2d＝1+q
，解得d=q=2，
則an=2n-1，bn=2n-1；
（2）sn=1+2+22+…+2n-1=1?n1?2=2n-1，
則sn-an+1
n=2n-1-2n?1+1
n=2n-3＞100
∴2n＞103，
∵n是正整數
∴滿足要求的最小正整數n是7．
已知{an}是各項均為正數的等比數列，{bn}是等差數列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5
2樓：匿名使用者
解：(1)
設公比為q，則q>0，設公差為d。
a5-3b2=7，b2=(a5-7)/3
b1+b2+b3=3b2=1+2a3，b2=(2a3+1)/3(a5-7)/3=(2a3+1)/3
a1q⁴-7=2a1q²+1
a1=1代入，整理，得q⁴-2q²-8=0(q²+2)(q²-4)=0
q²=-2(捨去)或q²=4
q>0，q=2
b2=(a1q⁴-7)/3=(1·2⁴-7)/3=3d=b2-b1=3-1=2
an=a1qⁿ⁻¹=1·3ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹bn=b1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1數列的通項公式為an=2ⁿ⁻¹，數列的通項公式為bn=2n-1(2)cn=anbn=(2n-1)·2ⁿ⁻¹tn=1·1+3·2+5·2²+...+(2n-1)·2ⁿ⁻¹2tn=1·2+3·2²+...+(2n-3)·2ⁿ⁻¹+(2n-1)·2ⁿ
tn-2tn=-tn
=1+2·2+2·2²+...+2·2ⁿ⁻¹-(2n-1)·2ⁿ=1+2·(2+2²+...+2ⁿ⁻¹)-(2n-1)·2ⁿ=1+2·2·(2ⁿ⁻¹-1)/(2-1) -(2n-1)·2ⁿ=(3-2n)·2ⁿ-3
tn=(2n-3)·2ⁿ+3
3樓：匿名使用者
先依題意設an=a1*q^(n-1)=q^(n-1) (q>0,n>=2) bn=b1+(n-1)*d (n>=2)
b2+b3=2a3 ==>b1+d+b1+2d=2q^2 ==>2q^2-2-3d=0 ①
a5-3b2=7 ==>q^4-3(b1+d)=7 ==>q^4-3d-10=0 ②
②-①得：q^4-2q^2-8=0 ==>q^4-2q^2+1-9=0 ==>(q^2-1)^2=3^2 ==>q^2=4 ==>q=2
代入①式得：d=2
an=2^(n-1) (n>=2)，由於a1=1符合公式，所以an的通項公式是an=2^(n-1)
bn=1+2(n-1)=2n-1(n>=2)，由於b1=1符合公式，所以bn的通項公式是2n-1
cn=an*bn=2^(n-1) * (2n-1)
sn=1*1+2*3+4*5+...+2^[(n-1)-1] * [2(n-1)-1] + 2^(n-1) * (2n-1)
2sn=2*1+4*3+8*5...+2^(n-1) * [2(n-1)-1] + 2^n * (2n-1)
sn-2sn=1*1+2*2+4*2+...+2^(n-1)*2 - 2^n * (2n-1)
=1-2^n * (2n-1)+2^2+2^3+2^4+...+2^n
=1-2^n * (2n-1)+2^(n+1)-4
=2^n (3-2n)-3
4樓：匿名使用者
解：(1)
設公比為q，則q>0，設公差為d
由b2+b3=2a3，a5-3b2=7得2b1+3d=2a1q²，a1q⁴-3b1-3d=7
a1=1，b1=1代入，整理，得2q²=3d+2，q⁴=3d+10
q⁴-2q²-8=0
(q²+2)(q²-4)=0
q²=-2(捨去)或q²=4
q=-2(捨去)或q=2
d=(2q²-2)/3=(2·2²-2)/3=2
an=a1q^(n-1)=1·2^(n-1)=2^(n-1)
bn=b1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
數列的通項公式為an=2^(n-1)，的通項公式為bn=2n-1
(2)cn=an·bn=(2n-1)·2^(n-1)
tn=c1+c2+c3+...+cn=1·1+3·2+5·2²+...+(2n-1)·2^(n-1)
2tn=1·2+3·2²+...+(2n-3)·2^(n-1)+(2n-1)·2ⁿ
tn-2tn=-tn=1+2·2+2·2²+...+2·2^(n-1)-(2n-1)·2ⁿ
=2·[1+2+...+2^(n-1)]-(2n-1)·2ⁿ -1
=2·(2ⁿ-1)/(2-1) -(2n-1)·2ⁿ -1
=(3-2n)·2ⁿ -3
tn=(2n-3)·2ⁿ +3
已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項均為正數的等比數列，a1=b1=1且a4+b4=15，a7+b7=77．（1）求數列
