1樓：匿名使用者
(√2 +1)^x +(√2 -1)^x=6把√2 -1分子有理化,則√2 -1=1/(√2 +1)設√2 +1=a,原式=a^x+a^(-x)=6再設a^x=t>0
則a^x+a^(-x)=t+t^(-1)=6,方程兩邊乘以t,得t^2-6t+1=0,解得t=3+2√2或t=3-2√2所以即(√2+1)^x=3+2√2或(√2+1)^x=3-2√2即(√2+1)^x=(√2+1)^2或(√2+1)^x=(√2-1)^2=(√2+1)^(-2)
所以x=2或-2
2樓：匿名使用者
設t=(根號2 +1)^x >0,那麼(根號2 -1)^x=1/t原方程變為:t+1/t=6
t^2-6t+1=0
t1=3+2根號2
或t2=3-2根號2.
即(1+根號2)^x=3+2根號2=(1+根號2)^2x=2或:
(1+根號2)^x=(1-根號2)^2=[1/(1+根號2)]^2得:x=-2
3樓：匿名使用者
m=3+2√2，n=3-2√2
m+n=6
mn=1
解得3+2√2，3-2√2
(√2+1)^x=3-2√2或3+2√2
x=2或-2
當x趨於0時,21x的極限為多少
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