1樓：匿名使用者
拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
_______
δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）
當a>0時，函式在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在上是減函式，在上是增函式；拋物線的開口向上；函式的值域是相反不變
當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)
2樓：棟白夏侯
a開口方向，開口的大小
b和a一起確定對稱軸
c確定與y軸交點
3樓：匿名使用者
a確定函式圖象是否開口向上或向下
b確定拋物線的凹點在y軸的左或右邊
c確實與y軸的交點座標
4樓：匿名使用者
a確定了拋物線的開口方向(a<0拋物線開口向下)
b交點的橫座標c是縱座標
怎麼求 二次函式最低點最高點， 有公式嗎
5樓：angela韓雪倩
y=ax²+bx+c
a>0時，有最低點。x=-b/2a時，最低點為y=（4ac-b²）/4a
a<0時，有最高點。x=-b/2a時，最高點為y=（4ac-b²）/4a
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
6樓：是非題
將ax2+bx+c轉化成a(x+b/2a)2+d,式中2表式平方，c和d表示常數。由於平方式內大於等於0，所以當a為正數時，有最小值，即平方式內為0時，d為最小值，當a為負數時，有最大值，即平方式內為0時，d為最大值。
7樓：匿名使用者
把函式分解成 y=c +/- (ax +/- b)平方 的形式，最高、最低點就是x=+/- b/a時
8樓：精銳數學老師
把函式化為頂點式，當括號為零時，即有最值
利用頂點公式進行求解
二次函式關於x軸，y軸對稱的解析式怎麼求
9樓：匿名使用者
二次函式
y=ax²+bx+c
y=-(ax²+bx+c)
關於y軸對稱的解析式為
y=a(-x)²+b(-x)+c
=ax²-bx+c
擴充套件資料：
二次函式的性質：
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）。
時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）
時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式，解析式變形為y=ax²+c(a≠0)。
10樓：山高我為峰
二次函式專項訓練：如何求拋物線關於x軸與y軸對稱的解析式？
11樓：尹六六老師
二次函式
y=ax²+bx+c
關於x軸對稱的解析式為
y=-(ax²+bx+c)
關於y軸對稱的解析式為
y=a(-x)²+b(-x)+c
=ax²-bx+c
12樓：老黎
y=ax²+bx+c
=a(x-b)²+k
=a(x-x₁）自（x-x₂）
若沿y軸對稱，則
y=ax²-bx+c
=a(x+b)²+k
=a(x+x₁）（x+x₂）；
若沿x軸對稱，則
y=-ax²-bx-c
=-a(x-b)²-k
=-a(x-x₁）（x-x₂）
若關於原點中心對稱，則
y=-ax²+bx-c
=-a(x+b)²-k
=-a(x+x₁）（x+x₂）.
在一個一元二次函式裡-a/b,-2a/b和a/c分別有什麼含義
13樓：匿名使用者
如果函式的圖象和x軸有兩個交點a(x1，0)、b(x2，20)，則x1、x2是二次方程ax^2+bx+c=0的兩根
-b/a=x1+x2，x=-b/(2a)是函式圖象的對稱軸，-b/(2a)也是兩根（如果存在的話）的算術平均值
c/a=(x1)(x2),
取了倒數就是你問題中的數值了
怎樣解二次函式？
二次函式解析式有哪幾種？
14樓：愛做作業的學生
有以下三種：
（1）、a≠0
（2）、若a>0，則拋物線開口朝上；若a<0，則拋物線開口朝下；
擴充套件資料
頂點式具體可分為下面幾種情況：
1、當h>0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到。
2、當h<0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到。
3、當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象。
4、當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。
5、當h<0,k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。
6、當h<0,k<0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。
15樓：點點外婆
一般式: y=ax^2+bx+c (a不=0)
配方式: y=a(x-h)^2+k (a不=0) [也可叫做頂點式]
兩點式: y=a(x-x1)(x-x2) (a不=0) [只有當函式圖象與x軸有二個交點時,才能用]
16樓：微笑帝
主要有三種
1.一般式：y=ax^2+bx+c
2.頂點式：y=a(x-h)^2+k
其中,(h.k)是拋物線的頂點。
3.交點式
y=a(x-x1(x-x2)
其中x1,x2是拋物線與x軸兩個交點的橫座標。
17樓：我欲成社
一般式y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c為常數),
頂點式y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),
交點式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
二次函式怎麼求最大值和最小,如何求二次函式的最大值或最小值
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求關於二次函式的題
解 1 當x 0時，函式f x f 0 2m 2 12 0所以存在影象在x軸的下方 因為二次項的係數為正的，開口向上 所以一定存在兩個根 即與x軸的交點為兩個 此函式可以寫成 y x 2 x m 2 6 根據兩點式可知 存在一個根為 2 即一個交點為 2，0 2 由 1 得 另一個根為x m 2 6...