5樓：夏子
（1）設的公差為d，的公比為q，則
1+3d+q
＝151+6d+q
＝77解得q6-2q3-48=0，從而q=2，d=2，所以an=2n-1，bn=2n-1
（2）sn=1×1+3×2+5×22+…+（2n-1）?2n-1，則2sn=1×2+3×22+…+（2n-1）?2n
兩式相減得-sn=2（1+2+22+2n-1）-1-（2n-1）×2n
所以sn=n×2n+1-3×2n+3
又滿足n?2n+1-sn＞90，所以2n＞31所以最小證整數為5．
設數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項
6樓：寂寞
（ⅰ）∵是等差數列，數列是各項都為正數的等比數列，
且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
設的公差為d，的公比為q，
∴1+q＝1+d
2q＝1+1+3d
，解得d=q=2，或d=q=-1
2（舍），
∴an=1+2（n-1）=2n-1
bn=2n-1．
（ⅱ）∵an=2n-1，b
n＝n?1，∴a
nbn=2n?1
n?1，
∴sn=2?1
+2×2?1
2+2×3?1
+…+2n?1
n?1，①∴12
sn=2?1
2+2×2?1
+2×3?1
+…+2n?1n，②
∴12sn
=1+22+2
4+
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收起廣告2022-01-28
三年級奧數第五講等差數列求和政策實時更新，服務業發展，城鎮居民生活資訊，農村經濟，社會保障等資料，
(function (variable) 是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且a...
2015-02-10
已知數列是等差數列，數列是各項均為正數的等比...
2015-02-10
設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且a...
2012-11-10
設數列是等差數列數列,是各項都為正數的等比數...
2018-11-30
已知是各項均為正數的等比數列，是等差數列，且...
2013-10-19
設是等差數列，是各項都為正數的等比數列且a1...
2015-02-10
設數列是等差數列，是各項都為正數的等比數列，...
2013-12-12
設an是等差數列，bn是各項都為正數的等比數列，且a1＝b1...
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已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項均為正數的等比數列，且滿足a1=b1,a3+b5=21,a5+b3=13
7樓：毅絲託洛夫斯基
(1) 你少了個條件
因為a3+b5=21,a5+b3=13,是等差數列，是等比數列所以a1+2d+b1*q^4=21,a1+4d+b1*q^2=13因為a1=b1=1
所以2d+q^4=20,4d+q^2=122d+q^4=20方程乘以2得4d+2*q^4=40用4d+2*q^4=40減去4d+q^2=12得2*q^4-q^2-28=0即(2*q^2+7)*(q^2-4)=0
所以2*q^2=-7或q^2=4
當2*q^2=-7時q^2=-3.5(不符合,捨去)當q^2=4時q=2或-2
因為bn}是各項都為正數的等比數列
所以q=2
綜上所述得q=2
帶入4d+q^2得d=2
所以 an=2n-1
bn=2^(n-1)
(2)an/bn=(2n-1)/2^(n-1) 疊加a1/b1=1
a2/b2=3/2
……sn=1+3/2+5/4+7/8+……(2n-1)/2^(n-1).....(1)
2sn=2+3+……+(2n-1)/2^(n-2)......（2)(2)-(1),得 sn=6-(4n+6)/(2^n)
已知數列an是等差數列，a1 2,a1 a2 a3 12,令
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已知an是等差數列
1 等差則a1 a3 2a2 所以a1 a2 a3 3a2 15 a2 5 a1 3 所以d a2 a1 2 所以an 2n 1 2 1 ana n 1 1 2n 1 2n 3 1 2 2 2n 1 2n 3 1 2 2n 3 2n 1 2n 1 2n 3 1 2 2n 3 2n 1 2n 3 2n...
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