1樓：吳文
解: 求二次函式抄頂點式:
1).整理成一襲般式：y=ax^2+bx+c（baia,b,c為常數,a≠0）;
2).利用配方法寫出
du頂點式：zhiy=a(x-h)^2+k; 則拋物線dao的頂點p（h,k）,對應二次函式y=ax^2+bx+c其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a).
2樓：匿名使用者
你好，解bai決如下：
一般式y = ax² + bx + c（a ≠du 0）
zhi------------------------------------一般式
= a（x² + b/a*x）+ c -------------------------------------前兩項提
dao取a
= a （x + b/(2a)）² + c - ab²/(4a²) ----------------------括號裡面配方
專= a （x + b/(2a)）² + (4ac - b²)/(4a) -------------------化簡
以上屬就是一般式化成頂點式的過程，所以可得，頂點橫縱座標分別為：
x = -b/(2a)，y = (4ac - b²)/(4a)
二次函式頂點式怎麼計算
3樓：喵喵喵
二次函式（頂點式）:通過將函式解析式y=ax^2的函式圖象平移我們可以得到二次函式的頂點式y=a(x-h)^2+k；通過頂點式可以確定拋物線的頂點座標為（h,k）。
拋物線均有頂點，因此二次函式也具有頂點，對於二次函式y=ax^2，不論其開口向上或者向下，其頂點座標均為座標原點（0,0）。既然有頂點座標那麼氣必定有最大值和最小值：
當a>0時，開口向上，有最小值，在x=0處取到，即y=0；
當a<0時，開口向下，有最大值，在x=0處取到，即y=0。
擴充套件資料
求二次函式的解析式通常用待定係數法，但要根據不同條件，設出恰當的解析式：
1、若給出拋物線上任意三點，通常可設一般式。
2、若給出拋物線的頂點座標或對稱軸或最值，通常可設頂點式。
3、若給出拋物線與x軸的交點或對稱軸與x軸的交點距離，通常可設交點式。
若已知二次函式圖象上的兩個對稱點（x1，m）（x2，m），則設成y=a（x-x1）（x-x2）+m（a≠0），再將另一個點的座標代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可．
4樓：你跑去和別人玩
^^一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點p（h，k）]對於二次函式y=ax^2+bx+c其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限於與x軸有交點a（x₁ ，0）和 b（x₂，0）的拋物線]其中x1，2= -b±√b^2－4ac
5樓：匿名使用者
在一般式，"-b/2a"就是橫座標，「c-b的平方/4a"就是縱座標
一般是化成頂點式就是——y=a（x-h）平方+k
h=-b/2a k=c-b的平方/4a
二次函式頂點式的h，k表示什麼，等於什麼
6樓：你愛我媽呀
頂點式：y=a(x-h)²+k，（h，k）表示頂點的橫縱座標。k=（4ac-b^2）/4a，h=-b/2a。
對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k。
二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
7樓：仵蘭登橋
式子y=a（x+h)²+k通常叫做頂點式。它清楚地反映了二次函式頂點座標與自變數及函式之間的關係。其中h,k分別是頂點的橫座標和縱座標，h的符號決定對稱軸在x軸的位置，h的絕對值決定對稱軸到y軸
距離的大小；h＞0，對稱軸在x軸的負半軸上，h＜0，對稱軸在x軸的正半軸；h的絕對值越大，對稱軸距y軸越遠；k＞0，頂點在x軸的上方；k＜0，頂點在x軸的下方；k的絕對值越大。頂點距x軸越遠。
8樓：鳳付友香庚
y=a(x-h)^2+k
頂點(h,k)——可見，h、k分別表示頂點的橫、縱座標。
x=h——表示對稱軸。
a的符號表示拋物線的開口方向：a>0，開口向上；a<0，開口向下。
9樓：匿名使用者
在數學中，二次函式最高次必須為二次， 二次函式（quadratic function）表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0)的多項式函式。二次函式的影象是一條對稱軸平行於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax²+bx+c的定義是一個二次多項式，因為x的最高次數是2。
如果令二次函式的值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地，我們把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。
從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
二次函式影象與x軸交點的情況摺疊
當△=b²-4ac>0時，函式影象與x軸有兩個交點。
當△=b²-4ac=0時，函式影象與x軸只有一個交點。
當△=b²-4ac<0時，函式影象與x軸沒有交點。
二次函式影象摺疊
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax^2+bx+c的影象，可以看出，二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。
注意：草圖要有 :
1. 本身影象，旁邊註明函式。 2.
