1樓:軟炸大蝦
^這裡的
baix→0需要分左右極限討論du.
當x→0-時,2^zhi(1/x) →2^dao(-∞) → 0,原式為0/0型未定式,用內洛必達法容則求極限;
當x→0+時,2^(1/x) →2^(+∞) → +∞ .
因為左右極限不相等,所以原式極限不存在
(2^x-1)/x當x趨近於0時的極限怎麼求?
2樓:絕↗殤
^【羅必塔
製法則】
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) ln2 * 2^x /1= ln2
【等價無窮小bai量】
令:du2^x - 1 = t , 則:x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0 ,ln(1+t)~ t
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2 t/ln(1+t)= 1【重要zhi極限】
令:2^x - 1 = t , 則:x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne
= ln2
求採納為滿意dao回答。
x^2/(x+1),當x趨於0,其極限為? 5
3樓:匿名使用者
x^2/(x+1) 同除x^2
=1/(1/x+1/x^2)
因為x趨於0,所以1/x和1/x^2均趨於無窮大所以1/(1/x+1/x^2)的極限是0
2)當y趨於無窮大量,變數為無窮小量的是b
4樓:
對於像x的平方/(x+1),這bai樣的有du初等函式組成的複合函zhi數,他dao們在定義域裡都是連續的,專極限就等於該處屬的函式值,所以將x=0帶入可得極限是0.
c是無窮小。
因為sinx是有界函式,而1/x當x是無窮大時是無窮小,定理:有界函式與無窮小的乘積仍為無窮小。
所以他倆乘起來是無窮小。
5樓:匿名使用者
當x->0的時候,x^2趨向於0 而 x+1趨向於1,所以答案是0
用極限定義證明2 1 x 當x趨於0 時的極限為
當x 0時，0 2 1 x 1 0 2 1 x 0 1 對任意 0 1 要使 2 1 x 0 成立，只要 0 2 1 x 即可，即，1 x回 0 答 log 2 當 0 x 時，恆有 2 1 x 0 成立 所以由極限定義，當x趨於0 時，2 1 x 的極限為0 注 對數後面的括號裡的數表示對數的底數...
當x趨於0時xlnx的極限為什麼為
我用0 將絕bai對值去掉 lim x 0 lnx 1 x 這是無窮比無窮型du,可以用zhi羅比達法 則。dao lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0 趨於0 一個意思,你內 自己做一下。我預設你學過容羅比達法則了。xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦 當x 0時,xlnx的極...
當x趨於0時,lime1x的極限時多少
用洛必達啊。lim 1 2x3 e 來 1 x2 再次洛抄必達源 lim e 1 x2 12x 5 lim e 1 x2 2 2n 1 x 2n 1 由於項下是一個無限縮減的項,而等式成立,所以項上必為一個比所有項下項zhidao均小的數即0。即極限為0。解 copyzhidaox 0,x 2 0 ...