畫出對稱軸，並註明直線x=什麼 （x= -b/2a） 3. 與x軸交點座標 （x₁,y₁);(x₂, y₂)，與y軸交點座標(0,c)，頂點座標(-b/2a, (4ac-b²/4a).
軸對稱摺疊
二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
特別地，當b=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0）。
a,b同號，對稱軸在y軸左側.
a,b異號，對稱軸在y軸右側.
頂點摺疊
二次函式影象有一個頂點p，座標為p ( h,k )即(-b/2a, (4ac-b²/4a).
當h=0時，p在y軸上；當k=0時，p在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)²+k。
h=-b/2a， k=(4ac-b²)/4a。
開口方向和大小摺疊
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則二次函式影象的開口越小。
決定對稱軸位置的因素摺疊
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0 ），對稱軸在y軸右。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
決定與y軸交點的因素摺疊
常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於（0,c）
注意：頂點座標為（h,k)， 與y軸交於（0,c)。
與x軸交點個數摺疊
a<0;k>0或a>0;k<0時，二次函式影象與x軸有2個交點。
k=0時，二次函式影象與x軸只有1個交點。
a<0;k<0或a>0,k>0時，二次函式影象與x軸無交點。
當a>0時，函式在x=h處取得最小值ymin=k，在xh範圍內是增函式（即y隨x的變大而變小），二次函式影象的開口向上，函式的值域是y>k
當a<0時，函式在x=h處取得最大值ymax=k，在xh範圍內是減函式（即y隨x的變大而變大），二次函式影象的開口向下，函式的值域是y 當h=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式 在二次函式中怎樣把頂點式轉化為一般式 10樓：尹雅柔汗賢 把二次函式的一 般式轉化為頂點式用配方法 比如y=x^2+4x-3=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7 二次函式的一般式轉化為雙專根式就是因式分解屬比如y=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)把二次函式的頂點式和雙根式轉化為一般式直接比如y=(x-3)^2+2=x^2-6x+9+2=x^2-6x+11y=(x+2)(x-3)=x^2-x-6 11樓：鍋鋼 您好！du 二次函式中的頂點式為zhi （其中的a，daoh，k為常數，內且a≠0）一般式容為 （其中的a，b，c為常數，且a≠0） 頂點式可化為 其中，二次項中的係數a對應一般式中二次項的係數a，一次項中的係數-2ah對應一般式中一次項的係數b，常數項(ah^2+k)對應一般式中常數項c。 如有錯誤，請多原諒。 12樓：流浪樂貓 y=a（x-h）²+b=ax²-2ahx+ah²+b（a≠0） 二次函式頂點式已知頂點座標，求解析式。 13樓：匿名使用者 解答過程如下抄：設頂點座標為（a,b)，f(x)=(x-a)(x-a)+b。 y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k) ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。 例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。 解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。 f x ax 2 bx c 1 a 0時，f x 的影象開口向上 若b 2 4ac 此時c 0 f x 的影象與x軸有一個交點，即f x 0有唯一解 若b 2 4ac f x 的影象與x軸有兩個個交點，即f x 0有兩個不同解 若b 2 4ac 此時c 0 f x 的影象與x軸無交點，即f x 0無... 一般式 y ax 2 bx c a，b，c為常數，a 0 頂點式 y a x h 2 k 拋物線的頂點p h，k 對於二次函式y ax 2 bx c 其頂點座標為 b 2a,4ac b 2 4a 高中二次函式f x ax 2 bx c a不為0 的最大值或最小值都是在頂點取到的那是x的取值範圍為實數... b 2a,4ac b 2 4a 二次函式一般形式 t ax2 bx c 二次函式的頂點公式 y a x b 2a 2 4ac b2 4a 形如y a x h 2 k 4ac b2 4ac 二次函式頂點座標公式是怎麼來的 二次函式頂點座標公式的來歷 配方法。解答過程如下 y ax 內2 bx c y ...二次函式解析式abc的關係
高中做二次函式時為什麼不能用頂點公式
二次函式的頂點公式是什麼怎樣用a,b,c表示